Flashcards
Advanced Statistics
Flashcards do conjunto (92)
- 1Einfache Regressiona sagt b voraus
nur eine Variable. Ablesbar an R² - 2Methode der kleinsten QuadrateFür einen Datensatz (eine Punktewolke) werden a und b so
gewählt, dass der quadrierte Vorhersagefehler über alle
Probanden minimal ist:
Für die Ermittlung der Regressionsgleichung wird die
Differenz der tatsächlichen von den vorhergesagten y-Werten
also quadriert. Das hat 2 Vorteile:
(1) Abweichungswerte sind immer positiv.
(2) Große Abweichungen werden stärker berücksichtigt als
kleine Abweichungen. - 3Multiple Regression:a b c sagen d voraus, selbe Methode wie bei Regression.
- 4Partialkorrelationen:Bei einer Partialkorrelation wird der Einfluss einer Drittvariable aus dem
Zusammenhang zwischen zwei Variablen herauspartialisiert bzw.
konstant gehalten.
• Konkret wird Frage gestellt, wie hoch Intelligenz und Problemlösen
miteinander korrelieren würden, wenn man eine Stichprobe hätte, in der
sich die Personen in der Arbeitsgedächtniswert nicht mehr
unterscheiden (alle denselben Arbeitsgedächtniswert aufweisen). - 5Gütemaße der Regressionsfunktion (Gesamtmodell)Bestimmtheitsmaß (R²) = Anteil an der durch die Funktion erklärter Varianz an der Gesamtstreuung.
Angepasstes R²: Zur Beurteilung der Güte von linearen Regressionsmodellen bietet es sich an, das korrigierte R² zu betrachten. Es ist zwar nicht direkt wie das normale R² als Prozentsatz an erklärter Varianz der abhängigen Variablen zu interpretieren, berücksichtigt und bestraft aber die Anzahl unabhängiger Variablen im Modell. Prinzipiell gilt: Je höher das korrigierte R², desto besser passt das Modell auf die Daten.
F-Statistik
Standardfehler - 6t-WertPrüft, ob der Regressionskoeffizient verschieden von Null ist.
- 7BETA-Wert= Standardisierter Regressionskoeffizient.
Zeigt Steigung des Prädiktors an - 8Konfidenzintervall des Beta-WertsWenn das Konfidenzintervall 0 nicht schneidet (Untergrenze – Obergrenze), dann sind die Ergebnisse signifikant. Je größter das Konfidentintervall, desto „unsicherer“ sind die Ergebnisse.
- 9Modellprämissen bei RegressionNicht-Linearität: (Häufig werden Zusammenhänge linear angenommen, obwohl sie kurvilinear sind)
Normalverteilte Residuen
Homoskedastizität
Multikollinearität - 10Residuen bei der Regression - AnnahmenErwartungswert der Residuen = 0; dementsprechend Über- und Unterschätzung gleichhäufig; nur bei normalverteilten Residuen sind die Signifikanzwerte von Beta-Gewichten und R² korrekt.
Ab 100 weniger problematisch.
ACHTUNG: Ausreißer an den Enden sind trotzdem problematisch.
Homoskedastizätät: Verteilung der Ausreißer GLEICHMÄßIG um Regressionsgerade herum.
Heteroskedastizität: Systematische Verzerrung der Ausreißer. - 11Multikollinearität:Prädiktoren korrelieren stark. Mit zunehmender Multikollinearität wird das Verfahren zur Schätung der Regressionskoeffizienten instabil und Aussagen zur Schätzung der Regressionskoeffizienten zunehmend ungenau
- 12Verschiedene Varianten von RegressionEinschluss (Alle Variabeeln auf einmal rein)
Hierarchisch(Theoriegeleitete, blockweise Aufnahme in die Gleichung)
Nur sinnvoll, wenn
Ein Einbau solcher Interaktionseffekte ist nur dann sinnvoll, wenn diese
sachlogisch begründet sind, d.h. es wird davon ausgegangen, dass die
Wechselwirkung zweier Variablen einen Einfluss auf die abhängige
Variable besitzt, also die eine unabhängige Variable den Einfluss der
anderen verändert
Vorwärtsselektion: UVs nacheinander in das Modell einschließen; startend bei besterklärendster Variable.
Rückwärtsselektion: Variablen nach und nach aus dem Modell genommen, startend bei schlechtest erklärender Variablen.
Schrittweise selektion: Passend machen, so dass beste Anpassung erreicht wird. - 13DrittvariableneffekteScheinkorreltation
Konfundierung
Supressoreneffekt - 14ScheinkorreltationX korreliert mit Y; Korrelation verschwindet, wenn Z kontrolliert wird.
Beispiele: Größe korreliert mit IQ (NUR ohne Kontrolle des Alters) - 15KonfundierungX Korreliert mit Y; Korrelation wird schwächer, wenn Z kontrolliert wird. Beispiel: Einkommensunterschiede von Männern und Frauen, WENN NICHT nach Branche gesiebt wird.
- 16Interaktion:Korrelation von X mit Y ist NICHT 0. Stärke des Zusammenhangs ist abhängig von Z; Beispiel: – Beispiel: Umfragedaten zeigen, dass Personen mit niedrigen Einkommen dafür
stimmen Einkommensunterschiede zwischen Arm und Reich abzubauen. Dieser
Zusammenhang tritt in Ostdeutschland deutlicher hervor als in Westdeutschland. Der
Einkommenseffekt interagiert mit der regionalen Herkunft. - 17SuppressoreffektDie Korrelation von x mit y ist von 0 verschieden; Wenn die Drittvariable z
kontrolliert wird, wird der Zusammenhang stärker.
– Eine Untersuchung zeigt, dass sich der Anteil der Ledigen bei Männern und
Frauen einer bestimmten Altersstufe kaum unterscheidet. Kontrolliert man
allerdings das Ausbildungsniveau, dann zeigt sich bei gering qualifizierten
Personen ein hoher Anteil lediger Männer und ein geringer Anteil lediger
Frauen. - 18Explorative FAAuffinden von Faktoren
- 19Konfirmatorische FAÜberprüfen empirisch, ob bestehende Daten ein theoretisches Modell bestätigen oder verwerden. Alternativ kann explorative FA an anderer Stichprobe „kreuzvalidiert“ werden.
- 20Faktorenanalyse umfasstGruppe multivariater Analyseverfahren, mit denen zugrundeliegende gemeinsame Dimensionen von Variablenmengen (Fragebogenitems) untersucht werden.
- 21Explorative Faktorenanalyse findet...Findet Strukturen in Variablensets; es werden sich einige Variablen überlappen (Korrelation). Variablengruppen, die hoch korrelieren nennt man Faktoren.
Theoretisch möglich: 1 bis K Lösungen; wobei K die Anzahl der Variablen darstellt.
Im Idealfall: Keine Annahme über Zusammensetzung und Anzahl der Faktoren, aber praktisch fast nie der Fall. - 22Voraussetzungen der FA:Intervallskalierte Variablen
Multivariat-normalverteilte Variablen
N pro variable mind 3.
Substantielle Korrelation im Datensatz
(Dichotome Variablen mit Einschränkung verwendbar) - 23Faktor (Definition)Theoretische Variable oder Konstrukt, das allen wechselseitig hoch korrelierenden Variablen zugrunde liegt.
- 24Faktorladung:Korrelation einer Variablen mit einem Faktor. Von -1 - +1
..Über Faktorladungen wird definiert, welche Variable zu welchem Faktor „gehört“ und damit auch, was jeder Faktor bedeutet. - 25Kommunalität gibt an..Die Kommunalität einer Variablen gibt an, in
welchem Ausmaß die Varianz dieser
Variablen durch die Faktoren erfasst / erklärt
/ aufgeklärt wird. - 26Kommunalität (Ladungen)Summe der quadrierten Ladungen einer
Variablen über alle Faktoren
• Maximum: 1 (da die Gesamtvarianz jeder
Variablen auf 1 normiert ist)
Kommunalität 1: Variable teilt Varianz vollständig mit dem Faktor, keine spezifische Varianz
Kommunalität 0: Variable besteht komplett aus Unique Variance und Error Variance - 27Faktorwert:Kennzeichnet Position einer Variable auf einem Faktor
- Wie sehr weist eine Variable die Eigenschaften des Faktors auf?
Wertebereich (standardisiert) M=0, s=1 (Pro Faktor) - 28Eigenwert:Gibt an, wie viel der Gesamzvarianz aller Variablen durch einen Faktor erklärt wird.
Summe der quadrierten Ladungen aller Variablen auf diesem Faktor
0 bis K (Anzahl an Variablen) - 29Faktorenextraktion:Erfolgt nach Kriterium, dass jeder Faktor sukzessiv so viel Varianz in den untersuchten Variablen erklärt wie möglich.
Jeder neue Faktor erklärt dabei nur Varianz, die NICHT von zuvor extrahierten Faktoren erklärt wurde. - 30Bestimmung der Faktorenzahl:Kaiser-Guttman-Regel (Eigenwertkriterium)
Alle Faktoren mit Eigenwert größer 1 werden aufgenommen.
Somit erklärt ein Faktor immer mehr Varianz als eine urprüngliche Variable.
Kriterium der extrahierten Varianz
Durch Vorüberlegungen kann festgelegt werden, wie groß der Anteil der extrahierten Varianz durch die aufgenommenenFaktoren sein soll.
Screeplott
Ellbow-Kriterium. - 31Rotationsproblem:Rotation um den Ursprung ohne Informationsverlust möglich;
Position der Faktoren ist zunächst nach Maximierung der Varianzaufklärung gewählt.
Ziel: Einfachstruktur (hohe Ladung der Faktoren auf einigen Variablen, niedrige auf den anderen. Die Variablen sind nur schwer zuzuordnen.) - 32Gebräuchliche orthogonale Rotationstechniken:Varimax: Maximiert die Varianz der quadrierten Faktorladungen
innerhalb der Faktoren. Varimax ist der am häufigsten verwendete
orthogonale Rotationsalgorithmus. - 33Gebräuchliche oblique RotationstechnikenPromax, Direct Oblimin
- 34Promax-RotationDieser Algorithmus startet mit einer orthogonalen Rotation und
transformiert die Faktoren anschließend in eine oblique Lösung mit dem
Ziel, die absoluten Werte der Primärladungen zu maximieren und die
Sekundärladungen gegen Null gehen zu lassen (OBLIQUE) - 35Direct ObliminEin Rotationsalgorithmus, der die simultane
Optimierung eines orthogonalen und eines obliquen
Rotationskriteriums anstrebt.
• Bei beiden obliquen Rotationsverfahren kann die Höhe der maximalen
Faktorinterkorrelationen vom Benutzer beeinflusst werden. - 36Eignet sich die Korrelationsmatrix für eine EFA? (Test)Barlett-Test:
Überprüft die Hypothese, dass die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit stammt, in der die Variablen unkorreliert sind. - 37Barlett-Test:Überprüft die Hypothese, dass die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit stammt, in der die Variablen unkorreliert sind.
..Test, ob sich die Korrelationsmatrix für eine EFA eignet. - 38Barlett-Test VoraussetzungNormalverteilung
Prüfgröße annähernd Chi-Quadrat verteilt (Anfällig gegenüber Stichprobengröße) - 39Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium:Zeigt Ausmaß, in dem Variablen zusammengehören. Alles über .5 ist akzeptabel.
- 40Kommunalitäten:Summe der quadrierten
Korrelationen einer Variable mit allen Faktoren;
Prozentsatz der durch alle Faktoren beschriebenen
Varianz einer Variablen - 41• FaktorladungenKorrelation einer Variablen mit
einem Faktor - 42FaktorwerteKennzeichnet die Ausprägung eines
Faktors für eine Person - 43• Eigenwert:Gesamtvarianz aller Variablen, die
durch den Faktor aufgeklärt wird - 44Konfirmatorische FaktorenanalyseSonderfall eines Strukturgleichungssystems:
Strukturbestätigendes Verfahren;
Theoretisches Modell
A Priori Festlegung der Faktorenzahl
Faktoren werden a Priori korreliert bzw nicht korreliert.
Zuordnung manifester Variablen und Faktoren durch a priori-Restriktionen.
Ziel: Überprüfung der Beziehung zwischen manifesten und latenten Variablen.
Lässt keine Mehrfachladung zu.
Abbildung latenter Variablen und deren kausale Abhängigkeit von einzelnen Items
Es MÜSSEN weniger freie als bekannte Parameter existieren – Freiheitsgrade - 45Voraussetzungen KFATheoretisches Vorwissen über zu testendes Modell
Skalenniveau: Maximum-Likelihood-Schätzung: Intervallskaliert
Asymptotically Distribution Free-Method: Ordinalskaliert - 46Maximum-Likelihood-Schätzung (Skalenniveau Daten)INtervall
- 47Asymptotically Distribution Free-Method (Voraussetzungen Daten)Ordinal
- 48Anwendungsfelder und Ziele: KFAModellierung von Zusammenhängen zwischen mehreren
manifesten/beobachteten und latenten Variablen (Konstrukte)
Testen des Gesamtmodells auf Gültigkeit in der Population
Testen einzelner Modellparameter
Vergleich alternativer/konkurrierender Modelle - 49Vorgehen KFATheoriebildung (Beschreibung der Beziehung zwischen manifesten und latenten Variablen und der Beziehung der Konstrukte untereinander.
Berechnung der Modellparameter: Schätzung der nicht explizit vorgegebenen Ladungen/Pfadkoeffizienten, Varianzen und Kovarianzen
Testung des Modells: Frage nach Übereinstimmung der vom Modell vorgegebenen Datenstruktur mit den beobachteten Daten
Messmodell setzt sich zusammen aus: Latenter Variable (Konstrukt) + Indikator / manifeste Variable (Item) + Fehler - 50Axiome der klassischen Testtheorie:1.) Existenzaxiom
2.) Verknüpfungsaxiom
3.) Unabhängigkeitsaxiom: - 511.) ExistenzaxiomDer wahre Wert existiert als Erwartungswert der Messungen eines Probanden. (Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen beschreibt die Zahl, die die Zufallsvariable im Mittel annimmt.)
- 522.) VerknüpfungsaxiomJede Messung ist aus wahrem Wert + Zufälligem Messfehler zuammengesetzt
- 533.) Unabhängigkeitsaxiom:Die Korrelation zwischen Messfehlern und wahren Werten =0
- 54FIT INDICES: KFAX²-Anpassungstest:
CFI
RMSEA - 55X²-Anpassungstest:Prüft die Hypothese, dass die Differenz zwischen der theoretischen
und der empirischen Kovarianzmatrix gering ist, d.h. das Modell die
Datenstruktur in allen Einzelheiten gut beschreibt.
Kleine Werte = Guter Model-Fit.
Test ist allerdings empfindlich gegenüber Stichprobengröße, deshalb existieren bestimmte Normen (zb n=100) - 56CFIVergleicht getestetes Modell mit einem Nullmodell mit unkorrelierten Faktoren.
– …ist relativ robust gegenüber der Stichprobengröße und Verletzungen
der Verteilungsannahme
– Der Index kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen, wobei höhere
Werte für einen besseren Modell-Fit sprechen
– Ab CFI von 0,9 (nach manchen Quellen erst ab 0,95) gilt das Modell als
gut. - 57RMSEAMaß zur Beurteilung der Güte eines Modells.
Gut: RMSEA nicht größer als 0,05
Reelativ unempfindlich gegenüber n
Werte zw. 0-1 - 58Logistische Regression:AV: Dichotom oder Kategorial ausgeprägt (Nominalskalenniveau)
Dichotom: Binäre logistischer Regression
Kategorial: Multinomiale logistische Regression - 59UV: Metrisch oder kategorialAV gibt in diesem Fall die Gruppenzugehörigkeit an; logistische Regression schätzt diese allerdings nicht direkt, sondern bestimmt Wahrscheinlichkeit dafür, zu einer bestimmten Gruppe zu gehören.
- 60Warum keine Klassische Regression sondern logistisch?Keine hinreichende Streuung in den Beobachtungswerten, da nur die
Werte 0 und 1 möglich sind.
Bestimmung einer Regressionsgerade nicht sinnvoll
2. Interpretation der mit Hilfe einer linearen Regression geschätzten Werte
im Sinne einer Wahrscheinlichkeit
Unplausible Werte (außerhalb des Intervalls [0;1])
3. Residuen sind nicht normalverteilt und erfüllen auch nicht das Kriterium
der Homoskedastizität.
klassische Regression ist nicht zulässig - 61Logistische Wahrscheinlichkeitsfunktion:Punktsymmetrisch; Wendepunkt immer bei p=.5
Neben der Wahrscheinlichkeit können ODDS angegeben werden (das macht ja voll den Unterschied..) Wahrscheinlichkeit/Gegenwahrscheinlichkeit. - 62Schätzung der Koeffizienten:Verwendung der Maximum-Likelihood-Methode. Modellparameter werden so geschätzt, dass die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ausprägungen zu erhalten, maximiert wird. Berechnung erfolgt logischerweise iterativ usw blabla.
- 63Interpretation der Koeffizienten:Sinnvolle Interpretation nur bei jeder Kategorie mind 25n
- 64Gütemaße für den Regressionsansatz:Gütemaße für den Regressionsansatz
• Gütemaße auf der Basis der LogLikelihood-Funktion (LLFunktion)
Analyse der Devianz:
• Unter der LogLikelihood-Funktion versteht man die
logarithmierte, bereits bekannte Likelihoodfunktion LL =
ln(L)
• Das -2fache von LL wird als Devianz bezeichnet und ist
annähernd χ²-verteilt (mit k-j-1 Freiheitsgraden, wobei k =
Anzahl der Beobachtungen und j = Anzahl der Prädiktoren). - 65Analyse der Devianz• Die Devianz ist die Abweichung vom Idealwert (vergleichbar
mit Fehlerquadratsumme im linearen Modell).
• Bei perfekter Modellpassung ergibt sich ein Likelihood von 1
und eine Devianz von 0.
• Mit Hilfe eines χ²-Tests lässt sich überprüfen, ob die Devianz
nahe bei dem Maximalwert 0 liegt
Zu testen ist, ob
– H0: Modell besitzt eine optimale Anpassung
– H1: Modell besitzt keine optimale Anpassung zutrifft.
• χ²-Test sollte ein Signifikanzniveau nahe 1 aufweisen.
• Problem: Ein Modell mit ungleicher Gruppenstärke wird i. d.
R. besser bewertet als ein Modell mit gleich großer
Gruppenstärke. - 66Likelihood Ratio-Test:• Die Devianz des vollständigen Modells (DM) wird
beim Likelihood Ratio-Test mit der Devianz des
Nullmodells (D0) verglichen.
• Das Nullmodell erhält man, wenn alle
Regressionskoeffizienten auf Null gesetzt werden,
sodass nur noch die Regressionskonstante im
Modell verbleibt. - 67Pseudo-R²-StatistikenVersuch, Maß zu finden, was multiplem R² entspricht.
Man konnte sich aber auf kein einheitliches Maß einigen. Stattdessen verwendet man unterschiedliche Varianten von R², aber nichts hat alle günstigen Eigenschaften von R²
Pseudo-R² erzielen insg. Kleinere Werte als R² der multiplen linearen Regression. - 68McFaddens R² (Pseudo R²)Werte ab 0,2 sind akzeptabel, Werte ab 0,4 gute Modellanpassung
- 69Cox and Snell R²: (Pseudo R²)Maximal Wert von .75 erreichbar.
- 70Nagelkerke R² (Pseudo R²)Werte von größer als 0.5 lassen sich als gut interprestieren.
Beurteilung der Klassifikationsergebnisse: Methode prüft ebenfalls den Modellfit, indem die empirisch beobachteten Ergebnisse 0 und 1 mit denen anhand der Regressionsgleichung erzeugten Wahrscheinlichkeiten vergleicht. (Trefferquote wird mit 0.5 verglichen) - 71Ausreißerdiagnostik (logistische Regression)Auch bei logistischer Regression ist Ausreißerdiagnostik wichtig:
Es MUSS beachtet werden, dass es keine echten Residuen gibt!
Prüfung der Merkmalsvariablen:
Um Modell-Overfitting zu vermeiden, kann die Überprüfung einzelner Prädiktoren von Nutzen sein. - 72Likelihood-Quotienten-Test:– Vergleich der Devianz des vollständigen Modells (DM) mit der
Devianz eines reduzierten Modells (DR).
– Im Reduzierten Modell wird jeweils ein Regressionskoeffizient auf
Null gesetzt.
– Die Differenz DR – DM kann über die χ²-Verteilung auf Signifikanz
geprüft werden. - 73Clusteranalyse:Ziel: Aus heterogener Gesamtheit von Objekten homogene Teilmengen zu identifizieren. (Gruppenbildung)
Ziel: Hohe Intraclusterhomogenität – Elemente im Cluster möglichst ähnlich
Geringe INTERclusterhomogenität – Unterschiede zwischen den Elemente verschiedener Cluster möglichst groß. - 74Anwendung clusteranalyseKaufverhalten, Produktanalyse, Marktforschung, Konsumgruppen…
Clusteranalyse ist ein exploratives Verfahren und bedient sich keiner inferenzstatistischer, d.h. schließender Methodik. Es wird also „nur ausgezählt“, nicht manipuliert. - 75Clusteranalyse - Verfahren (statistische Eigenschaften und Vorgehen)Clusteranalyse ist ein exploratives Verfahren und bedient sich keiner inferenzstatistischer, d.h. schließender Methodik. Es wird also „nur ausgezählt“, nicht manipuliert.
Clusteranalyse ist ein Verfahren, das sich in zwei wesentlichen Punkten unterscheidet (von was denn oO)
1.) Wahl des Promititäsmaßes:
Dh, Ähnlichkeitsmaß bzw. Abstandsmaß
2.) Wahl des Gruppierungsverfahrens
Vorgehensweise, nach der Zerlegung oder Zusammenführung geschieht. (Partitionierungsalgorithmen) - 76Ähnlichkeit vs. DistanzmaßÄhnlichkeitsmaße:
Geeignet, wenn Ähnlichkeitsaspekt im Fokus steht.
Distanzmaße gut geeignet, wenn absoluter Abstand von Objekten Interesse ist - 77Euklidische DistanzKürzeste Entfernung per „Luftlinie“ – Pythagoras)
- 78City-Block-MetrikSchachbrett-Muster; erst X-Achse, dann Y-Achse;
- 79Minkowski-MetrikVerallgemeinerung beider Vorgehen: mit c=1; city block; c=2; Euklidisch; c größer 1 Minkowski
- 80Auswahl des Fusionierungsalgorithmus:Basis: Distanz- vs. Ähnlichkeitsmatrix
- 81Partitionierende Verfahren:Gehen von Startpartition aus, dh. Gegebene Gruppierung der Objekte und Anzahl von Gruppen.
Objekte werden dann zwischen den Gruppen geschoben, bis bei der Zielfunktion ein Optimum erreicht ist.
Vorteil: Objekte können während des Fusionierungsprozesses getauscht werden. Wäre blöd, wenn nicht, weil darauf das Verfahren beruht - 82Agglomerative Verfahren:Beginnen bei feinsten Partition, also bei Gesamtanzahl der Untersuchungsobjekte und fassen dann Objekte in Gruppen zusammen.
- 83Divisive Verfahren: (Gegenstück zu agglomerativ)Alle Einheiten = Eine Gruppe
Teilen dann neue Gruppen ein und Objekte dazu. - 84Probleme bei de Durchführung von partitionierenden Verfahren:1.) Anzahl der Gruppen, in die Objekte eingeteilt werden können.
2.) Nach welchem Kriterium werden die Objekte in die Gruppe eingeteilt? Zufall? Hierarchische Partitionierung?
Es folgt hieraus logisch: Die Wahl der Startpartition ist meist subjektiv. Bei Zufälliger Startpartition ergeben sich logischerweise unterschiedliche Ergebnisse, DENN ES WERDEN NUR LOKALE Optima und keine GLOBALEN gefunden. - 85K-Means-Verfahren (partitionierend)Eigenschaften:
-K Gruppen
- Zielkrierium: Varianzkriterium (min)
- Distanzmaß: Euklidisches Distanzmaß - 86Fusionierung (Auswahl des Algorithmus)Single Linkage: Nächster Nachbar
Complete Linkage: Entferntester Nachbar - 87Ward-Verfahren:In der Praxis weit verbreitet
Unterscheidung von anderen Linkageverfahren; Nicht Objekte von geringster Distanz zusammengefasst, sondern Objekte vereinigen, die ein gewisses Kriterium (meist Varianzkriterium) am wenigsten vergrößern.
Erzeugt möglichst homogene Cluster.
Zur Interpretation können verschiedene Indikatoren herangezogen werden:
1.) Mittelwert der Variablenausprägungen in den jeweiligen Clustern
2.) Berechnung der F-Werte
3.) Berechnung der t-Werte - 88F-Wert (Clusteranalyse)„Der F-Wert kann zur Beurteilung der Homogenität einer gefundenen Gruppen
genutzt werden. Je kleiner ein F-Wert ist, desto geringer ist die Streuung dieser
Variable in einer Gruppe im Vergleich zur Erhebungsgesamtheit.
à Wert < 1, da sonst die Variable mehr Streuung in der Gruppe existiert als in
der Grundgesamtheit.
à Cluster ist vollkommen homogen, wenn alle F-Wert kleiner 1 sind
à Muss händisch pro Gruppe bestimmt werden.“ - 89t-Wert (Clusteranalyse)T-Wert dient nicht zur Bewertung der Clusterung, sondern vielmehr zur
Charakterisierung der jeweiligen Cluster.
Durch welche Variable grenzen sich die Cluster untereinander ab, ist die
Fragestellung.
Sofern mehr als 2 Gruppen, kann durch Varianzanalyse ein Gruppenunterschied festgestellt werden.
ACHTUNG: Hier kann F größer 1 werden und muss das auch, damit es signifikante Gruppenunterschiede gibt. - 90Voteile ClusteranalyseLeicht anwendbares Verfahren
• Flexible Einsatzmöglichkeiten
• unterschiedliche Problemstellungen
können durch Vielzahl
von Möglichkeiten zur
Verfahrensanpassung gelöst
werden
• Clusteranalysewerkzeuge sind
in den gängigen Statistiksoftwareprogrammen
implementiert
• Kostengünstig - 91Nachteile ClusteranalyseInterpretation der Ergebnisse
erfordert Informationen über den
verwendeten Cluster-algorithmus
• Viel Willkür im Verfahren
aufgrund diverser Stellschrauben
• Nur lineare Zusammenhänge
erkennbar
• Ergebnis hängt stark von den
Inputvariablen ab. - 92—