Trabalho Complementar de Matrizes

Trabalho Complementar de Matrizes

1. Operações com Matrizes

   • Soma e Subtração
     • Certificar-se de que as matrizes envolvidas possuem o mesmo número de linhas e colunas. Depois de certificar, basta pegar os elementos que estão na mesma posição e subtraí-los ou soma-los.
   • Multiplicação entre Matrizes
     • O produto das matrizes A = (aij)m x p e B = (bij)p x n é a matriz C = (cij) m x n, em que cada elemento cij é obtido por meio da soma dos produtos dos elementos correspondentes da i-ésima linha de A pelos elementos da j-ésima coluna B. Porém antes de executar a operação, é precisa certificar que o n=p e que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda.
   • Multiplicação por um número real
     • Basta multiplicar o número por cada elemento da matriz em questão.

2. Tipos de Matriz

   • Matriz Identidade
     • Matriz identidade é aquela que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1, e o resto é todo igual a 0
   • Matriz Nula
     • Em matemática, em particular na álgebra linear, uma matriz nula ou matriz zero é uma matriz com todas as suas entradas nulas
   • Matriz Linha
     • Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha
   • Matriz Transposta
     • Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz. Desta forma, transpor uma matriz é a operação que leva na obtenção de sua transposta.
   • Matriz Simétrica
     • Uma matriz vira simétrica quando uma de ordem n tem A=A t.
   • Matriz Diagonal
     • Uma matriz diagonal, em álgebra linear, é uma matriz cujos elementos exteriores à diagonal principal são nulos. Equivalentemente, pode-se definir uma matriz diagonal como sendo uma matriz que é ao simultaneamente triangular superior e inferior
   • Matriz Quadrada
     • Toda matriz tipo n x n, ou seja que possuem o mesmo número de linhas e de colunas.
   • Matriz Coluna
     • A Matriz coluna consiste numa matriz formada por uma só coluna
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   • Matriz Oposta
     • Matriz oposta é aquela obtida da troca de sinais dos elementos de uma matriz já existente

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