Cálculo

Cálculo

1. 1. Preparación para el Cálculo

   • Gráficas y Modelos
   • Ajuste de Modelos a Colecciones de Datos
   • Funciones y sus Gráficas
   • Modelos Lineales y Velocidades de Cambio

2. 5. Integración

   • Antiderivadas o Primitivas e Integración Definida
   • Área
   • Sumas de Riemann e Integrales Definidas
   • Teorema Fundamental de Cálculo
   • Integración por Sustitución
   • Integración Numérica

3. 8. Aplicaciones de la Integral

   • Volúmen: Método de los Discos
   • Área de una Región entre 2 curvas
   • Volúmen: Método de las Capas
   • Presión y Fuerza de un Fluído
   • Momentos, Centros de Masa y Centroides
   • Trabajo
   • Longitud de Arco y Superficies de Revolución

4. 16. Análisis Vectorial

   • Campos Vectoriales
   • Campos Vectoriales Conservativos e Independencia de la Trayectoria
   • Teorema de Green
   • Superficies Paramétricas
   • Integrales de Superficie
   • Teorema de la Divergencia
   • Teorema de Stokes
   • Integrales de Línea

5. 2. Límites y sus Porpiedades

   • Cálculo
   • Cálculo de Límtes
   • Cálculo Analítico de Límites
   • Continuidad y Límites Laterales o Unilaterales
   • Límites Infinitos

6. 3. Derivación

   • Derivada y Recta Tangente
   • Reglas Básicas de Derivación y Razón de Cambio
   • Reglas del Producto, Cociente y Derivadas de Orden Superior
   • Regla de la Cadena
   • Derivacion Implícita
   • Razones de Cambio relacionadas

7. 4. Aplicaciones de la Derivada

   • Diferenciales
   • Método de Newton
   • Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio
   • Límites al Infinito
   • Concavidad
   • Análisis de Gráficas
   • Funciones Crecientes y Decrecientes
   • Extremos en un Intervalo
   • Problemas de Optimización

8. 6. Funciones Logarítmicas, Exponenciales y Trascendentes

   • Función Logaritmo Natural: Integración
   • Función Logaritmo Natural: Derivación
   • Funciones Hiperbólicas
   • Funciones Logarítmicas Inversas: Integración
   • Funciones Inversas
   • Funciones Exponenciales: Derivación e Integración
   • Bases Distintas de e y Aplicaciones
   • Funciones Trigonométricas Inversas: Derivación

9. 7. Ecuaciones Diferenciales

   • Campos de Pendientes y Método de Euler
   • Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
   • Ecuaciones Diferentes: Crecimiento y Decremento
   • Separación de Variables y Ecuación Logística

10. 11. Cónicas, Ecuaciones Paramétricas y Coordenadas Polares

    • Cónicas y Cálculo
    • Curvas Planas y Ecuaciones Paramétricas
    • Ecuaciones Paramétricas y Cálculo
    • Coordenadas Polares y Gráficas Polares
    • Área y Longitud de Arco en Coordenadas Polares
    • Ecuaciones Polares de las Cónicas y Leyes de Kepler

11. 15. Integración Múltiple

    • Integrales iteradas y Área en el Plano
    • Integrales Dobles y Volúmen
    • Coordenadas Polares
    • Centro de Masa y Momentos de Inercia
    • Jacobianos
    • Integrales Triples en Coordenadas Cilíndricas y Esféricas
    • Integrales Triples y Aplicaciones
    • Área de una Superficie

12. 14. Funciones de Varias Variables

    • Límites y Continuidad
    • Extremos de Funciones de 2 Variables
    • Regla de la Cadena para funciones de varias Variables
    • Planos Tangentes y Rectas Normales
    • Mulitplicación de Larange
    • Derivadas Direccionales y Gradientes
    • Derivadas Parciales
    • Diferenciales
    • Aplicaciones de los Extremos de 2 Variables

13. 13. Funciones Vectoriales

    • Funciones Vectoriales
    • Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
    • Velocidad y Aceleracion
    • Longitud de Arco y Curvatura
    • Vectores Tangentes y Normales

14. 12. Vectores y la Geometría del Espacio

    • Coordenadas y Vectores en el Espacio
    • Coordenadas Cilíndricas y Esféricas
    • Rectas y Planos en el Espacio
    • Producto Vectorial de 2 Vectores en el Espacio
    • Superficies en el Espacio
    • Producto Escalar de 2 Vectores
    • Vectores en el Plano

15. 10. Series Infinitas

    • Representación de Funciones en Series de Potencia
    • Series de Taylor y de Maclaurin
    • Sucesiones
    • Series y Convergencia
    • Criterio de Integral y Series p
    • Comparación de Series
    • Series Alternadas o Alternantes
    • Series de Potencia
    • Criterio del Cociente y de la Raíz
    • Polinomios de Taylor y Aproximación

16. 9. Técnicas de Integración, Regla de L'Hôpital e Integrales Impropias

    • Integración de por Partes
    • Integrales Impropias
    • Integrales Trigonométricas
    • Fraccciones Simples o Parciales
    • Reglas Básicas de Integración
    • Sustituciones Trigonométricas
    • Integración por Tablas y otras Técnicas de Integración
    • Formas Indeterminadas y Regla de L'Hôpital