Mapa mental

Mapa mental sobre os movimentos.

Kauã Henrique Martins Português

Conteúdo do mapa

Movimento uniforme:
- O movimento uniforme ou melhor MU acontece quando um móvel desloca-se em linha reta e com uma velocidade constante.
- O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
- Um veículo se move em movimento uniforme, com velocidade de 20 km/h, terá se deslocado de sua posição inicial em 10 km, em um intervalo de tempo de 0,5 h (30 minutos). Em 1h, ou seja esse mesmo veículo terá se distanciado de sua posição inicial em 20 km .
- Todos os movimentos uniformes devem ocorrer em linha reta.
- Para que um móvel sofra alguma alteração em sua direção de deslocamento, é necessário que alguma força atue sobre ele .
- Fórmulas do movimento uniforme :
- A definição ocorre corretamente com o movimento de um corpo, é necessário escolher um referencial.
- O referencial é a posição em que o observador se encontra.
- Velocidade média:
- Na fórmula da velocidade média, chamamos ΔS de deslocamento.
- O deslocamento (ΔS) é dado pela diferença entre as posições final e inicial do móvel.
- O deslocamento de um móvel pode ser facilmente calculado se nós soubermos de onde ele saiu (S0 — posição inicial) e onde ele chegou (Sf — posição final) ao término do movimento .
- É delimitado também por um intervalo de tempo o (Δt), é calculado pela diferença de tempo entre os instantes final e inicial os (Δt = tf – t0).
- Unidades de medida da velocidade:
- A unidade de medida da velocidade é o metro por segundo (m/s).
- Existem outras unidades comuns, como o quilômetro por hora (km/h).
- Para convertermos metros por segundo em quilômetros por hora. A conta é bem simples basta multiplicarmos ou dividirmos o módulo da velocidade pelo fator .
- 72 km/h / 3,6 = 20 m/s
- 108 km/h /3,6 = 30 m/s
- Gráficos do movimento uniforme :
- Podemos relacionar a posição de um móvel em função do tempo só usando os gráficos.
- Os gráficos da posição ficam em função do tempo e formam retas com inclinação para cima ou até mesmo para baixo, elas são relacionadas ao movimento progressivo e regressivo também.
- Os gráficos de posição em função do tempo também podem ser usados para determinar até a velocidade do movimento.
- Os gráficos de velocidade em função do tempo para o movimento uniforme, são retas paralelas ao eixo horizontal, de módulo é negativo ou até mesmo positivo
A característica principal do M.U.V. é que o valor de sua velocidade sempre sofre em variações iguais e em intervalos de tempo iguais.
Existem corpos que sofrem uma variação no módulo sua da velocidade ao longo do tempo do movimento. Para esses tipos de movimentos, não é possível utilizar as equações apresentadas no mapa mental do movimento uniforme.
Em todos os movimento uniformemente variado ou melhor o MVU , é muito importante entendermos a grandeza da física denominada aceleração escalar, que é usada para medir a rapidez com que o valor da velocidade do corpo varia com o passar do tempo.
- Aceleração escalar média:
  - A aceleração escalar média mede a variação da velocidade o (Δv) de um móvel em um determinado intervalo de tempo o (Δt). A unidade de aceleração no Sistema Internacional de unidades é o m/s² o metros por segundos.
    - Para calcular a aceleração escalar média de um objeto, utilizamos essa conta :
      - a – aceleração média (m/s²)
      - Δv – variação de velocidade (m/s)
        Δt – intervalo de tempo (s)
      - O MVU pode ser explicado por meio de funções horárias também , são similares àquelas usadas para o MV .
        Função horaria da velocidade :
        Quando um objeto acelera de forma constante, ou seja quando a sua velocidade muda de forma igual para intervalos de tempos iguais, podemos perceber que a sua velocidade final o (v) , após um intervalo de tempo de aceleração constante o (a) usando a sua função horária da velocidade,
        Isso se trata de uma função de primeiro grau do tipo y = a + bx, conhecida como equação da reta.
        Essa fórmula mostra que a velocidade de um móvel varia de forma linear com a sua aceleração, supondo que um corpo tenha uma aceleração de 3 m/s², a sua velocidade aumentará em 3 m/s, a cada segundo.
        Na função horária da velocidade o coeficiente A é chamado de coeficiente linear ele é a velocidade inicial do móvel ou objeto, o coeficiente B é conhecido como coeficiente angular e é a aceleração desse móvel.
        Gráfico de velocidade em função do tempo o v(t):
        Conseguimos ver duas retas uma vermelha e uma azul que são movimento de dois móveis.
        Eles partem do repouso o (v0 = 0) e começam a acelerar de forma constante. Depois de um segundo de sua partida, o móvel em azul está com uma velocidade de 4 m/s, enquanto o móvel vermelho está a 2 m/s.
        É só analisar as inclinação das retas, você vai perceber que a aceleração do móvel azul é maior que a do móvel em vermelho por causa do seu nível de inclinação .
        O gráfico mostra o ato de um movimento uniformemente variado acelerado e retardado e em vermelho e azul, adotaremos uma velocidade inicial que é não nula:
        o movimento retardado é representado pela reta azul , ele inverte o seu sentido no instante t = 8 s, uma vez que sua velocidade passa a assumir os valores negativos.
        Além de conseguimos obter a aceleração do móvel , com base nos gráficos de velocidade, é possível também que se calcular a distância percorrida pelo móvel ou objeto. Para obtermos o resultado devemos calcular qual é a área do gráfico abaixo da reta.
        Essa área pode ser facilmente encontrada , considerando que a área de um trapézio pode ser obtida diretamente por essa fórmula:
        O MUV utiliza as funções horárias da posição , elas são funções de segundo grau, uma vez que o deslocamento de um móvel em MUV é proporcional ao intervalo de tempo elevado ao quadrado.
        equações da posição e do deslocamento para o MUV:
        As equações se assemelham-se às funções do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, essas funções horárias de posição e deslocamento, o coeficiente equivale à a/2 , que multiplica o t², enquanto a velocidade inicial o (v0) apresente o coeficiente b.
        Esse gráfico mostra os casos acelerado, em vermelho e retardado em azul, partindo de uma velocidade inicial não nula:
        Percebe-se que para o movimento acelerado, que está em vermelho a concavidade da parábola é voltada para cima a sua aceleração é positiva , o movimento retardado está sinalizado em azul a concavidade da parábola é voltada para baixo, em razão de sua aceleração apresentar sentido contrário à sua velocidade inicial .
        As funções horárias que foram utilizadas para fazer os gráficos, são representadas pelas curvas vermelha e azul respectivamente com os seus valores de posição, velocidade inicial e aceleração .
        Equação de Torricelli
        Essa equação é bastante útil quando a gente precisa resolver algum problema relacionado ao MVU , não sabemos em qual tempo que ele ocorreu.
        A resposta para a equação pode ser facilmente obtida utilizando as funções horárias da posição e da velocidade.
        fórmula da equação de Torricelli:
        SF - posição final
        S0 - posição inicial
        v0 - velocidade inicial
        ΔS - deslocamento
        Ela também pode ser escrita no formato da fórmula usada para o cálculo da aceleração média ,exemplo:
        vF e v0 - velocidades final e inicial (m/s)
        a - aceleração (m/s)
        t - intervalo de tempo (s)
Movimento uniformemente variado :
- O movimento uniforme variado é um movimento onde a velocidade aumenta ou até mesmo diminui de forma constante em relação ao tempo.
Movimento circular uniforme :
- O MCU ocorre quando um móvel se movimenta sobre uma trajetória circular com uma velocidade constante.
  - O vetor velocidade de um móvel que executa o MCU tangencia à trajetória e possui um valor numérico que é constante.
    - A aceleração centrípeta é responsável pela alteração da direção e do sentido do vetor velocidade.
      - A aceleração centrípeta (aCP) se define pela razão entre o quadrado da velocidade (V) e o raio da trajetória circular (R).
        Período e frequência :
        Período (T): É o tempo necessário para que um móvel em movimento circular complete um giro;
        Frequência (f): É o número de voltas que são executadas em um intervalo de tempo. As unidades que são utilizadas para frequência são o RPM que é rotações por minuto e o Hz que é rotações por segundo.
        A velocidade angular (ω) , é a razão entre o deslocamento angular que é sofrido por um móvel ou objeto em relação ao tempo.
        A velocidade angular é dada em radianos por segundo o (rad/s).
        Nos pontos 1 e 2, há um deslocamento angular de valor 0 ,a cada segundo de movimento o mesmo ângulo 0 é “enxotado” pela linha que une o objeto em movimento ao centro da sua trajetória, dizemos que o objeto desloca-se 0 radianos por segundo. isso é a definição de velocidade angular.
        A velocidade angular pode ser descrita em termos do período do movimento e da frequência.
        Em um giro completo, o deslocamento angular é de 360° (2π rad) , o tempo gasto em uma volta completa corresponde justamente ao período (T) do movimento:
        Se a frequência é o inverso do período, escrevemos dessa forma:
        Relação entre velocidade angular e velocidade linear :
        Sabemos que a velocidade linear pode ser definida como a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo , podemos determinar uma relação entre velocidade linear e velocidade angular para um objeto ou móvel que executa movimento circular.
        O espaço percorrido corresponde ao comprimento da circunferência (c = 2.π.R) e que o tempo gasto para uma volta totalmente completa é justamente o período (T) do movimento.
        A velocidade linear de um objeto que executa movimento circular é mostrada pelo produto da velocidade angular com o seu raio da trajetória.
        No MCU a velocidade dos móveis é constante .
Queda livre:
- Queda Livre é um movimento vertical, próximo à superfície do nosso planeta , onde um corpo de massa M é abandonado pelo vácuo ou em uma região onde a resistência do ar é desprezada.
  - Aceleração na Queda Livre :
    - Na queda a velocidade do corpo aumenta muito , então o sinal da aceleração é positivo .
      - Equação horária do espaço na queda livre:
        Descrição da formula :
        g é a aceleração da gravidade.
        t é o tempo de queda.
        S é a altura.
        Equação horária da velocidade na queda livre:
        Descrição da Fórmula : V é a velocidade
        Equação de Torricelli para a queda livre.
        Lançamento Vertical :
        Se um corpo é arremessado para cima ou até mesmo para baixo, com uma velocidade inicial não nula, chamamos esse movimento de Lançamento vertical.
        Lançamento vertical para cima :
        Se um corpo é lançado para cima , sua velocidade escalar diminui até que se anule no ponto de altura máxima.
        Lançamento vertical para baixo :
        O lançamento vertical para baixo é um movimento acelerado, ele está na mesma direção e sentido da aceleração gravitacional.
Lançamento horizontal:
- O lançamento horizontal acontece quando é dada a velocidade inicial horizontal a um corpo,
  - Equações horárias
    - O movimento horizontal do corpo responde ao Movimento Uniforme, ele possui velocidade constante.
      - S x = V 0 x ⋅ t
        V x = V 0 x
      - Na queda em parábola, a única aceleração que age no corpo é a própria gravidade, que tem direção vertical e sentido para baixo. No movimento horizontal não há nenhuma aceleração, ou seja a velocidade ainda continua constante .
        O movimento vertical, é exatamente como uma queda livre .
        A velocidade inicial é horizontal V 0 y = 0 , e:
        S y = g ⋅ t 2 2
        V y = g ⋅ t
        Tempo de queda :
        O tempo de queda no lançamento horizontal é exatamente igual ao de uma queda livre só que da mesma altura, pois o movimento na horizontal não influencia.
        Quando o móvel chega ao solo, S y = H , e
        S y = H = g ⋅ t 2 2 → t = √ 2 H g
        O tempo que vai ser a queda depende muito da altura do lançamento
        Alcance:
        Um lançamento horizontal apresenta um alcance, ou seja é a distância horizontal máxima percorrida até atingir a superfície.
        Para saber o alcance é só ver a distância horizontal percorrida até o instante em que o corpo atinge o superfície, é só fazer a seguinte conta :
        S x = V 0 x ⋅ t → A = V 0 x ⋅ √ 2 H g
        O alcance depende muito da velocidade inicial quanto da altura de queda, quanto maior for cada um deles, maior vai ser o alcance!
        Estratégia de resolução de problemas
        Nas questões envolvendo os lançamentos horizontais a resposta sempre desejada é a altura, tempo de queda ou alcance, eventualmente são desejadas as velocidades inicial ou final.
        Lançamento Horizontal x Queda Livre :
        O lançamento horizontal, e o movimento na vertical é dado pelas equações da queda livre. Um lançamento vertical e uma queda livre, a partir da mesma altura, ambos irão apresentar o mesmo tempo de queda.
        A velocidade final do lançamento horizontal sempre será maior. Os componentes verticais da velocidade vão ser iguais, mas o corpo lançado horizontalmente vai apresentar a velocidade horizontal, e o corpo em queda livre não vai apresentar.
        Movimento parabólico
        Para mostrar que a trajetória é seguida por um corpo lançado horizontalmente é de uma parábola, É só fazer as equações de horárias de posição :
        Y = g ⋅ t 2 2
        X = V 0 x ⋅ t
        Parando o tempo na segunda equação:
        t = X V 0 x
        Os movimentos verticais e horizontais ocorrem simultaneamente, o tempo das duas equações é o mesmo , pode-se substituir essa expressão para o tempo na primeira equação:
        Y = g c d o t ( X V 0 x ) 2 2 → Y = g ⋅ X 2 2 ⋅ V 2 0 x
        A coordenada Y é uma função do segundo grau da coordenada que é a X, ela representa uma parábola no plano cartesiano com eixo de simetria em Y.
Lançamento Vertical
- O lançamento vertical é um tipo de movimento que é vertical descrito por um corpo ou um objeto.
  - Ela apresenta uma velocidade inicial que não é nula com uma aceleração gravitacional aproximada de 10m/s2 , ela descreve o movimento uniformemente variado .
    - A trajetória do objeto é orientada para cima e a aceleração possui um sentido da gravidade contrária ao do referencial.
      - Sua velocidade inicial é muito diferente de zero.
        A aceleração do lançamento vertical para baixo é positiva (g > 0) , e para o lançamento vertical é o contrario ela é negativa (g < 0).
        Lançamento oblíquo:
        É um movimento realizado por um objeto que foi arremessado na diagonal, nessa trajetória parabólica, ocorre a composição dos movimentos na vertical e na horizontal.
- A trajetória retilínea é realizada pelo objeto que pode ser orientada para cima ou mesmo para baixo.
  - Exemplo normal de um lançamento vertical para baixo : É o salto de um paraquedista.
    - Exemplo de lançamento vertical para cima : É o arremesso da bola para sacar por um jogador de vôlei.
      - Lançamento horizontal:
        É um movimento realizado por um objeto que foi arremessado , ele envolve a queda livre na vertical e o seu movimento na horizontal.
        Fórmula para realizar a conta :
        Utiliza-se a Equação de Torricelli.
        v2 = v02 + 2 . g . h
        v: velocidade final (m/s)
        v0: velocidade inicial (m/s)
        g: aceleração da gravidade (m/s2)
        h: altura (m)
Lançamento Oblíquo
- O lançamento oblíquo é um movimento realizado por um objeto que é lançado na diagonal.
  - Na direção vertical ele realiza um Movimento Uniformemente Variado
    - Na direção horizontal ele realiza o Movimento Retilíneo Uniforme
      - O objeto é lançado com uma velocidade inicial e está sob a ação da força da gravidade .
        Exemplo de lançamento oblíquo podemos citar: o chute de um jogador de futebol.
- Esse movimento realiza uma trajetória parabólica, ele uni os movimentos na vertical (desce e sobe ) na horizontal.
  - O objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação ao seu horizontal.
    - Avelocidade vertical é indicado por vY, enquanto a horizontal é vX
      - A posição inicial indica o local onde tem início no lançamento , Já a posição final indica o final do seu lançamento, o local onde o objeto cessa o movimento que é parabólico.
        Após lançado ele segue na direção vertical até atingir sua altura máxima e depois de atingir ele só vai a descer .
        Fórmulas para resolução da conta :
        Se utiliza a equação de Torricelli:
        v2 = v02 + 2 . a . Δs
        v: velocidade final
        v0: velocidade inicial
        a: aceleração
        ΔS: variação de deslocamento do corpo
        É utilizada para calcular a altura máxima atingida pelo objeto.
        H = v02 . sen2θ/2 . g
        H: altura máxima
        v0: velocidade inicial
        sen θ: ângulo realizado pelo objeto
        g: aceleração da gravidade
        Podemos calcular o lançamento do oblíquo no movimento realizado na sua horizontal:
        S = S0 + V . t
        S: posição
        S0: posição inicial
        V: velocidade
        t: tempo
        Apartir de agora podemos calcular o alcance horizontal do objeto :
        A = v . cosθ . t
        A: alcance do objeto na horizontal
        v: velocidade do objeto
        cos θ: ângulo realizado pelo objeto
        t: tempo
        Se o objeto lançado retorna ao solo, o valor será é considerado o dobro do tempo de subida:
        A fórmula que vai determinar o alcance máximo do corpo é definido na seguinte maneira:
        A = v2. sen2θ/g

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Descrição: Mapa Mental sobre Mapa mental sobre os movimentos., criado por Kauã Henrique Martins em 24-03-2021.
Criado por: Kauã Henrique Martins
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