MAPA CONCEPTUAL DEL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

MAPA CONCEPTUAL DEL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

1. Sistema de ecuaciones lineales con 2 incognitas

   • Conjunto de ecuaciones con 2 incognitas
     • Pueden aplicarse a solucion de problemas
       • Se clasifican en
         • Sisitemas incompatibles que no tienen solucion
         • Sistemas compatibles que pueden ser de tipo
           • Sistemas compatibles indeterminados
             • Infinitas soluciones o una unica solucion
           • Sistemas compatibles determinados
             • Infinitas soluciones o una unica solucion
   • Pueden resolverse por
     • Metodo de igualacion
     • Metodo de sustitucion
     • Metodo de reduccion
     • Metodo de determinantes
     • Metodo grafico

2. Concepto: 2 o mas ecuaciones forman un sistema de ecuaciones cuando se verifican o satisfacen para los mismos valores de sus incognitas

   • Clasificacion
     • Compatibles determinadas
       • Estas admiten un numero limitado de soluciones, esto ocurre cuando el numero de ecuaciones es igual al numero de variables
     • Compatibles indeterminadas
       • Estas admiten un numero ilimitado de solciones, esto ocurre cuando el numero de ecuaciones es menor al numero de variables

3. Metodos de solucion

   • Metodo de sustitucion
     • Se despeja una incognita y luego esta se reemplaza en la otra ecuacion
   • Metodo de igualacion
     • De ambas ecuaciones se despeja la misma incognita y luego las igualamos
   • Metodo de reduccion
     • El objetivo es lograr que la incognita a eliminar tenga el mismo coeficiente

4. Sistema de ecuacion lineal con una incognita de la forma: ax * b = c

   • Se clasifican en
     • Entera con coeficientes enteros
       • Ejemplo
         • 10x + 4 = 14x
     • Fraccionaria con coeficientes fraccionarios
       • Ejemplo
         • 10x/2 - 20/4 =9x
     • Lineales que tienen otras variables
       • Ejemplos
         • 5x + 2a = 6b