Progressão Aritmética (P.A.)

Progressão Aritmética (P.A.)

1. A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A..

2. Classificação de uma P.A.

   • Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.
     • Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (2, 4, 6, 8,10...), sendo r = 2.
       • Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5

3. Propriedades da P.A.

   • 1ª propriedade: Em uma P.A. finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
     • 2ª propriedade: Considerando três termos consecutivos de uma P.A., o termo do meio será igual a média aritmética dos outros dois termos.
       • 3ª propriedade: Em uma P.A. finita com número de termos ímpar, o termo central será igual a média aritmética do primeiro termo com o último termo.

4. Fórmula do Termo Geral

5. Soma dos Termos de uma P.A.

   • Para encontrar a soma dos termos de uma P.A. finita, basta utilizar a fórmula: S com n subscrito igual a numerador parêntese esquerdo a com 1 subscrito mais a com n subscrito parêntese direito. n sobre denominador 2 fim da fração Onde, Sn: soma dos n primeiros termos da P.A. a1: primeiro termo da P.A. an: ocupa a enésima posição na sequência n: posição do termo