Integrales Múltiples

Integrales Múltiples

1. Cálculo de integrales dobles

   • Cartesianas
     • Determinar limtes de y en función de x
       • Determinar limites de x (constantes)
   • Polares
     • Bosquejo de la región
       • Trazar rayo L desde origen, determinar limites de r
         • A partir de L determinar limites de theta

2. Cálculo de integrales triples

   • Rectangulares
     • Trazar Proyección Vertical R (sombra) en plano xy
       • Trazar recta M, paralela al eje z, y determinar límites de integración en z
         • Trazar recta L paralela al eje y, y determinar limítes de integración en y
           • Determinar límites de integración de x (constantes en donde esta definido)
   • Cilíndricas
     • cordenadas rectangulares (x,y,z) reescritas de la forma (r, theta, z)
       • x=rcos(theta)
         • y=rsin(theta)
           • z=z
             • r^2=x^2+y^2
               • tan(theta)=y/x
                 • Determinar limites integración z (cómo en rectangulares)
                   • Trazar rayo L desde origen que pase por (r, theta), determinar límites integración para r
                     • A partir de L y eje x determinar límites de theta (constantes)
   • Esféricas
     • (ro, phi, theta)
       • r=ro*sin(theta)
         • x=ro*sin(phi)*cos(theta)
           • y=ro*sin(phi)*sin(theta)
             • z=ro*cos(phi)
               • Proyección R en xy
                 • Trazar rayo M desde origen hasta D, determinar limites de ro
                   • Determinar limites de phi (contantes, ángulo entre z y M)
                     • Determinar limites theta (constantes)