Números Reais

Números Reais

1. UM NÚMERO RACIONAL É TODO NÚMERO QUE PODE SER DETERMINADO POR UMA DIVISÃO DE INTEIROS a E b.

2. UM NÚMERO É IRRACIONAL QUANDO FOR DECIMAL NÃO EXATO E NÃO PERIÓDICO.

3. A UNIÃO DO CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS COM O CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS FORMA O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS, REPRESENTADO PELA LETRA " R"

4. CADA NÚMERO REAL ESTÁ ASSOCIADA A UM PONTO DA RETA, CADA PONTO DA RETA REPRESENTA A LOCALIZAÇÃO DE UM NÚMERO REAL.

   • DIZEMOS QUE O CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS E OS PONTOS DA RETA ESTÃO EM CORRESPONDÊNCIA BIUNÍVOCA.

5. AO TRABALHAR COM OS NÚMEROS IRRACIONAIS NA FORMA DECIMAL, PRECESAMOS, DECIDIR O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS QUE QUEREMOS PARA UMA APROXIMAÇÃO.

6. O VALOR ABSOLUTO DE UM NÚMERO REAL É A DISTÂNCIA QUE O NÚMERO REAL SE ENCONTRA DA ORIGEM DO SISTEMA. NESSE CASO, O SISTEMA É A RETA REAL E A ORIGEM É O ZERO.

   • O MÓDULO DE UM NÚMERO REAL É SEMPRE POSITIVO.

7. AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS REAIS IRRACIONAIS PODEM SER FEITAS DE DIVERSAS FORMAS:

   • POR MEIO DAS OPERAÇÕES INDICADAS
   • DE FORMA APROXIMADA COM ERRO MENOR QUE UM DÉCIMO
   • ERRO MENOR QUE UM CENTÉSIMO
   • ERRO MENOR QUE UM MILÉSIO
   • ETC
   • A SOMA DE DOIS NÚMEROS RACIONAIS É SEMPRE UM NÚMERO RACIONAL, PORÉM A SOMA DE DOIS NÚMEROS IRRACIONAIS PODE SER RACIONAL .
     • ENTRETANTO, A SOMA DE UM NÚMERO RACIONAL NÃO NULO POR UM NÚMERO IRRACIONAL É SEMPRE IRRACIONAL.

8. PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

   • COMUTATIVA: A ORDEM DOS TERMOS NÃO ATERA O RESULTADO
   • ASSOCIATIVA: NA OPERAÇÃO COM MAIS DE DOIS TERMOS, PODEM-SE EFETUAR AS OPERAÇÕES DE DIFERENTES MODOS, SEM ALTERAR O RESULTADO
   • ELEMNTO NEUTRO: O NÚMERO ZERO É O ELEMENTO NEUTRO DA ADIÇÃO E ONÚMERO 1 É O ELEMENTO NEUTRO DA MULTIPLICAÇÃO
   • ELEMENTO SIMÉTRICO: TODO NÚMERO REAL NÃO NULO POSSUI UM OPOSTO
   • ELEMENTO INVERSO: TODO NÚMERO REAL NÃO NULO POSSUI UM INVERSO
   • DISTRIBUTIVA: O PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UMA ADIÇÃO/ SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS REAIS PODE SER OBTIDO MULTIPLICANDO-SE O NÚMERO REAL POR CADA TERMO DA ADIÇÃO/SUBTRAÇÃO E, A SEGUIR, SOMANDOS=-SE/ SUBTRAINDO-SE OS PRODUTOS OBTIDOS.