Números pseudoaleatorios

Números pseudoaleatorios

1. 2.1 Números que aparentan ser aleatorios pero son generados por algoritmos deterministas. Importancia en Simulación: Fundamental para modelar comportamientos estocásticos. Base para experimentos repetibles.

   • 2.2 La generación de números pseudoaleatorios es un proceso fundamental en la simulación de sistemas y otras áreas computacionales que requieren aleatoriedad controlada. A diferencia de los números verdaderamente aleatorios, los pseudoaleatorios son generados por algoritmos deterministas.
     • La elección del algoritmo depende de los requisitos específicos de la aplicación y la importancia de propiedades como el período, la equidistribución y la resistencia a correlaciones.
     • Propiedades de los números pseudoaleatorios entre 0 y 1
       • Las propiedades de los números pseudoaleatorios entre 0 y 1 son esenciales para garantizar su utilidad en diversas aplicaciones, especialmente en simulación de sistemas. Algunas propiedades clave incluyen:
         • Media de los aleatorios entre 0 y 1.
           • Varianza de los números aleatorios
             • Independencia.
               • Los números generados deben ser estadísticamente independientes entre sí. La generación de uno no debe influir en la generación del siguiente, evitando patrones o correlaciones no deseadas.
             • Si partim os de la misma distribución uniforme continua obtenem os la varianza de la distribución por medio de la ecuación
           • En vista de que estos números deben tener la misma probabilidad de presentarse, es preciso que su comportamiento muestre una distribución de probabilidad uniforme continua.
     • Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios
       • A continuación se analizarán las pruebas estadísticas básicas que se em plean generalmente para determinar si un conjunto de números pseudoaleatorios entre cero y uno cum plen con las propiedades básicas de independencia y uniformidad.
         • PRUEBA DE MEDIAS
           • PRUEBA DE VARIANZA
             • PRUEBAS DE UNIFORMIDAD
               • Una de las propiedades m ás im portantes que debe cum plir un conjunto de números r. es la uniformidad. Para com probar su acatam iento se han desarrollado pruebas estadísticas tales como las pruebas Chi-cuadrada y de Kolmogorov-Smirnov.
               • PRUEBA DE INDEPENDENCIA
                 • Recuerde que las dos propiedades m ás im portantes que deben satisfacer los núm eros de un conjunto r, son uniformidad e independencia.
             • Otra de las propiedades que debe satisfacer el conjunto r¡t es que sus números tengan una varianza de 1 /12. L
           • Una de las propiedades que deben cumplirlos núm eros del conjunto r¡, es que el valor esperado sea igual a 0.5.