Conocimientos básicos

Conocimientos básicos

1. Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

   • Se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones.
   • Desarrollo del pensamiento numérico
     • Comprensión de los sistemas de números y de la numeración
       • Significado de los números
         • Secuencia verbal
         • Código
         • Conteo
         • Expresión de cantidad
         • Medición
         • Marcar posición
         • Tecla para pulsar
       • Comprensión significativa del sistema de numeración
         • Contar
         • Agrupar
         • Valor posicional
     • Comprensión del sistema de las operaciones
       • Para la adición
         • Unión
         • Adjunción
         • Comparación
         • Sustracción complementaria
         • Sustracción vectorial
       • Para la sustracción
         • Separación
         • Comparación
         • Unión
         • Adjunción
         • Sustracción vectorial
         • Añadir
       • Para la división
         • Repartir
         • Sustracción repetida
       • Para la multiplicación
         • Factor multiplicante
         • Adición repetida
         • Razón
         • Producto cartesiano
     • Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones
       • Aplicaciones de números y operaciones
       • Comprensión de las relaciones entre el contexto del problema y el cálculo necesario
       • Conciencia de que existen varias estrategias
       • Inclinación a usar una representación o método eficiente
       • Inclinación a revisar datos y resultados

2. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos

   • El significado y sentido acerca de la variación puede establecerse a partir de las situaciones problemáticas.
     • Fenómenos de cambio
     • Variación de la vida práctica
   • Desarrollo del pensamiento variacional
     • El desarrollo del pensamiento variacional se asume acorde a tres afirmaciones
       • Las estructuras conceptuales se desarrollan en el tiempo
       • Su aprendizaje es un proceso que se madura progresivamente para hacerse más sofisticado
       • Nuevas situaciones problemáticas exigirán reconsiderar lo aprendido
   • Graficas cartesianas en el currículo
     • Ellas hacen posible el estudio dinámico de la variación

3. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos

   • El pensamieto permite establecer relaciones entre los objetos, reconocer las propiedades e identificar los conceptos de espacio, forma y medida y los sistemas funcionan como la herramienta usada para desarrollar el pensamiento.
     • Geometría Activa
       • Alternativa para establecer estudios de sistemas geométricos
   • Desarrollo del Pensamento espacial
     • Concepto de Cuerpo, Superficie y Lineas
     • Concepto de Ángulo
   • Desarrollo del Pensamiento Geométrico
     • Modelo de Van Hiele
       • Nivel 1. Visualización
       • Nivel 2. Análisis
       • Nivel 3. Clasificación
       • Nivel 4. Rzonamiento Deductivo
       • Nivel 5. Rigor
   • Representaciónes Bidimensionales del espacio Tridimensional
     • Exploración activa del espacio
   • Transformación
     • La experiencia de las transformaciones facilita la imaginación de movimientos de una figura.

4. Pensamiento Aleatorio y Sistema de Datos

   • El pensamiento ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar por faltra de informacion confiable, en la que no podemos predecir lo que va a pasar.
   • Conceptos, métodos y representaciones del mundo estadistico y probabilistico.
     • Modelo de Heinz Steinbring

5. Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

   • Estos sistemas pretenden llegar a cuantificar numéricamente las dimensiones o magnitudes que surgen en la construcción de los modelos geométricos y en las reacciones de los objetos externos a nuestras acciones.
   • La construcción de la magnitud
     • Se da gracias a etapas en donde todas ellas se conforman por un proceso relacional activo
   • El desarrollo del proceso de conservación
     • Es imprescindible en la consolidación de los conceptos de:
       • Longitud
       • Área
       • Volumen
       • Tiempo
       • Peso
   • La estimación de magnitudes
     • Proceso de llegar a una medida sin la ayuda de instrumentos de medición
   • La apreciación del rango de las magnitudes
     • Su importancia radica en la debida anticipación de la estimación perceptual del rango en que se halla una magnitud concreta.
   • La selección de unidades
     • Es necesaria si se quiere refinar el resultado de la medición
   • El trasfondo social de la medición
     • Es importante manejar ciertos sistemas de medidas en unos cuantos contextos diferentes en donde uno domine:
       • El trasfondo social
       • Interés en obtener resultados correctos

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