LIMITES

LIMITES

1. LIMITES LATERAIS

   • O cálculo dos limites laterais consiste determinar o limite quando nos aproximamos ora pela direita ora pela esquerda. Ou seja, o limite de uma função por valores maiores do que o ponto limite (direita) e menores (esquerda)
     • Seja f uma função definida em um intervalo aberto (a,c). Dizemos que um número L é o limite á direita da função f quando x tende para a e escrevemos

2. LIMITES NO INFINITO

   • Limites no infinito (ou tendendo ao infinito) são aqueles em que a variável da função tende ao infinito. ... Observe que quanto maior for o valor de ?, mais próximo ?(?) está de zero, o que intuitivamente poderíamos concluir que o limite desta função tendendo ao infinito é zero.
     • • O estudo dos limites tem como objetivo entender como a função se comporta para valores de x grandes, em particular o que o gráfico faz longe da origem.

3. LIMITES INFINITOS

   • Significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real. Exemplo: a) , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero.

4. LIMITES DE CONTINUIDADE

   • Quando definimos lim x->a f(x) analisamos o comportamento da função f(x) para valores de x próximos de a, mas diferentes de a. Em muitos exemplos vimos que lim x->a f(x) pode existir, mesmo que f não seja definida no ponto a. Se f está definida em a e lim ->a f(x) existe, pode ocorrer que este limite seja diferente de f(a)
     • Dizemos que uma função f é contínua no ponto a se as seguintes condições forem satisfeitas:
       • f é definida no ponto a:
         • lim x->a f(x) existe:
           • lim x->a f(x) = f(a),

5. LIMITES IMEDIATOS

   • São os limites que podemos mudar o x pelo valor direto e não encontramos indeterminações
     • Exemplos de cálculos de limites onde os artifícios algébricos são necessários. São os casos de funções racionais em que o limite do denominador é zero num determinado ponto e o limite do numerador também é zero neste mesmo ponto.
       • Simbolicamente estaremos diante da indeterminação do tipo 0/0.

6. INDETERMINAÇÕES DO TIPO 0/0

   • A Indeterminação no cálculo dos Limites ocorre quando calcula-se o limite de uma função e nos deparamos com os seguintes símbolos

Imagens e arquivos do mapa