Flashcards
WS Wahrscheinlichkeit
Flashcards do conjunto (113)
- 1MerkmalsausprägungenWerte, die ein Merkmal annehmen kann
in Kleinbuchstaben; Merkmale in Großbuchstaben - 2ZufallsvariableAusprägungen sind Realisierungen
- 3diskretes und stetiges Merkmaldiskret = endlich viele Ausprägungen
stetig = Ausprägungen in Intervallen
auch alle Zwischenwerte - 4NominalskalaNamen und Kategorien, nur auszählen
- 5Ordinal- oder RangskalaIntervalle möglich (zB Schulnoten), Abstände nicht direkt vergleichbar, auszählen und ordnen
- 6Kardinalskale oder metrischeAbstände interpretierbar; Mit Nullpunkt Verhältnisskala oder Rationalskala (Quotient sinnvoll); sonst Intervallskala (zB Grad, keine Quotientenbildung)
- 7Absolutskalanatürlicher Nullpunkt und natürliche Einheit
- 8Qualitiative Merkmalegeordnet (zB Hotelkategorie)/ungeordnet
- 9Quantitatives MerkmalZahlen
- 10manifeste Variablendirekt beobachtbar
- 11diskretes MerkmalHäufigkeit zählbar, dividierbar; bei Aufsummation bis Schwellenwert = kumulative Häufigkeitsverteilung =Treppenfunktion
- 12stetige Merkmalezu Klassen zusammenfassbar
- 13univariate DatenanalyseUrliste für einziges Merkmal
- 14gruppierte/klassierte DatenMerkmale werden in Teilintervalle eingeteilt (z.B. 50-100 Euro oder so)
- 15absolute Häufigkeithängen von Länge n der Urliste ab
- 16empirische HäufigkeitsverteilungVerteilung für Merkmal X
- 17HistogrammKlassenbesetzungshäufigkeiten sind zu den Flächen der Rechtecke proportional, unterschiedliche Breiten; optischer Eindruck kann täuschen (Alternative der Kerndichtenschätzung)
- 18absolute kumulierte HäufigkeitsverteilungWert X; Beobachtungen die den Wert von X nicht überschreitet; bei kleiner als a1 = 0, bei a1=x=a1 usw.
- 19relativ kumulierte Häufigkeitsverteilungkumulierte Häufigkeitsverteilung/Umfang n des Datensatzes
Funktionen s.S.54 (empirische Verteilungsfunktion) - 20KonkretisierungAngabe des Differenzierungs/Variabilitätsgrades; Indikatoren werden zu Variablen; Messvorschrift, Merkmale von Untersuchungsobjekten (z.B. Einwohnerzahl in Dorf)
- 21MessvorschriftRegeln die abstrakte gedankliche Konzepte an konkreten empirischen Objekten feststellen
- 22Standardisierte ForschungGewinnung von Daten (Messwerte anhand denen Objekt unmittelbar verglichen/ausgewertet werden können)
- 23objektivausschließlich vom zu messenden Objekt abhängig
- 24standardisierenin jeder Erhebungssituation gleich vorgehen
- 25qualitative Forschungbreite Informationssammlung aus verschiedenen Perspektiven; situationsflexible Anwendung der Instrumente, dann semantische Interpretation
- 26Methode/Verfahrendefinierter Anfangszustand zu definiertem Endzustand (dieser ist unabhängig von der Methode)
- 27ModellAbbildung einer definierten Ausgangsstruktur unter bestimmten Gesichtspunkten (z.B. Stadtplan); für ganz bestimmte Fragestellungen; Ergebnis ist modellabhängig
- 28Begrifflinguistisches Zeichen und zugehörige semantische Regeln
- 29semantische Regelnimplizit/explizit
extensional (alles wird aufgezählt)/intensional (gemeinsame Eigenschaften werden aufgezählt) - 30klassifikatorische Begriffeexhaustiv (Nicht-X und X), Zerlegung des Objektbereiches in Teilklassen; paarweise exklusiv
- 31komparative Begriffenicht nur Klassifikation der Objektmenge der Teilklassen sondern auch deren Rangordnung
- 32Metrische BegriffeAbstände angebbar; Maßeinheit
- 33strukturtreues MessenStruktur der empirischen Objekte muss in der Menge der zugeordneten Symbole erhalten bleiben
- 34MengeGesamtheit gleichartiger Individuen, an denen Merkmale beobachtet werden. Individuum =Element der Menge
- 35MessenUnbekanntes wird mit normiertem Bekanntem verglichen (z.B. Gewichtsvergleich) ; Zahlen bedeuten Eigenschaften; Zuweisung von Ziffern zu Merkmalen der Objekten oder Ereignissen nach Regeln = symbolische Abbildung der empirischen Merkmalsausprägung
- 36axiomatische MesstheorieAxiome (Sätze innerhalb der Theorie)= Ableitung Einzelanforderungen
- 37Nominalskala IGleichheit/Ungleichheit; Kurzbezeichnungen
- 38Ordinalskala IGleichheit/Ungleichheit
größer/kleiner - 39Intervallskala IGleichheit/Ungleichheit
größer/kleiner
Abstand interpretierbar (z.B. Temperatur) - 40Ratioskala INullpunkt; sonst s.o.
- 41VariableZeichen für ein anderes Zeichen; allgemeine, theoretische Begriffe; Merkmal das mehrere Ausprägungen annehmen kann; Resultat der Operationalisierung
= Begriff + min. 2 Ausprägungen - 42Konstantennur eine mögliche Merkmalsausprägung
- 43Ausprägungenhängen von Differenziertheit der begrifflichen Strukturierung und Datengewinnungsmethode ab; Differenziertheit der Fragestellung
- 44Datenprotokollierte Eintragungen/Registrierung in standardisierter Form/symbolische Repräsentation der Merkmale
formale Stuktur: UE werden in Variablen gemessen; Variablen in Variablenwerten (-ausprägungen) - 45DatenmatrixMesswerte werden in festgelegter Reihenfolge notiert = Datenvektor für jede UE
UE = ganze Zeile; Variable = fester Punkt in Zeile
Kombinationen: UE x X - 46DatensammlungVergleichbarkeit (gleich, empirisch sinnvoll, Vergleich innerhalb Merkmalsdimension)
Klassifizierbarkeit ( für ein Paar genau ein Wert)
Vollständigkeit (keine Zelle der Matrix darf leer bleiben; Werte müssen empirisch bestimmt werden) - 47RelationBeziehung zwischen Elementen von Mengen; Vorschrift mit der Element x Element y zugeordnet wird
- 48symmetrische Relationstimmt mit Umkehrrelation überein (Vertauschung der Elemente)
- 49asymmetrische Relationnicht umkehrbar
- 50(irr)reflexive Relationkann aus 2 gleichen Komponenten bestehen, ohne falsch zu sein (z.B. x mag x); irreflexiv: x mag y
- 51(in) transitivaus x und y folgt z ( intransitiv bei Vaterverhältnissen z.B.)
- 52Äqualenzrelationsymmetrisch, reflexiv, transitiv
- 53Ordnungsrelationirreflexiv, asymmetrisch, transitiv
- 54MorphismenStruktur mit beiden Mengen verträglich = strukturverträgliche Abbildung (Struktur = Relation ist über Menge der Objekte definiert)
- 55IsomorphismusAbbildung gilt in beide Richtungen
- 56HomomorphismusAbbildung nur in eine Richtung
- 57Skalaempirisches relationales System, numerisches relationales System, Morphismus
- 58Skala: Erfüllung empirisches Relativhängt ab von Operationalisierung
- 59RepräsentationsproblemExistiert zu einem emp. relationalen System ein numerisches und ein Morphismus?
- 60EindeutigkeitsproblemEinheit der Messung ; mathematische Transformationen (Skala invariant, abh. vom Messniveau) möglich; wie viele verschiedene Morphismen existieren damit Skala noch ursprünglichen Sinn hat?
- 61Nominalskala IIObjektmenge wird durch Äquivalenzrelation; nur Namen
Reflexivität, Symmetrie, Transitivität
invariant ggü einendeutigen Transformationen - 62Ordinalskala IIRangordnung; Äquivalenzrelatio, Transitivität, Trichotomie
invariant ggü monotonen Transformationen - 63Intervallskala IIdefiniert Abstände bei der Rangordnung; elementare Rechenoperationen, keinen sinnvollen Nullpunkt; invariant ggü affinen Transformationen
- 64Ratio oder Verhältnisskala IINullpunkt (keine Transformation), alle Rechenoperationen, Aussage über Verhältnisse/Quotient/Vielfaches der Messwerte; invariant ggü Ähnlichkeitstransformationen
- 65Absolutskala IIMaßeinheiten vorgegeben, keine Transformationen, z.B. Abzählungen
- 66fundamentales oder direktes MessenErgeben sich direkt aus Eigenschaften des Objektes
- 67abgeleitetes oder indirektes MessenAnwendung einer theoretisch definierten Zuordnungsregel, die aus direkt gemessenen Eigenschaften den Gesuchten rausfiltert
- 68RangordnungsverfahrenBegründung der Skala in der Messvorschrift selbst (Likert, Thurstone, Rasch), Transformationsentscheidung schwierig
- 69IndexmessungZuordnung von Zahlen zu einer Eigenschaft von Objekten, sodass Funktionswert entsteht
- 70Messung durch IndicesErst die Messung konstruiert die empirische Struktur; existierende empirische Struktur wird durch Messwerte abgebildet;
- 71generalisiertes Messinstrumentalle Sachverhalte können Gegenstand der Erhebung mit der Methode sein
- 72Befragungam Befragten (Antworten als Indikatoren, durch Interviewer interpretiert)
durch den Befragten (Informantenrolle, Auskünfte über Merkmale, der Befragte übernimmt die messende Funktion
Vorraussetzungen S. 338 (Alles eindeutig definiert - 73EvaluationQualitätsmerkmal eindeutig definiert; Vergleichsstandard; gleiche Anwendung und Interpretation
- 74ReliabilitätZuverlässigkeit; zeigt es Merkmal eindeutig an? Abwesenheit von systematischen und unsystematischen Fehlern, auch bei Ungültigkeit möglich; notwendige aber keine hinreichende Bedingung für Validität
- 75StabilitätIntertemporal; Intersubjektiv (Objektivität); Interinstrumentell
- 76Qualitative DatenerhebungSubjektivität gewünscht
Dialog mit Empirie
tiefgründige Auseinandersetzung mit Situation
Genese und Analyse verschmilzt
Achten aber auch identische Kontextbedingungen
Weiterentwicklung während Studie - 77Modus/ModalwertMerkmalsausprägung mit der größten Häufigkeit
- 78MedianZentralwert, min. bei mindestens Ordinalskaliert
n+1/2 = n ungerade
0,5 (n/2 + n/2+1) = n gerade - 79Mittelwertnur bei metrischen Skalen, empfindlich ggü extremen Werten (Sensitivität), niedrige Robustheit; Summe der quadrierten Abweichungen; gewichtet, getrimmt, geometrisch
- 80Datensatzempirische Verteilung eines Merkmals
- 81Spannweite RDifferenz zwischen größtem und kleinstem Wert
- 82VarianzMittelwert aus Quadrant der Abweichung xi-xstrich
1/n x Summe (xi-xstrich)2 - 83StandardabweichungWurzel aus:
1/n x Summe (xi-xstrich)2
auch: n/n-1 (Korrigiert für Schätzen und Testen) - 84z-Transformationbei unterschiedlichen Grundgesamtheiten/Messinstrumente: Von jedem Datensatz wird der Mittelwert abgezogen; Differenz durch Standardabweichung dividieren = Mittelwert 0, Standardabweichung 1, neue Datensätze
- 85p Quantilmetrisch oder ordinalskaliert; p x 100 der Elemente kleiner oder gleich und min. 1-p x 100 größer oder gleich xp
x (np + 1) = nicht ganzzahlig
0.5 (x + x np +1) = ganzzahlig
0,5/0,75/0,25 - 86Quartilabstandx0,75 - x0,25
- 87asymmetrische Verteilung1. linkssteil/rechtsschief
2. rechtssteil/linksschief - 88BoxplotExtremwerte, x0,25/x0,75/x0,5
- 89empirische Unabhängigkeitkein Zusammenhang
(Hij - Hij_)2/ Hij_ (quadrierte Differenzen) - 90X2 -KoeffizientSumme k und m (Hij - Hij_)2/ Hij_ ; Zusammenhangsmaß für 2 nominalskalierte Merkmale; 0 wenn unabhängig
Ausprägung = n(M-1) - 91Phi Koeffizient= Wurzel aus: x2/n
Ausprägung: Wurzel aus M-1
hängt nicht mehr von n ab aber noch von Dimension - 92Cramers VWurzel aus x2/x2 max = Wurzel aus x2/ n(M-1)
Werte zwischen 0 und 1 - 934-Feldertafelx2= n(h11h22-h12h21)2/ h1h2h1h2
phi = h11h22 - h12h21/ Wurzel h1h2h1h2 - 94Metrische MerkmaleAbstände interpretierbar
- 95Kovarianz1/n x Summe n (xi-x_)(yi -y_)
empirisch 1/n x Summe n xiyi - x_y_= xy_x_y_ - 96Produktterm Pi(xi-x_)(yi -y_)
- 97Koordinatensystem1.3. Quadrant positiv
2.4. Quadrant negativ
Gerade durch x_y_ nicht negativ - 98KorrelationskoeffizientSxy (emp. Kovarianz)/ SxSy (Standardabweichung)
zwischen -1 und 1
xy_ - x_y_/Wurzel x2_-x_ 2 x Wurzel y2_ - y_2
zeigt nur linearen Zusammenhang an, keine Richtungsangabe
3. Merkmal Z = Scheinkorrelation - 99_Mittelwerte
- 100Ordinalskalierte Merkmaler nicht anwendbar
rg(xi); rg(yi) - 101Rangkorrelationskoeffizient nach Spearmans. 125 Formeln
zwischen -1 und 1
nur linearer Zusammenhang zwischen Merkmalsplätzen
gleichsinnig/gegensinnig monotoner Zusammenhang
geringe Empfindlichkeit ggü extremen Merkmalswerten - 102Rsp wenn kein Rang mehrfach besetzt ist1- 6 x Summe n di2/ n(n2-1)
- 103TrägermengeZufallsvariable X, die k Werte x1, x2 annehmen mit Eintrittswahrscheinlichkeit p1, p2
- 104WahrscheinlichkeitsfunktionFunktion f die Ausprägung xi Eintrittswahrscheinlichkeit pi zuordnet, wird Null gesetzt, nur nicht-negative Werte
- 105VerteilungsfunktionP (X kleiner gleich x); monoton wachsende Treppenfunktion; Sprung bei x = xi
- 106Bernoulli-Verteilung (=Null-Eins Verteilung)Zweipunkt-Verteilung
p2= 1-p
Bernoulli Kette - 107Erwartungswertmü = x1p1 + x2p2....
- 108Varianz/sigma2(x-mü)2 p1 + ...
Sigma2 = E(X2) - mü2 - 109Sigma StandardabweichungWurzel aus V(X)
- 110LineartransformationY=aX+b
Standardisierung bei anderer Skala - 111Kenngrößen BernoulliErwartungswert = p
Varianz = E(X2) - mü2 = p-p2 = p(1-p)
Quantil F(xp) = p (zw. 0 und 1) - 112Binominalverteilungmü = n x p
sigma2 = n x p (1-p)
Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion s. 162
Durch Aufsummieren von Werten der Wahrscheinlichkeitsfunktion ergeben sich Werte der Verteilungsfunktion (auch rückgängig - 113hypergeometrische Verteilungohne Zurücklegen
mü = n x M/N
sigma2 = n x M/N x (1- M/N) x N-n/N-1
kleinere Varianz
Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion S. 168
Informações
- Descrição
- O usuário eliminou as informações de disciplina FlashCards sobre WS Wahrscheinlichkeit, criado por Usuário eliminado em 18-02-2017.
- Criado por
- Usuário eliminado · fev 2017
- Atualizado
- 18 fev 2017
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- 21
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- Histórico
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- Criado por lenabartscher · 8 out 2015
- Copiado por Mathe Queen · 18 fev 2017
- Copiado por Mathe Queen · 18 fev 2017
- Avaliação