NÚMEROS COMPLEJOS

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En los números complejos se definen las siguientes operaciones:

(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)

(a,b).(c,d)=(ac–bd,ad+bc)

Con estas operaciones, puede demostrarse que el conjunto de los números complejos tiene las mismas propiedades que los reales con la suma y el producto. No nos extenderemos desarrollando esta cuestión algebraica porque en la práctica lo usual es operar con otras expresiones de los números complejos, como veremos a continuación.

Podemos identificar de manera natural los complejos de parte imaginaria nula con los números reales:

Por otra parte, los números de parte real nula: z=(0,b)z=(0,b) se denominan imaginarios puros. Se define la unidad imaginaria:

i=(0,1)unidadimaginariai=(0,1)unidadimaginaria

Podemos entonces deducir otra forma de expresar un número complejo:

z=a+biformabinómicaz=a+biformabinómica

Observación: en algunos textos de Física y de Ingeniería la unidad imaginaria se designa como jj , para no confundir con la ii que suele indicar la intensidad de corriente eléctrica.