CÁLCULO NUMÉRICO

CÁLCULO NUMÉRICO

1. A MODELAGEM MATEMÁTICA

   • Modelagem matemática de processos
   • Principais tipos de sistemas para desenvolvimento dos modelos
   • Sistemas lineares × não lineares
   • Sistemas contínuos × discretos
   • Sistemas de parâmetros concentrados × parâmetros distribuídos
   • Sistemas estáticos × dinâmicos

2. MÉTODOS ANALÍTICOS X MÉTODOSNUMÉRICOS

   • Eudoxo
   • Problema
   • Modelagem
   • Modelo matemático
   • Resolução
   • Solução
   • Humes

3. TÉCNICAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA

   • modelagem computacional
   • Modelos de simulação
   • Construção De Modelos De Programação Matemática
   • Exemplo prático de modelo de simulação

4. ERROS E SUAS FONTES

   • Erros nos dados
   • Simplificações na construção do modelo matemático
   • Erro de truncamento (ɛt)
   • Erro de Arredondamento (ɛa)

5. TEORIA DA PROPAGAÇÃO DE ERROS

   • Derivadas parciais
   • Método de Kleine e McClintock
   • Propagação De Erros Em Instrumentação

6. ESTUDO DE FUNÇÕES: REVISÃO

   • INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES
   • FUNÇÃO POLINOMIAL: GRÁFICO DAS FUNÇÕES, ZEROS E SINAIS DAS FUNÇÕES
   • Função polinomial de grau 1
   • Raiz (zero)
   • AJUSTE DE FUNÇÕES BÁSICA COM A UTILIZAÇÃO DO EXCEL

7. RAÍZES DE FUNÇÕES: MÉTODOS DA BISSECÇÃO, DA FALSA POSIÇÃO E DE NEWTON

   • Métodos numéricos para obtenção de raízes
   • Método da bissecção
   • Método da falsa posição
   • Método de Newton

8. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL

   • levantamento de dados em laboratório
   • Polinômios de Newton e de Lagrange
   • Isaac Newton
   • Joseph-Louis Lagrange

9. CÁLCULO NUMÉRICO: REVISÃO DE PRODUTO MISTO E VETORIAL

   • produto vetorial
   • VETORES COLINEARES, COORDENADAS E IGUALDADE
   • Vetor oposto
   • Vetor unitário
   • Vetor nulo
   • Vetores colineares

10. MATRIZES E OPERAÇÕES

    • DEFINIÇÃO E TOPOLOGIA
    • Lei de formação
    • Classificação de Matrizes
    • Matriz Quadrada

11. DETERMINANTES

12. SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU

    • Regra de Sarrus
    • Teorema de Laplace
    • REGRA DE CRAMER E MATRIZES INVERSAS
    • Sistema Possível e Determinado (SPD)
    • Sistema Possível e Indeterminado (SPI)

13. SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU COM PIVOTAMENTO

    • Decomposição LU
    • Método da decomposição LU

14. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

    • Integral de uma função
    • Regras de Newton-Cotes da integração numérica
    • Regra do trapézio
    • Regra de Simpson

15. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA: REGRA DO TRAPÉZIO