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Integrales semana 3

Para determinar la integral de la función f en el intervalo [a, b], el método de Riemann consiste en aproximar (por defecto y por exceso) la región correspondiente por regiones poligonales construidas a partir de rectángulos, y cuya área (algebraica) se calcula fácilmente sumando las áreas (algebraicas) de dichos rectángulos Formalmente, cada par de aproximaciones (una por defecto y otra por exceso) es construido a partir de una partición P = {a, a1, a2, . . . , an−1, b} d

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Propiedades de la integral

Monotonía . Sean dos funciones integrables f, g : [a, b] → R definidas en un mismo intervalo [a, b] (con a < b). Si f(x) ≤ g(x) para todo x ∈ [a, b], entonces � b a f ≤ � b a g.

Linealidad