Hipótesis

Hipótesis

1. ¿Cuáles son las partes que conforman una prueba de hipótesis?

   • Planteamiento de la hipótesis
     • Es una afirmación sobre los valores de los parámetros o una característica de una población o proceso, la cual es susceptible de probarse a partir de la información contenida en una muestra representativa que se obtiene de la población.
   • Estadístico de Prueba
     • Consiste en investigar, con base en la evidencia contenida en una muestra seleccionada de manera adecuada, si lo afirmado por la hipótesis nula es verdad o no, y en caso de ser falso, se toma como verdadera la alternativa HA.
   • Criterio de Rechazo
     • Es una variable aleatoria con distribución conocida. Si en efecto H0 es verdad, el valor del estadístico de prueba debería caer dentro del rango de valores más probables de su distribución asociada, el cual se conoce como región de aceptación.

2. ¿Cómo decide el investigador si debe de rechazar o aceptar H0?

   • La única manera de rechazar H0 es teniendo valores de la proporción muestral p∧ significativamente más pequeños.

3. ¿A qué se le conoce como error tipo I?

   • Error tipo I Es cuando se rechaza una H0 que es verdadera.

4. ¿Cómo se determina las regiones de rechazo de una prueba de hipótesis?

   • Se le conoce a α como la significancia dada de la prueba y es la probabilidad de la región o intervalo de rechazo; su valor se especifica desde que se planea el estudio.
     • Mientras más pequeño es el valor de α se requiere más evidencia en los datos para rechazar H0.

5. ¿Cuáles son las condiciones que se deben presentar para realizar una prueba de hipótesis para la media, para la proporción, para la diferencia de medias y para la diferencia de proporciones?

   • Prueba para la Media: Se estudia un proceso o un fenómeno a través de una variable de tipo continuo suele interesar su media y su varianza (o desviación estándar). En particular, al estudiar la media μ, es de interés preguntarse si ésta es igual, mayor o menor a cierto valor μ0, donde éste es conocido y por alguna razón es considerado un valor estándar.
     • Diferencia de Medias: La hipótesis de igualdad de las medias de dos poblaciones bajo el supuesto de que éstas son independientes y, por lo tanto, no hay una relación directa entre los datos de las dos muestras
       • En muchas situaciones prácticas no conviene o no es posible tomar muestras independientes, sino que la mejor estrategia consiste en tomar muestras pareadas.
   • Prueba para la Proporción: Se hace un análisis o una investigación donde se involucran variables cualitativas o de atributos, es frecuente que se quiera verificar si el valor de una proporción poblacional p es igual a un cierto valor p0. En esto casos resulta de interés probar la siguiente hipótesis:H0 : p = p0HA : p ≠ p
     • Diferencia de Proporciones: Una situación de frecuente interés es investigar la igualdad de las proporciones de dos poblaciones. Por lo tanto, es necesario contrastar las hipótesis:H0 : p1 = p2HA: p1 ≠ p2
       • Es necesario probar la hipótesis de igualdad de proporciones

6. Defina y escriba las principales características del análisis de varianza - ANOVA

   • Caracteristicas de la varianza: La varianza es la medida de dispersión más utilizada y se considera la más precisa, varianza permanece invariable ante translaciones, es decir, si a todos los valores de la muestra les sumamos una constante, la varianza no varía. La varianza no puede ser nunca negativa, Podemos calcular también la varianza haciendo uso de esta otra fórmula: S2 = xi2 ⋅ ni i=1 n ∑ N − X2
     • Procedimiento de Anova: Descripción de Datos, Supuestos, Hipótesis, Estadística de Prueba, Distribución de la estadística de Prueba, Regla de decisión, Calculo de la estadística de prueba.
       • Referencias Bibliograficas
         • Gutiérrez,H. (2013). Capítulo 4: Elementos de Inferencia Estadística Control estadístico de la calidad y Seis Sigma.(3a. ed.) McGraw-Hill Interamericana. Pp.72- 90. http://www.ebooks7-24.com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=280&pg=91
           • Romero Ramos, E. (2016). Estadística para todos: análisis de datos: estadística descriptiva, teoría de la probabilidad e inferencia. Difusora Larousse - Ediciones Pirámide. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/49136?page=61

7. ¿Cuándo y cómo aplicar un análisis de varianza?

   • Calcular la media del valor absoluto de las mismas o de su cuadrado. La de uso más extendido es la que calcula la media del cuadrado de las distancias respecto de la media aritmética, que es la denominada varianza. Defi nimos entonces la varianza como la media aritmética de la distancia de cada uno de los valores que toma la variable en la  muestra a la media aritmética y la calculamos haciendo uso de la siguiente fórmula: S2 = (xi − X)2 i=1 n ∑ ⋅ ni /N

8. ¿Es útil aplicar análisis de varianza a la problemática de estudio? - Explique por qué

   • Si porque es importante enfatizar un análisis de estimación donde incluya un análisis descriptivo de los datos ya que se comprende mejor la información contenida en la muestra como lo que se está afirmando acerca de la población.

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