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Quiz

Matura Übungsaufgaben Analysis

erwin.premstalle 22 perguntas 4,5 (2 avaliações)

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Perguntas do quiz (22)

  1. 1Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f mit einer Sekante.
    Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile
    so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht!
    Der Ausdruck [blank_start]_______________[blank_end]beschreibt die [blank_start]___________________.[blank_end]    Imagem da pergunta 1
    1. A(f(x)-f(x0)) /h
    2. B(f(x0+h)-f(x0)) /h
    3. C(f(x0+h)-f(x0)) /x0
    4. DSteigung von f an der Stelle x
    5. Edie 1.Ableitung der Funktion f
    6. Fdie mittlere Änderungsrate auf[x0;x0+h]
  2. 2Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit der Gleichung f(x) = 0,1x².
    Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die für die gegebene Funktion f zutreffend sind!    Imagem da pergunta 2
    1. ADie absolute Änderung in den Intervallen [0; 3] und [4; 5] ist gleich groß.
    2. BDie momentane Änderungsrate an der Stelle x = 5 hat den Wert 2,5.
    3. CDie momentane Änderungsrate an der Stelle x = 2 ist größer als die momentane Änderungsrate an der Stelle x = 6.
    4. DDie Steigung der Sekante durch die Punkte A = (3|f(3)) und B = (6|f(6)) ist größer als die momentane Änderungsrate an der Stelle x = 3.
  3. 3Wachstum tritt in der Natur fast nie unbegrenzt auf, es erreicht einmal eine gewisse Grenze
    (Sättigung). Diese Sättigungsgrenze sei K. Der vorhandene Bestand zum Zeitpunkt n sei x n .
    Zur Beschreibung vieler Vorgänge (Wachstum von Populationen, Ausbreitung von Krankheiten
    oder Informationen, Erwärmung etc.) verwendet man folgendes mathematisches Modell:
    x n+1 – x n = r ⋅ (K – x n ) mit r ∈ R + , 0 < r < 1 (r ist ein Proportionalitätsfaktor)
    Kreuzen Sie die auf dieses Modell zutreffende(n) Aussage(n) an
    1. ADiese Gleichung kann als eine lineare Differenzengleichung der Form x n+1 = a ⋅ x n + b gedeutet werden.
    2. BDer Zuwachs pro Zeiteinheit ist proportional zum momentanen Bestand.
    3. CEs liegt ein kontinuierliches Wachstumsmodell vor, d. h., man kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt die Größe des Bestands errechnen.
    4. DDer Zuwachs bei diesem Wachstum ist proportional zur noch verfügbaren Restkapazität (= Freiraum).
    5. EMit zunehmender Zeit wird der Zuwachs immer geringer.
  4. 4Nachstehend werden Aussagen zu Funktionen und deren Stammfunktionen angeführt .
    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
    1. AImagem da opção A
    2. BImagem da opção B
    3. CImagem da opção C
    4. DImagem da opção D
    5. EImagem da opção E
  5. 5Es gilt die Aussage:
    „Besitzt eine Funktion f eine Stammfunktion, so besitzt sie sogar unendlich viele. Ist nämlich F eine Stammfunktion von f, so ist für jede beliebige reelle Zahl c auch die durch G(x) = F(x) + c definierte Funktion G eine Stammfunktion von f.“
    (Quelle: Wikipedia)
    Aufgabenstellung:
    Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht!
    Ist die Funktion F eine Stammfunktion der Funktion f, dann gilt [blank_start]_________________[blank_end]
    Gilt zudem [blank_start]________________[blank_end], dann ist auch die Funktion G eine Stammfunktion von f
    1. AF(x)=f(x)
    2. BF(x)=f'(x)
    3. CF'(x)=f(x)
    4. DG'(x) = F'(x) = f(x)
    5. EG(x) = F(x) = f'(x)
    6. FG'(x) = F(x) = f'(x)
  6. 6In der untenstehenden Abbildung ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f dar-
    gestellt. Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!    Imagem da pergunta 6
    1. AJede Funktion f mit der Ableitungsfunktion f' hat an der Stelle x 5 eine
      horizontale Tangente.
    2. BEs gibt eine Funktion f mit der Ableitungsfunktion f', deren Graph
      durch den Punkt P = (0|0) verläuft.
    3. CJede Funktion f mit der Ableitungsfunktion f' ist im Intervall [x 1 ; x 2 ]
      streng monoton fallend.
    4. DJede Funktion f mit der Ableitungsfunktion f' ist im Intervall [x 3 ; x 4 ]
      streng monoton steigend.
    5. EDie Funktionswerte f(x) jeder Funktion f mit der Ableitungsfunktion f'
      sind für x ∈ [x 3 ; x 5 ] stets positiv.
  7. 7Gegeben ist der Graph der Funktion f.
    Aufgabenstellung:
    Welche der nachstehenden Abbildungen beschreibt den Graphen der ersten Ableitungsfunktion der Funktion f ?
    Kreuzen Sie die zutreffende Abbildung an!    Imagem da pergunta 7
    1. AImagem da opção A
    2. BImagem da opção B
    3. CImagem da opção C
    4. DImagem da opção D
    5. EImagem da opção E
    6. FImagem da opção F
  8. 8Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind die beiden lokalen Extrempunkte E 1 = (0|–4) und E 2 = (4|0) bekannt.
    Aufgabenstellung:
    Welche Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein? Kreuzen Sie die zutref-
    fende(n) Aussage(n) an!
    1. Af(0) = –4
    2. Bf' (0) = 0
    3. Cf(–4) = 0
    4. Df' (4) = 0
    5. Ef''(0) = 0
  9. 9Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x) = ax² + bx + c mit a, b, c ∈ R. Der Graph der Funktion f verläuft durch den Punkt A = (2|4) und berührt die x-Achse im Koordinatenursprung.
    Aufgabenstellung:
    Kreuzen Sie die für die Funktion f zutreffende(n) Aussage(n) an!
    1. Af(0) = 0
    2. Bf(4) = 2
    3. Cf(2) = 4
    4. Df'(0) = 0
    5. Ef'(2) = 0
  10. 10In der untenstehenden Abbildung ist der Graph einer Funktion f dargestellt. Der Punkt C ist ein
    Wendepunkt der Funktion f. Die Punkte A und E sind lokale Extrema.
    Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!    Imagem da pergunta 10
    1. Af'' (x 1 ) > 0
    2. Bf' (x 2 ) > 0
    3. Cf'' (x 3 ) = 0
    4. Df' (x 4 ) < 0
    5. Ef'' (x 5 ) > 0

Informações

Descrição
Übungen zur Analysis
Idioma
Deutsch
Visualizações
241
Avaliação
4,5 de 5 · 2 avaliações
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