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Flashcards

WS Wahrscheinlichkeit

Deleted user User has deleted their subject information English 113 cards

Cards in this deck (113)

  1. 1MerkmalsausprägungenWerte, die ein Merkmal annehmen kann
    in Kleinbuchstaben; Merkmale in Großbuchstaben
  2. 2ZufallsvariableAusprägungen sind Realisierungen
  3. 3diskretes und stetiges Merkmaldiskret = endlich viele Ausprägungen
    stetig = Ausprägungen in Intervallen
    auch alle Zwischenwerte
  4. 4NominalskalaNamen und Kategorien, nur auszählen
  5. 5Ordinal- oder RangskalaIntervalle möglich (zB Schulnoten), Abstände nicht direkt vergleichbar, auszählen und ordnen
  6. 6Kardinalskale oder metrischeAbstände interpretierbar; Mit Nullpunkt Verhältnisskala oder Rationalskala (Quotient sinnvoll); sonst Intervallskala (zB Grad, keine Quotientenbildung)
  7. 7Absolutskalanatürlicher Nullpunkt und natürliche Einheit
  8. 8Qualitiative Merkmalegeordnet (zB Hotelkategorie)/ungeordnet
  9. 9Quantitatives MerkmalZahlen
  10. 10manifeste Variablendirekt beobachtbar
  11. 11diskretes MerkmalHäufigkeit zählbar, dividierbar; bei Aufsummation bis Schwellenwert = kumulative Häufigkeitsverteilung =Treppenfunktion
  12. 12stetige Merkmalezu Klassen zusammenfassbar
  13. 13univariate DatenanalyseUrliste für einziges Merkmal
  14. 14gruppierte/klassierte DatenMerkmale werden in Teilintervalle eingeteilt (z.B. 50-100 Euro oder so)
  15. 15absolute Häufigkeithängen von Länge n der Urliste ab
  16. 16empirische HäufigkeitsverteilungVerteilung für Merkmal X
  17. 17HistogrammKlassenbesetzungshäufigkeiten sind zu den Flächen der Rechtecke proportional, unterschiedliche Breiten; optischer Eindruck kann täuschen (Alternative der Kerndichtenschätzung)
  18. 18absolute kumulierte HäufigkeitsverteilungWert X; Beobachtungen die den Wert von X nicht überschreitet; bei kleiner als a1 = 0, bei a1=x=a1 usw.
  19. 19relativ kumulierte Häufigkeitsverteilungkumulierte Häufigkeitsverteilung/Umfang n des Datensatzes
    Funktionen s.S.54 (empirische Verteilungsfunktion)
  20. 20KonkretisierungAngabe des Differenzierungs/Variabilitätsgrades; Indikatoren werden zu Variablen; Messvorschrift, Merkmale von Untersuchungsobjekten (z.B. Einwohnerzahl in Dorf)
  21. 21MessvorschriftRegeln die abstrakte gedankliche Konzepte an konkreten empirischen Objekten feststellen
  22. 22Standardisierte ForschungGewinnung von Daten (Messwerte anhand denen Objekt unmittelbar verglichen/ausgewertet werden können)
  23. 23objektivausschließlich vom zu messenden Objekt abhängig
  24. 24standardisierenin jeder Erhebungssituation gleich vorgehen
  25. 25qualitative Forschungbreite Informationssammlung aus verschiedenen Perspektiven; situationsflexible Anwendung der Instrumente, dann semantische Interpretation
  26. 26Methode/Verfahrendefinierter Anfangszustand zu definiertem Endzustand (dieser ist unabhängig von der Methode)
  27. 27ModellAbbildung einer definierten Ausgangsstruktur unter bestimmten Gesichtspunkten (z.B. Stadtplan); für ganz bestimmte Fragestellungen; Ergebnis ist modellabhängig
  28. 28Begrifflinguistisches Zeichen und zugehörige semantische Regeln
  29. 29semantische Regelnimplizit/explizit
    extensional (alles wird aufgezählt)/intensional (gemeinsame Eigenschaften werden aufgezählt)
  30. 30klassifikatorische Begriffeexhaustiv (Nicht-X und X), Zerlegung des Objektbereiches in Teilklassen; paarweise exklusiv
  31. 31komparative Begriffenicht nur Klassifikation der Objektmenge der Teilklassen sondern auch deren Rangordnung
  32. 32Metrische BegriffeAbstände angebbar; Maßeinheit
  33. 33strukturtreues MessenStruktur der empirischen Objekte muss in der Menge der zugeordneten Symbole erhalten bleiben
  34. 34MengeGesamtheit gleichartiger Individuen, an denen Merkmale beobachtet werden. Individuum =Element der Menge
  35. 35MessenUnbekanntes wird mit normiertem Bekanntem verglichen (z.B. Gewichtsvergleich) ; Zahlen bedeuten Eigenschaften; Zuweisung von Ziffern zu Merkmalen der Objekten oder Ereignissen nach Regeln = symbolische Abbildung der empirischen Merkmalsausprägung
  36. 36axiomatische MesstheorieAxiome (Sätze innerhalb der Theorie)= Ableitung Einzelanforderungen
  37. 37Nominalskala IGleichheit/Ungleichheit; Kurzbezeichnungen
  38. 38Ordinalskala IGleichheit/Ungleichheit
    größer/kleiner
  39. 39Intervallskala IGleichheit/Ungleichheit
    größer/kleiner
    Abstand interpretierbar (z.B. Temperatur)
  40. 40Ratioskala INullpunkt; sonst s.o.
  41. 41VariableZeichen für ein anderes Zeichen; allgemeine, theoretische Begriffe; Merkmal das mehrere Ausprägungen annehmen kann; Resultat der Operationalisierung
    = Begriff + min. 2 Ausprägungen
  42. 42Konstantennur eine mögliche Merkmalsausprägung
  43. 43Ausprägungenhängen von Differenziertheit der begrifflichen Strukturierung und Datengewinnungsmethode ab; Differenziertheit der Fragestellung
  44. 44Datenprotokollierte Eintragungen/Registrierung in standardisierter Form/symbolische Repräsentation der Merkmale
    formale Stuktur: UE werden in Variablen gemessen; Variablen in Variablenwerten (-ausprägungen)
  45. 45DatenmatrixMesswerte werden in festgelegter Reihenfolge notiert = Datenvektor für jede UE
    UE = ganze Zeile; Variable = fester Punkt in Zeile
    Kombinationen: UE x X
  46. 46DatensammlungVergleichbarkeit (gleich, empirisch sinnvoll, Vergleich innerhalb Merkmalsdimension)
    Klassifizierbarkeit ( für ein Paar genau ein Wert)
    Vollständigkeit (keine Zelle der Matrix darf leer bleiben; Werte müssen empirisch bestimmt werden)
  47. 47RelationBeziehung zwischen Elementen von Mengen; Vorschrift mit der Element x Element y zugeordnet wird
  48. 48symmetrische Relationstimmt mit Umkehrrelation überein (Vertauschung der Elemente)
  49. 49asymmetrische Relationnicht umkehrbar
  50. 50(irr)reflexive Relationkann aus 2 gleichen Komponenten bestehen, ohne falsch zu sein (z.B. x mag x); irreflexiv: x mag y
  51. 51(in) transitivaus x und y folgt z ( intransitiv bei Vaterverhältnissen z.B.)
  52. 52Äqualenzrelationsymmetrisch, reflexiv, transitiv
  53. 53Ordnungsrelationirreflexiv, asymmetrisch, transitiv
  54. 54MorphismenStruktur mit beiden Mengen verträglich = strukturverträgliche Abbildung (Struktur = Relation ist über Menge der Objekte definiert)
  55. 55IsomorphismusAbbildung gilt in beide Richtungen
  56. 56HomomorphismusAbbildung nur in eine Richtung
  57. 57Skalaempirisches relationales System, numerisches relationales System, Morphismus
  58. 58Skala: Erfüllung empirisches Relativhängt ab von Operationalisierung
  59. 59RepräsentationsproblemExistiert zu einem emp. relationalen System ein numerisches und ein Morphismus?
  60. 60EindeutigkeitsproblemEinheit der Messung ; mathematische Transformationen (Skala invariant, abh. vom Messniveau) möglich; wie viele verschiedene Morphismen existieren damit Skala noch ursprünglichen Sinn hat?
  61. 61Nominalskala IIObjektmenge wird durch Äquivalenzrelation; nur Namen
    Reflexivität, Symmetrie, Transitivität
    invariant ggü einendeutigen Transformationen
  62. 62Ordinalskala IIRangordnung; Äquivalenzrelatio, Transitivität, Trichotomie
    invariant ggü monotonen Transformationen
  63. 63Intervallskala IIdefiniert Abstände bei der Rangordnung; elementare Rechenoperationen, keinen sinnvollen Nullpunkt; invariant ggü affinen Transformationen
  64. 64Ratio oder Verhältnisskala IINullpunkt (keine Transformation), alle Rechenoperationen, Aussage über Verhältnisse/Quotient/Vielfaches der Messwerte; invariant ggü Ähnlichkeitstransformationen
  65. 65Absolutskala IIMaßeinheiten vorgegeben, keine Transformationen, z.B. Abzählungen
  66. 66fundamentales oder direktes MessenErgeben sich direkt aus Eigenschaften des Objektes
  67. 67abgeleitetes oder indirektes MessenAnwendung einer theoretisch definierten Zuordnungsregel, die aus direkt gemessenen Eigenschaften den Gesuchten rausfiltert
  68. 68RangordnungsverfahrenBegründung der Skala in der Messvorschrift selbst (Likert, Thurstone, Rasch), Transformationsentscheidung schwierig
  69. 69IndexmessungZuordnung von Zahlen zu einer Eigenschaft von Objekten, sodass Funktionswert entsteht
  70. 70Messung durch IndicesErst die Messung konstruiert die empirische Struktur; existierende empirische Struktur wird durch Messwerte abgebildet;
  71. 71generalisiertes Messinstrumentalle Sachverhalte können Gegenstand der Erhebung mit der Methode sein
  72. 72Befragungam Befragten (Antworten als Indikatoren, durch Interviewer interpretiert)
    durch den Befragten (Informantenrolle, Auskünfte über Merkmale, der Befragte übernimmt die messende Funktion
    Vorraussetzungen S. 338 (Alles eindeutig definiert
  73. 73EvaluationQualitätsmerkmal eindeutig definiert; Vergleichsstandard; gleiche Anwendung und Interpretation
  74. 74ReliabilitätZuverlässigkeit; zeigt es Merkmal eindeutig an? Abwesenheit von systematischen und unsystematischen Fehlern, auch bei Ungültigkeit möglich; notwendige aber keine hinreichende Bedingung für Validität
  75. 75StabilitätIntertemporal; Intersubjektiv (Objektivität); Interinstrumentell
  76. 76Qualitative DatenerhebungSubjektivität gewünscht
    Dialog mit Empirie
    tiefgründige Auseinandersetzung mit Situation
    Genese und Analyse verschmilzt
    Achten aber auch identische Kontextbedingungen
    Weiterentwicklung während Studie
  77. 77Modus/ModalwertMerkmalsausprägung mit der größten Häufigkeit
  78. 78MedianZentralwert, min. bei mindestens Ordinalskaliert
    n+1/2 = n ungerade
    0,5 (n/2 + n/2+1) = n gerade
  79. 79Mittelwertnur bei metrischen Skalen, empfindlich ggü extremen Werten (Sensitivität), niedrige Robustheit; Summe der quadrierten Abweichungen; gewichtet, getrimmt, geometrisch
  80. 80Datensatzempirische Verteilung eines Merkmals
  81. 81Spannweite RDifferenz zwischen größtem und kleinstem Wert
  82. 82VarianzMittelwert aus Quadrant der Abweichung xi-xstrich
    1/n x Summe (xi-xstrich)2
  83. 83StandardabweichungWurzel aus:
    1/n x Summe (xi-xstrich)2
    auch: n/n-1 (Korrigiert für Schätzen und Testen)
  84. 84z-Transformationbei unterschiedlichen Grundgesamtheiten/Messinstrumente: Von jedem Datensatz wird der Mittelwert abgezogen; Differenz durch Standardabweichung dividieren = Mittelwert 0, Standardabweichung 1, neue Datensätze
  85. 85p Quantilmetrisch oder ordinalskaliert; p x 100 der Elemente kleiner oder gleich und min. 1-p x 100 größer oder gleich xp
    x (np + 1) = nicht ganzzahlig
    0.5 (x + x np +1) = ganzzahlig
    0,5/0,75/0,25
  86. 86Quartilabstandx0,75 - x0,25
  87. 87asymmetrische Verteilung1. linkssteil/rechtsschief
    2. rechtssteil/linksschief
  88. 88BoxplotExtremwerte, x0,25/x0,75/x0,5
  89. 89empirische Unabhängigkeitkein Zusammenhang
    (Hij - Hij_)2/ Hij_ (quadrierte Differenzen)
  90. 90X2 -KoeffizientSumme k und m (Hij - Hij_)2/ Hij_ ; Zusammenhangsmaß für 2 nominalskalierte Merkmale; 0 wenn unabhängig
    Ausprägung = n(M-1)
  91. 91Phi Koeffizient= Wurzel aus: x2/n
    Ausprägung: Wurzel aus M-1
    hängt nicht mehr von n ab aber noch von Dimension
  92. 92Cramers VWurzel aus x2/x2 max = Wurzel aus x2/ n(M-1)
    Werte zwischen 0 und 1
  93. 934-Feldertafelx2= n(h11h22-h12h21)2/ h1h2h1h2
    phi = h11h22 - h12h21/ Wurzel h1h2h1h2
  94. 94Metrische MerkmaleAbstände interpretierbar
  95. 95Kovarianz1/n x Summe n (xi-x_)(yi -y_)
    empirisch 1/n x Summe n xiyi - x_y_= xy_x_y_
  96. 96Produktterm Pi(xi-x_)(yi -y_)
  97. 97Koordinatensystem1.3. Quadrant positiv
    2.4. Quadrant negativ
    Gerade durch x_y_ nicht negativ
  98. 98KorrelationskoeffizientSxy (emp. Kovarianz)/ SxSy (Standardabweichung)
    zwischen -1 und 1
    xy_ - x_y_/Wurzel x2_-x_ 2 x Wurzel y2_ - y_2
    zeigt nur linearen Zusammenhang an, keine Richtungsangabe
    3. Merkmal Z = Scheinkorrelation
  99. 99_Mittelwerte
  100. 100Ordinalskalierte Merkmaler nicht anwendbar
    rg(xi); rg(yi)
  101. 101Rangkorrelationskoeffizient nach Spearmans. 125 Formeln
    zwischen -1 und 1
    nur linearer Zusammenhang zwischen Merkmalsplätzen
    gleichsinnig/gegensinnig monotoner Zusammenhang
    geringe Empfindlichkeit ggü extremen Merkmalswerten
  102. 102Rsp wenn kein Rang mehrfach besetzt ist1- 6 x Summe n di2/ n(n2-1)
  103. 103TrägermengeZufallsvariable X, die k Werte x1, x2 annehmen mit Eintrittswahrscheinlichkeit p1, p2
  104. 104WahrscheinlichkeitsfunktionFunktion f die Ausprägung xi Eintrittswahrscheinlichkeit pi zuordnet, wird Null gesetzt, nur nicht-negative Werte
  105. 105VerteilungsfunktionP (X kleiner gleich x); monoton wachsende Treppenfunktion; Sprung bei x = xi
  106. 106Bernoulli-Verteilung (=Null-Eins Verteilung)Zweipunkt-Verteilung
    p2= 1-p
    Bernoulli Kette
  107. 107Erwartungswertmü = x1p1 + x2p2....
  108. 108Varianz/sigma2(x-mü)2 p1 + ...
    Sigma2 = E(X2) - mü2
  109. 109Sigma StandardabweichungWurzel aus V(X)
  110. 110LineartransformationY=aX+b
    Standardisierung bei anderer Skala
  111. 111Kenngrößen BernoulliErwartungswert = p
    Varianz = E(X2) - mü2 = p-p2 = p(1-p)
    Quantil F(xp) = p (zw. 0 und 1)
  112. 112Binominalverteilungmü = n x p
    sigma2 = n x p (1-p)
    Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion s. 162
    Durch Aufsummieren von Werten der Wahrscheinlichkeitsfunktion ergeben sich Werte der Verteilungsfunktion (auch rückgängig
  113. 113hypergeometrische Verteilungohne Zurücklegen
    mü = n x M/N
    sigma2 = n x M/N x (1- M/N) x N-n/N-1
    kleinere Varianz
    Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion S. 168

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User has deleted their subject information Flashcards on WS Wahrscheinlichkeit, created by Deleted user on 18/02/2017.
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Deleted user · Feb 2017
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Feb 18, 2017
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History
  • Created by lenabartscher · Oct 8, 2015
  • Copied by Mathe Queen · Feb 18, 2017
  • Copied by Mathe Queen · Feb 18, 2017
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