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Método da Falsa Posição = Algoritmo de cálculo numérico que encontra raízes de funções. Funciona traçando uma reta secante entre dois pontos que envolvem a raiz (um positivo e outro negativo), e usa o ponto onde essa reta cruza o eixo X como uma nova e melhor estimativa da raiz. O processo é repetido até encontrar a raiz com a precisão desejada.

• Apresenta uma grande fraqueza, ele é unilateral, ou seja, conforme as iterações continuam, uma das extremidades do intervalo tenderá a permanecer fixa, o que pode levar a convergência insatisfatória

Teorema de Laplace permite calcular o determinante de uma matriz quadrada de qualquer ordem.

A eliminação de Gauss = Suscetível a erros de arredondamento

• O teorema é mais utilizado para calcular determinantes de matrizes de ordem maior que 3.
• Para diminuir o problema = Pivoteamento parcial, técnica consiste em escolher a cada etapa do processo de eliminação, o elemento de maior valor absoluto na coluna abaixo do pivô atual como novo pivô.
  • O pivoteamento parcial torna o método de Gauss mais estável numericamente, garantindo resultados mais precisos, especialmente em sistemas lineares mal condicionados

Autovalores = São escalares associados a uma transformação linear.

Ponto Fixo Simples = Método numérico que busca a raiz de uma função f (x) =0 ao reescrevê-la na forma x = g (x)

• Pode-se conseguir essa transformação por manipulação algébrica, ou somando x em ambos os lados da equação original.

Sequência de Fibonacci é uma série numérica infinita onde cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores.

• Ela começa com 0 e 1, e a sequência segue: 0,1,1,2,3,5,8,13,21, ...

Método da Bisseção ou Método da Bissecção é uma variação do método de busca incremental no qual o intervalo é sempre dividido na metade.

Método de Newton-Raphson é um método iterativo que encontra raízes de funções usando a derivada (inclinação da reta tangente) da função para fazer aproximações sucessivas e rápidas da raiz.

Método Indireto = Apresentam natureza iterativa (por isso também são chamados de iterativos). Em cada execução, são gerados, mediante equações em diferença, uma sequência de números.

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Regra de Cramer = Método para resolver sistemas de equações lineares

• Aplicável a sistemas que possuem uma única solução

Método Direto = Fornecem todas as soluções de uma equação mediante fórmulas algébricas fechadas.

• Nem sempre são facilmente verificáveis e podem limitar a aplicabilidade, especialmente para equações de grau elevado ou com coeficientes complexos.

Método numérico = Aproximações sucessivas para encontrar soluções, especialmente para problemas complexos que não possuem soluções analíticas exatas.

Método da Secante é um método numérico iterativo para encontrar raízes de funções que funciona como uma variação do Newton-Raphson, mas sem precisar da derivada.

• Em vez de usar a reta tangente, ele usa a reta secante que passa pelos dois últimos pontos calculados para estimar a próxima aproximação da raiz

Baseiam-se em algoritmos que realizam cálculos repetitivos até que se alcance uma aproximação satisfatória.

Qualquer equação algébrica ou transcendental em uma única variável, pode ser expressada na forma padrão f (x) = 0

Métodos Iterativos para Sistemas Lineares (ex: Gauss-Seidel, Jacobi) são técnicas que resolvem sistemas de equações grandes como Ax = b por aproximações sucessivas.