Métodos gráficos para sistemas de fuerzas

Resultantes de sistemas de fuerzas

• Método gráfico
• La exactitud depende de la escala

Sistemas de fuerzas colineales

• Definimos el sentido positivo y negativo
• Realizamos la suma algebraica de los módulos; obtenemos el módulo de la resultante.
• La resultante, tendrá el sentido de acuerdo al signo de la suma algebraica.
• Su punto de aplicación será el de aplicación de las fuerzas individuales.
• La resultante es el vector rojo
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• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Fuerzas paralelas: igual sentido

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• Primer método
• Nuestro sistema es F1 y F2 de 30 N y 40 N, separados una distancia de 10 cm.
• Transportamos a continuación de F1 el módulo de F2 y a continuación de F2 el módulo de F1., obteniendo los puntos F1' y F2'
• Unimos F1 con F1' y F2 con F2'.
• Por la intersección de las rectas, y paralela a ambas fuerzas,es la dirección de la resultante.
• El módulo será la suma algebraica de los módulos de F1 y F2
• El punto de aplicación, estará sobre la línea que une los dos puntos de aplicación de F1 y F2
• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Fuerzas paralelas: igual sentido

• Segundo método
• Nuestro sistema está formado por F1 > F2, on puntos de aplicación A y B.
• Trasladamos la medida de F2 sobre F1, desde su punto de aplicación; obtenemos F2'
• Trasladamos el módulo de F1 a continuación de F2, con sentido contrario. Obtenemos F1'.
• Unimos F1' con F2', y en la intersección de la línea con la recta que separa ambas fuerzas, aparece el punto de aplicación de la resultante.
• El módulo de R, igual que antes, es la suma de los módulos de F1 y F2.
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• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Fuerzas paralelas: sentidos opuestos

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• Método
• Nuestro sistema está formado por F1 y F2 separados por la distancia AB.
• Trasladamos el módulo de F2 sobre F1 desde su punto de aplicación; obtenemos F2'.
• Trasladamos el valor de F1 con sentido opuesto sobre la dirección de F2, y obtenemos F1'.
• Unimos F1' con F2', y la prolongamos hasta que se intersecte con la prolongación de la dirección AB.
• Ese es el punto O, aplicación de la resultante.
• El módulo será la diferencia de F1 - F2 y su sentido el de la fuerza mayor, en este caso, F1.
• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Fuerzas concurrentes: el paralelogramo

• Método gráfico
• Tenemos dos fuerzas, FA y FB que se encuentran en el punto centro de coordenadas.
• Donde finaliza FA trazamos una paralela a FB
• Donde finaliza FB trazamos una paralela a FA
• La resultante será la suma vectorial FA*B (en rojo)
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• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Fuerzas concurrentes: polígono de fuerzas

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• Método gráfico
• Cuando tenemos más de dos fuerzas concurrentes, se puede utilizar el método del polígono de fuerzas.
• Sean 1,2,3 y 4 las fuerzas del sistema. Tomando a la 1 como referencia, dibujamos la 2 a continuación de ella, transportándola de forma paralela a la original. Repetimos el proceso: transportamos la 3 y la colocamos donde finaliza la 2, y así sucesivamente.
• La resultante será la fuerza que va desde el origen del sistema hasta la punta de la última fuerza transportada.
• Observar que es una extensión del método del paralelogramo
• Legenda: ¡Trabajar a escala!

Método analítico: resultantes de paralelas

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• Permite determinar en forma analítica la ubicación de la resultante o de alguna de sus componentes.
• Se despeja de las proporciones establecidas.