CLASE 4: RAZONES Y PROPORCIONES

CLASE 4: RAZONES Y PROPORCIONES

Observa el siguiente vídeo

• 1. Elabora en tu cuaderno de pensamiento matemático, un apunte con lo más importante del contenido del vídeo
• RAZONES Y PROPORCIONES (Incorporar)

Cuestionario de razones y proporciones

• 1. Copia en tu cuaderno las siguientes preguntas y respuestas
• 2. Estúdialas muy bien

¿Qué es una razón?

• Es la comparación entre dos cantidades expresada en forma de matemática

Ejemplo de razones

Partes de una razón

Tipos de razones que hay

¿Qué es una proporción?

• Es la igualdad de dos razones

Ejemplos de proporciones

Regla de las proporciones

• En toda proporción el valor extremo equivale al producto de los medios, dividido entre el extremo restante.

Términos de una proporción

Tipos de proporciones que hay

Tipos de proporciones aritméticas que hay

Relación de proporcionalidad

• En tu cuaderno copia los ejemplos
• https://www.youtube.com/watch?v=PEi2_f6I2M4 (Incorporar)

Relación de Proporcionalidad

Analiza los problemas y su solución

• 1. Y observa porque empleamos las razones y proporciones para su solución
• 2. Si lo crees pertinente, cópialos en tu cuaderno

Problema 1: De razones y proporciones

• En las pasadas elecciones de un pueblo el candidato A obtuvo
• 4 875 votos a su favor, mientras que el candidato B obtuvo 1 625.
• ¿En qué proporción están sus respectivas votaciones?
• 
• Legenda: Respuesta

Problema 2: De razones y proporciones

• El vendedor de Hot Dogs puede preparar 20 Hot Dogs en 30 minutos.
• ¿Cuántos puede preparar en 45 minutos?
• Observamos que tenemos tres valores. Qué como aumentó el tiempo de preparación, también tiene que aumentar el número de hot dogs. Por lo tanto, es un problema de proporción directa o regla de 3 directa
• Realiza la regla de 3

Problema 3: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• 12 : 15 = 26 : x
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 4: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• 5 : 2 = 4 : x
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 5: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• 15 : 32 = x : 24
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 6: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• 4: x = x : 9
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 7: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• 2 : x = x : 8
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 8: De razones y proporciones

• Calcular el término desconocido
• x : 1 = 4 : x
• 
• Legenda: Copia en tu cuaderno

Problema 9: De razones y proporciones

• Por un grifo fluye agua a razón de 4 m3 cada 10 horas.
• ¿ Qué cantidad de agua fluirá en dos semanas ?
• 

Problema 10: De razones y proporciones

• Un padre tiene 42 años y su hijo 18 años.
• ¿En qué razón están las edades del hijo y del padre?
• Respuesta:
• Las edades del hijo y del padre, respectivamente, están en la razón 18 : 42. Simplificando, es lo mismo que 3 : 7.

Problema 11: De razones y proporciones

• En un colegio mixto de 1540 alumnos, 880 son varones.
• ¿Cuál es la razón entre el número de damas y el de varones?
• Respuesta:
• El número de damas corresponde a 1540−880 = 660. Entonces la razón entre el número de damas y el de varones es 660 : 880. Simplificando obtenemos que están en la razón 3 : 4.