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• Legenda: Nombre del proyecto Matrices

MATRICES

• Es
• un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz)
• ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una
• fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada
• una de las líneas verticales.
• El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el
• número de columnas después.
• Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos
• elementos en las mismas posiciones.A la entrada de una matriz que se encuentra
• en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada o entrada -ésimo de la
• matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después
• las columnas.

Inversa de una matriz

• matriz inversa de A y representada como A−1, tal que: , donde In es la matriz identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual.
• https://www.youtube.com/watch?v=Ki86UAlP4Dg (Incorporar)

Definición, Clasificación y Ejemplo

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• https://www.youtube.com/watch?v=XfFB4afQgGU (Incorporar)

Tipos de matrices

• Matriz columna: solo cuenta con una columna es decir n = 1.
• Matriz rectangular: el número de filas y columnas o renglones no coinciden.
• Matriz de fila: solo se tiene una fila .
• Matriz cuadrada de orden: el numero de filas y columnas si coinciden.
• Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son 0.
• https://www.youtube.com/watch?v=8GQALYeQgGc (Incorporar)

Matrices por bloques y Ejercicios

• Es nesecario y prudente manejar las matrices como bloques de matrices más pequeñas, estas llamadas submatrices.
• La multiplicación por bloques es similar a la multiplicación de matrices.
• https://www.youtube.com/watch?v=D0JenSndM_s (Incorporar)

Multiplicación de matrices

• Usted solo puede multiplicar dos matrices si sus dimensiones son compatibles,
• lo que significa que el número de columnas en la primera matriz es
• igual al número de renglones en la segunda matriz. Si A es una matriz
• a × b y B es una matriz b × c, el producto AB es una matriz a × c..
• Multiplicando un renglón por una columna:
• Comencemos por mostrarle como se multiplica una matriz 1 × n por una matriz n
• × 1. La primera solo tiene un renglón, y la segunda es de una columna.
• Por la regla anterior, el producto es una matriz 1 × 1; en otras
• palabras, un número solo.
• https://www.youtube.com/watch?v=esg1E-SmZvc (Incorporar)

Matriz Elemental

• Una matriz elemental de orden n es el conjunto de matrices que se
• obtienen de la matriz identidad aplicando solo una operación elemental
• de fila o columna, i,e:
• ⁕Por escalamiento
• ⁕Producto de fila por un escalar o suma de una fila con una combinación
• lineal de otras
• ⁕Por permutación
• https://www.youtube.com/watch?v=L8AiBKyJ-34 (Incorporar)

Conclusión del tema de matrices

• A mi punto de vista las operaciones de matrices, es necesario tener en
• cuenta los conceptos, por ejemplo de los tipos de matriz, sus
• características, la matriz identidad, matriz elemental y otros, ya que
• esto conceptos son utilizados para la solución de ecuaciones lineales
• por los distintos métodos de matrices.
• Las operaciones con matrices se tienen que elaborar con mucha concentración, ya que si bien implica operaciones que
• se supone debemos tener dominadas, al momento de que las matrices
• tienen mas elementos, y me quedara más claro en cuanto realizemos ejercicios y por su puestosean practicos.

Referencias

• https://www.youtube.com/watch?v=DMuRsp4yuoo
• https://www.youtube.com/watch?v=Ki86UAlP4Dg
• https://www.youtube.com/watch?v=8GQALYeQgGc
• https://www.youtube.com/watch?v=AIoa_aTOrh8

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