Matriz que Representa uma TL

Matriz que Representa uma TL

1. β = {v1,...,vn} é uma base de V se

   • span{v1,...,vn} = V
   • {v1,...,vn} é LI
   • A ordem os elementos importa!

2. Base Canônica

   • Seja
     • 1 - Aplicamos a TL na base canônica do Dom.
     • 2 - Colocamos esses vetores em ordem nas colunas de uma matriz
     • Ou podemos 'desmembrar' a TL

3. Bases arbitrárias

   • 1 - Tenha uma base definida p/ o Dom. e CD.
   • 2 - Aplico a TL nos vetores do Dom.
   • 3 - Pego cada um dos resultados e escrevo como CL dos vetores do CD.
   • 4 - Coloco os vetores obtidos em ordem na matriz
   • Obs.: Se tenho a matriz de uma TL numa base arbitrária, não posso simplesmente 'remembrá-la' p/ voltar à expressão analítica

4. Podemos representar como

   • • Matriz de representação de T nas bases α e α

5. Atenção

   • Se a base do Dom. da TL é α, os vetores que vamos multiplicar têm de estar na base α
   • Mudança de base de vetores

Imagens e arquivos do mapa