MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR

1. El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia. Ejemplo: El movimiento de cualquier punto de un disco o rueda en rotación.

   • Δs (distancia recorrida). Longitud total que ha recorrido de un punto a otro. Fórmula: Δs = R · φ
   • Velocidad lineal. Es que se desplaza el cuerpo por unidad de tiempo. Fórmula: V = Δs/Δt= m/s
   • Velocidad angular (ω). Es lo que aumenta el círculo. Fórmula: ω = Δφ/Δt= rad/s
   • Coordenadas polares. Son el radio (R) y el ángulo (φ o ϕ)
   • Hay que tener en cuenta que: 360º=2πrad y 1 vuelta=1 revolución. Si mayor es el radio, mayor es la velocidad lineal.
   • Puedo relacionar velocidad lineal y velocidad angular: V.Lineal = R · ω
   • r.p.m = revoluciones por minuto: 1r.p.m· 2πrad/1revolución · 1minuto / 60 segundos.
   • MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
     • Es el que describe un cuerpo que se mueve alrededor de un eje de giro con un radio y una velocidad angular constantes, trazando una circunferencia y una aceleración centrípeta. Ejemplo: El motor de la licuadora o el lanzamiento de una piedra con una honda.
       • Aceleración centrípeta (ac). Magnitud que se vincula a la modificación de la dirección de la velocidad de un cuerpo que se desplaza siguiendo una trayectoria de tipo curvilíneo.
       • Cuando el tiempo no es 0, usamos esta fórmula: φ = φ0 + ω · t
         • Ángulo inicial = 0
       • Si el tiempo es 0 = ω = φ/t
       • No existe aceleración tangencial, ya que el módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por tanto, tiene aceleración normal.
       • Aceleración normal. Fórmula : v2/R
       • Aceleración angular = 0
       • MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
         • Es aquel cuya aceleración (a) es constante. Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular ω-ω0 entre los instantes t0 y t, mediante integración o gráficamente. La aceleración angular es constante. Ejemplo: Las ruedas de un coche que para en un semáforo.
           • Existe aceleración tangencial (at) y es constante. Fórmula: at=Δω/Δt · r =ω-ω0 / t-t0
           • La aceleración tangencial es un vector que está sobre la tangente del punto de la circunferencia y cuyo sentido es igual al del giro.
           • La aceleración tangencial y la aceleración centrípeta son las componentes intrínsecas de la aceleración.
           • Velocidad angular constante (ω=cte)
           • Existe un periodo y una frecuencia
           • Aceleración centrípeta. Aceleración de un objeto que se mueve en movimiento circular uniforme, como resultado de una fuerza neta externa
           • MOVIMIENTO RECTILÍNEO
             • Es la trayectoria que describe el movimiento en una línea recta.
               • MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
                 • Es aquel con velocidad contante y cuya trayectoria es una línea recta. Ejemplo: Las puertas correderas de un ascensor, generalmente se abren y cierran en línea recta y siempre a la misma velocidad.
                   • El espacio recorrido es igual que el desplazamiento
                   • En tiempos iguales se recorren distancias iguales
                   • La rapidez o celeridad es constante y coincide con el módulo de la velocidad
                   • La posición del cuerpo se considera de igual signo que el semieje en el que se encuentre
                   • La velocidad se considera de igual signo que el sentido del eje
                   • Velocidad. En los m.r.u la velocidad del cuerpo es constante y por tanto igual a la velocidad inicial. Unidad en el (S.I) es (m/s). Fórmula: v = v0 = cte
                   • Posición. Su unidad en el (S.I) es el metro (m) y se obtiene por medio de: x = x0 + v · t
                   • Aceleración. Su unidad en el (S.I) es metro por segundo al cuadrado (m/s2). Su valor a lo largo del movimiento siempre es 0
                   • MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
                     • También conocido como movimiento uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Ejemplo: Si dejas caer una moneda al suelo (caida libre), realizará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (mrua).
                       • La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es 0
                       • La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo
                       • La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la aceleración instantánea (a=am)
                       • Fórmulas del m.r.u.a por el eje x: v = v0 + a · t
                         • x = x0 + v0t + 1/2 at2
                           • a = cte
                       • Posición (X), en el instante inicial (X 0). Su unidad es el metro (m)
                       • Velocidad (V), en el instante inicial (V 0). Su unidad es (m/s2)
                       • Aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad es (m/s2)
                       • El intervalo (t) de tiempo estudiado. Su unidad son los segundos (s)
                       • v2 = v2 0 + 2 · a ·Δx . Permite relacionar la velocidad y el espacio recorrido
                       • Puede ser deducida de las anteriores (v = v0 + a · t) y (x = x0 + v0 · t + 1/2 · a · t2)
                       • (2 · a · Δx= v2 - v2 0)
                       • Tener en cuenta: La aceleración normal vale 0 y la aceleración media, instantánea y tangencial tienen el mismo valor
                       • Aceleración media (am) = Δv/Δt = v-v0 / t-t0 = x-x0 / t ; v - v0
                         • t0 = 0
                         • Velocidad media (Vm) = v + v0 / 2
                       • Para obtener la posición: Δx = vm · t
                       • Si nos moviéramos por el eje y, en movimientos de caída libre o de lanzamiento vertical, sustituimos la x por la y en la ecuación de posición: y = y0 + v0 t + 1/2 at2
                       • MOVIMIENTO VERTICAL (CAIDA LIBRE)
                         • El movimiento vertical de un cuerpo cerca de la superficie terrestre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, debido a la gravedad cerca de la superficie terrestre. Cuando dejamos caer un objeto, su velocidad inicial (en el momento en que se suelta) es cero. Ejemplo: lanzar hacia arriba una pelota
                           • La caída libre y el tiro vertical constituyen dos movimientos verticales libres, caracterizados de esa manera por tener la particularidad de perseguir una única trayectoria desde arriba hacia abajo (en el caso de caída libre) y desde abajo hacia arriba (en el caso de tiro vertical)
                           • Ejemplos de caída libre: un avión que se desplaza por el cielo, cuando un misil cae desde un avión o un lanzacohetes
                           • La velocidad siempre es diferente a 0
                           • Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) espositivo
                           • Fórmulas de tiro vertical y caída libre: (Vf = V0 - gt) ; (Vf2 = v02 - 2gh) y h= (V0 - Vf) (t)/2
                           • MOVIMIENTO PARABÓLICO
                             • Es el desplazamiento realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola, el cual corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esté sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Ejemplo: el lanzamiento de una piedra, el chorro de agua de una manguera, un saque de voleibol.
                               • Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria
                               • Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean iguales)
                               • La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º
                               • Para lograr la mayor distancia fijada, el factor más importante es la velocidad
                               • Se puede realizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal
                               • La componente horizontal se mantiene constante
                               • Componentes de la velocidad: v0 x = v0 cos ; v0 y = v0 sen
                               • En el eje Y (caída de cuerpos): +- gt= vf-v0 = +-gt = vf - v0 sen
                               • Altura máxima: Hm = v02/2g , Hm = (v0 sen)2 / 2g
                               • Tiempo de subida: Ts = v0/g ; Tv = 2v0 sen/g
                               • Alcance máximo horizontal: Xm = (V0 cos) Tv ; Xm= V0 2 sen2/g

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