Progressão Geométrica

Progressão Geométrica

1. Progressão geométrica é uma sequencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão Q.

   • Crescimento EXPONENCIAL; Proporcionalidade (A2/A1=A4/A3); Aumenta multiplicando, Diminui dividindo
     • Como juros compostos
     • 1. PG CRESCENTE são aquelas que os valores dos termos vão crescendo. Se a 1 > 0 e q > 1, ou a1<0 e 0 > q <1
       • 2. PG DECRESCENTE são aquelas que os termos vão diminuindo. SE a 1 > 0 e 0 < q < 1, OU a1 < 0 e q >1
         • 3. PG CONSTANTE são aquelas que os termos são iguais, ou seja, a razão é igual a q = 1.
           • 4. PG OSCILANTE é uma PG que os seus termos intercalam em negativos e positivos, ou seja, que a1 ≠ 0 e q < 0.
             • 5.PG quase nula é uma PG que apenas o 1º elemento é diferente de zero, e razão é igual a 0.
     • DICAS
       • "a4 está para a3, assim como a2 está para a1"
         • Sempre que o número da elevação for PAR, o número resultante será positivo. Ex: -1/2 elevado a 2 = +1/4
           • Se tiver muito difícil, vai multiplicando até chega no número
             • Aumentar 30% NÃO é somar 30/100, e sim 130% (mesmo que multiplicar por 1,3)
   • Termo geral: an = an – 1 . q , com n > 1.
     • PG: (2, 4, 8, 16, X); A5= A4.Q = 16.2 = 32
   • Q = AN/AN-1
     • Q=A3/A2= 8/4=2
   • Termo geral: AN = A1. Q elevado a (N-1)
     • A8= A1.Q elevado a 7
       • A8= A2.Q elevado a 6
       • 1 + 7 = 8 ; 2 + 6= 8
   • Soma dos termos
     • s1=a1
   • Média Geométrica: raíz enésima dos N termos multiplicados
     • Ex: Raiz cúbica de 2.6.12
       • Raiz cúbica, pq são 3 termos.
       • A média geométrica de uma PG SEMPRE vai ser o termo do meio. Ou seja, raiz cubica de 2.6.12 = 6
         • Se der a multiplicação de 3 termos seguidos, fazer isso!

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