DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y REGLA L´HÔPITAL

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y REGLA L´HÔPITAL

1. Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podriamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x).

   • Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.

2. es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

   • Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696)
     • el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró.1
       • La explicación es que ambos habían entrado en un curioso arreglo de negocios por medio del cual el marqués de L'Hopital compró los derechos de los descubrimientos matemáticos de Bernoulli

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