Produtos notáveis

Produtos notáveis

1. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios.

2. Quadrado da soma: os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo: (x + a)(x + a)

   • O nome quadrado da soma é dado porque a representação por potência desse produto é a seguinte: (x + a)2
   • solução desse produto notável sempre será o polinômio a seguir: (x + a)2 = x2 + 2xa + a2
   • Esse polinômio é obtido por meio da aplicação da propriedade distributiva da seguinte maneira: (x + a)2 = (x + a)(x + a) = x2 + xa + ax + a2 = x2 + 2xa + a2

3. Quadrado da diferença: o quadrado da diferença é o seguinte: (x – a)(x – a)

   • Esse produto pode ser escrito da seguinte maneira por meio da notação de potências: (x – a)2
   • O seu resultado é o seguinte: (x – a)2 = x2 – 2xa + a2

4. Produto da soma pela diferença: é o produto notável que envolve um fator com uma soma e outro com uma subtração. Exemplo: (x + a)(x – a)

   • Não há representação em forma de potência para esse caso, mas sua solução sempre será determinada pela seguinte expressão, também obtida com a técnica do quadrado da soma: (x + a)(x – a) = x2 – a2

5. Cubo da soma: com a propriedade distributiva, é possível criar uma “fórmula” também para produtos com o seguinte formato: (x + a)(x + a)(x + a)

   • Na notação de potência, ele é escrito da seguinte maneira: (x + a)3

6. Cubo da diferença O cubo da diferença é o produto entre os seguintes polinômios: (x – a)(x – a)(x – a)