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Matura Übungen Funktionale Abhängigkeiten
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Perguntas do quiz (27)
1Im Folgenden sind Darstellungen von Kurven und Geraden gegeben.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Abbildung(en) an, die Graph(en) einer reellen Funktion f: x ->f(x )
ist/sind!- A
- B
- C
- D
- E
- A
2Eine reelle Funktion f: [– 3 ; 3 ] → R kann in einem Koordinatensystem als Graph dargestellt
werden.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Diagramme an, die einen möglichen Graphen der Funktion f zeigen!- A
- B
- C
- D
- E
- A
3Die in der nachstehenden Abbildung dargestellte Polynomfunktion 2. Grades beschreibt die
Höhe (in m) eines senkrecht nach oben geworfenen Körpers in Abhängigkeit von der Zeit (in s).
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
- ADer Körper befindet sich nach einer Sekunde und nach vier Sekunden in 20 m Höhe.
- BNach fünf Sekunden ist der Körper in derselben Höhe wie zu Beginn der Bewegung.
- CDer Körper erreicht maximal 30 m Höhe.
- DDer Körper befindet sich nach 4,8 Sekunden in einer Höhe von 10 m.
- EDer Körper befindet sich nach ca. 2,5 Sekunden in der maximalen Höhe.
4Gegeben sind die Graphen der Funktionen f, g und h.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Ag(1) > g(3)
- Bh(1) > h(3)
- Cf(1) = g(1)
- Dh(1) = g(1)
- Ef(1) < f(3)
5Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion f, die vom Grad 4 ist.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden für die Funktion f zutreffenden Aussagen an!
- ADie Funktion besitzt drei Wendepunkte.
- BDie Funktion ist symmetrisch bezüglich der y-Achse.
- CDie Funktion ist streng monoton steigend für x ∈ [0; 4].
- DDie Funktion besitzt einen Wendepunkt, der gleichzeitig auch Tiefpunkt ist.
- EDie Funktion hat drei Nullstellen.
6Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x³ – 2 x + 3.
- ADie Funktion f ist an jeder Stelle monoton fallend.
- BDie Funktion f besitzt kein lokales Maximum.
- CEine Skizze des Graphen der Funktion f könnte wie folgt aussehen:
- DEine Skizze des Graphen der Funktion f könnte wie folgt aussehen:
- EDer Graph der Funktion f geht durch P = (0 |3).
7Gegeben ist die Gerade mit der Gleichung y = –2x + 4. Auf dieser Geraden liegen die
Punkte A = (xA |yA ) und B = (xB |yB ).
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile
so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht!
Wenn xA < xB ist, gilt[blank_start]____________[blank_end], weil die Gerade [blank_start]_________[blank_end]ist.- AyA<yB
- ByA=yB
- CyA>yB
- Dmonoton steigend
- Emonoton fallend
- Fkonstant
8Welcher der unten angegebenen Punkte gibt die Koordinaten des Schnittpunktes korrekt an?
Kreuzen Sie den zutreffenden Punkt an!
- AS = (1|1)
- BS = (a|1)
- CS = (1|a)
- DS = (a|a)
- ES = (0|a)
- FS = (1|1/a )
9In der untenstehenden Graphik wird das Wanderungssaldo – das entspricht der Differenz von Zuwanderung und Abwanderung – dargestellt. Zusätzlich werden ab dem Jahr 1995 Zu- und Abwanderung durch Graphen von Funktionen dargestellt. Ab dem Jahre 2012 sind die angegebenen Zahlen als prognostische Werte zu interpretieren.
Angegeben wird jeweils die Anzahl derjenigen Personen, die bundesweit nach Österreich zu bzw. abgewandert sind.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- AWerden die Graphen der Funktionen „Zuwanderung“ und „Abwande-
rung“ bis 1960 weitergezeichnet, verläuft der Graph der Zuwanderungs-
funktion stets oberhalb des Graphen der Abwanderungsfunktion. - BEs gibt Jahre, in denen sich die Zuwanderungs- und die Abwande-
rungszahlen um weniger als 5 000 voneinander unterscheiden. - CWird der Graph der Abwanderungsfunktion bis 1960 gezeichnet, ver-
läuft er genau achtmal unterhalb der Nulltausenderlinie. - DWenn die Graphen der Zuwanderungs- und der Abwanderungsfunktion
über einen längeren Zeitraum parallel verlaufen, bleibt der Wanderungs-
saldo in diesem Zeitraum konstant. - EAb 2020 wird eine lineare Abnahme der Abwanderungszahlen prognos-
tiziert, d. h., die jährliche prozentuelle Abnahme der Abwanderungszah-
len wird als konstant angenommen.
- AWerden die Graphen der Funktionen „Zuwanderung“ und „Abwande-
10Betrachten Sie die lineare Funktion f(x) = k ∙ x+d.
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen betreffend lineare Funktionen dieser Form an- AJede lineare Funktion mit k = 0 schneidet jede Koordinatenachse mindestens einmal.
- BJede lineare Funktion mit d ≠ 0 hat genau eine Nullstelle
- CJede lineare Funktion mit d = 0 und k ≠ 0 lässt sich als direktes Verhältnis interpretieren.
- DDer Graph einer linearen Funktion mit k = 0 ist stets eine Gerade.
- EZu jeder Geraden im Koordinatensystem lässt sich eine lineare Funktion aufstellen.
11Gegeben ist eine reelle Funktion f mit f(x) = 3x + 2.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Eigenschaften an, die auf die Funktion f zutreffen!- Af(x + 1) = f(x) + 3
- Bf(x + 1) = f(x) + 2
- Cf(x + 1) = 3 · f(x)
- Df(x + 1) = 2 · f(x)
- Ef(x2 ) – f(x1 ) = 3 · (x2 – x1 ) für x1 , x2 ∈ R und x 1 ≠ x 2
12Temperaturen werden bei uns in °C (Celsius) gemessen; in einigen anderen Ländern ist die
Messung in °F (Fahrenheit) üblich. Die Gerade f stellt den Zusammenhang zwischen °C und °F dar.
Welche der folgenden Aussagen können Sie der Abbildung entnehmen?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- A
- B
- C
- D
- E
- A
13Reale Sachverhalte können durch eine lineare Funktion f(x) = k · x + d mathematisch modelliert werden.
Aufgabenstellung:
In welchen Sachverhalten ist eine Modellierung mittels einer linearen Funktion sinnvoll möglich? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Sachverhalte an!- Ader zurückgelegte Weg in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 30 km/h
- Bdie Einwohnerzahl einer Stadt in Abhängigkeit von der Zeit, wenn die Anzahl der Einwohner/innen in einem bestimmten Zeitraum jährlich um 3 % wächst
- CDer Flächeninhalt eines Quadrates in Abhängigkeit von der Seitenlänge
- DDie Stromkosten in Abhängigkeit von der verbrauchten Energie (in kWh) bei einer monatlichen Grundgebühr von € 12 und Kosten von € 0,4 pro kWh
- Edie Fahrzeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit für eine bestimmte Entfernung
14t ist indirekt proportional zu x und y².
Aufgabenstellung:
Welche der angegebenen Formeln beschreiben diese Abhängigkeiten?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Formeln an!- A
- B
- C
- D
- E
- A
15Gegeben sind Ausschnitte der Graphen von fünf Polynomfunktionen f 1 bis f 5 . Die Ausschnitte
enthalten alle Extrem- und Wendepunkte der Graphen
- ADie Polynomfunktion f 1 hat den Grad 2.
- BDie Polynomfunktion f 2 hat den Grad 2.
- CDie Polynomfunktion f 3 hat den Grad 4.
- DDie Polynomfunktion f 4 hat den Grad 3.
- EDie Polynomfunktion f 5 hat den Grad 3.
16Gegeben ist eine Polynomfunktion f dritten Grades.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Abbildung(en) an, die einen möglichen Funktionsgraphen von f zeigt/zeigen- A
- B
- C
- D
- E
- A
17Die folgenden Aussagen beschreiben Eigenschaften von Polynomfunktionen f
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
- AJede Polynomfunktion dritten Grades hat genau eine Wendestelle.
- BJede Polynomfunktion vierten Grades hat mindestens eine Nullstelle.
- CJede Polynomfunktion, die zwei lokale Extremstellen hat, ist mindestens vom Grad 3.
- DJede Polynomfunktion, die genau zwei lokale Extremstellen hat, hat mindestens eine Wendestelle.
- EJede Polynomfunktion, deren Grad größer als 3 ist, hat mindestens eine lokale Extremstelle.
18Gegeben ist die Polynomfunktion 3. Grades f(x) = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ R , a ≠ 0)
Aufgabenstellung:
Wie viele reelle Nullstellen kann diese Funktion besitzen?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!- Akeine
- Bmindestens eine
- Chöchstens drei
- Dgenau vier
- Eunendlich viele
19Die angegebenen Funktionsgleichungen beschreiben exponentielle Zusammenhänge.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Funktionsgleichungen an, die eine exponentielle Abnahme beschreiben!- A
- B
- C
- D
- E
- A
20Welche der nachstehenden Aussagen über die Parameter a, b, c und d sind zutreffend?
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aa > c
- Bb > d
- Ca < c
- Db < d
- Ea = c
21Gegeben ist die Exponentialfunktion f mit f(x) =exp(x) e hoch x.
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!- ADie Steigung der Tangente an der Stelle x = 0 des Graphen hat den Wert 0.
- BWird das Argument x um 1 erhöht, dann steigen die Funktionswerte auf das
e-Fache. - CDie Steigung der Tangente an der Stelle x = 1 des Graphen hat den Wert e.
- DWird das Argument x um 1 vermindert, dann sinken die Funktionswerte auf das 1/e-Fache.
- EDer Graph von f hat an jeder Stelle eine positive Krümmung.
22Die Funktion f mit f(x) = 100 · 2^x (2 hoch x) beschreibt einen exponentiellen Wachstumsprozess.
Wie verändert sich der Funktionswert, wenn x um 1 erhöht wird?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Funktionswert f(x+1) ist ...- Aum 1 größer als f(x)
- Bdoppelt so groß wie f(x)
- Cum 100 größer als f(x)
- Dum 200 größer als f(x)
- Eum 100 % größer als f(x)
23Gegeben ist eine reelle Funktion f mit der Gleichung
Kreuzen Sie die für die Funktion f zutreffende(n) Aussage(n) an!
- A
- B
- C
- D
- E
- A
24Der radioaktive Zerfall des Iod-Isotops 131 I verhält sich gemäß der Funktion N mit t in Tagen
Kreuzen Sie diejenige(n) Gleichung(en) an, mit der/denen die Halbwertszeit des Isotops
in Tagen berechnet werden kann!
- A
- B
- C
- D
- E
- A
25Die Formel N(t) beschreibt ein exponentielles Wachstum.
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
- ADie relative Zunahme ist in gleichen Zeitintervallen gleich groß.
- BDie absolute Zunahme ist in gleichen Zeitintervallen gleich groß.
- CDie relative Zunahme ist unabhängig von N0 .
- DDie relative Zunahme ist abhängig von a.
- EDie absolute Zunahme ist abhängig von a.
26Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = sin(x).
Kreuzen Sie von den gegebenen Graphen von Ableitungsfunktionen f' denjenigen an, der zur
Funktion f gehört!- A
- B
- C
- D
- E
- F
- A
27Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = cos(x).
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie von den gegebenen Graphen von Ableitungsfunktionen f' denjenigen an, der zur Funktion f gehört!- A
- B
- C
- D
- E
- F
- A
Informações
- Descrição
- Übungsquiz zu Funktionen
- Autor
- erwin.premstalle
- Idioma
- Deutsch
- Visualizações
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