Análise Combinatória

Análise Combinatória

1. Princípio Aditivo (OU = +)

   • Princípio Multiplicativo (E = *)
     • Princípio Fundamental da Contagem (regra do produto)
       • Eventos independentes e sucessivos
         • Formas de se vestir usando 4 camisas e 3 calças
           • 4 * 3 = 12
     • Eventos Indepententes
       • Formas de se vestir usando 3 camisas, 4 calças e 2 Sapatos
         • 3 * 4 * 2 = 24
   • Eventos Excludentes
     • Números de 3 algarismos formados por 1, 2, 3, 4, 5 e 6 com 2 na 1ª ou última posição
       • 2 A B = 1 * 5 * 4 = 20 A B 2 = 5 * 4 * 1 = 20
         • 20 + 20 = 40

2. Arranjo

   • distribuir n elementos em m posições, sendo m < n
     • Ordem Relevante
       • A(n,m) = n! / (n - m)!
         • Preencher 3 cadeiras com 5 pessoas
           • A(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60
           • C1 C2 C3 = 5 * 4 * 3 = 120

3. Permutação

   • Simples
     • distribuir n elementos em n posições
       • Ordem Relevante
         • P(n) = n!
           • Colocar 5 pessoas num carro com 5 lugares
             • P(5) = 5*4*3*2*1 = 120
           • Anagrama BRASIL
             • P(6) = 6*5*4*3*2*1 = 720
   • Com Repetição
     • distribuir n elementos em n posições, sendo que p elementos são repetidos
       • Ordem Relevante
         • P(n,p) = n!/p!
           • Anagrama ARARA
             • P(5, 3 e 2) = 5! / 3! * 2! = 10
           • Número de cadeias binárias (0 e 1) de 8 dígitos sendo 3 zeros
             • P(8, 5 e 3) = 8! / 5! * 3! = 56
   • Circular
     • distribuir n elementos em n posições
       • posições equivalentes entre si
         • Pc(n) = (n-1)!
           • Pc(5) = (5-1)! = 24

4. Combinação

   • agrupamento de p elementos tendo n elementos disponíveis
     • Ordem Irrelevante
       • C(n,p) = n! / p! * (n - p)!
         • número de duplas sertanejas a partir de 5 cantores disponíveis
           • C(5,2) = 5! / 2! * (5-2)! = 120 / 2! * 3! = 10