Flashcards
21.2.2 Prädikatenlogik, Syntax
Flashcards do conjunto (18)
- 1Aus was sind prädikatenlogische Formeln aufgebaut?Aus Termen
- 2Woraus bestehen Terme in der Prädikatenlogik?Aus Variablen, Konstantensymbolen, Funktionssymbolen
- 3Wie werden Terme in der Prädikatenlogik definiert?Induktiv: Variablen und Konstanten sind Terme, Funktionen mit Termen als Parametern sind Terme und sonst nichts weiter
- 4Was ist ein n-stelliges Prädikat?Eine n-stellige Relation, die repräsentativ für eine Eigenschaft einen Wahrheitswert zurückgibt in Abhängigkeit von n Parametern (Termen)
- 5Wie wird ein n-stelliges Prädikat formal bezeichnet?mit \( P(t_1,t_2,...t_n)\)
- 6Was ist eine Primformel?Ein n-stelliges Prädikatssymbol oder zwei mit "=" verknüpfte Terme
- 7Wie sind prädikatenlogische Formeln definiert?induktiv: 1. Primformeln sind Formeln
2. \(\neg\alpha\) ist Formel
3. sind \(\alpha\), \(\beta\) Formeln
dann auch: \(\alpha\wedge\beta\) und \(\alpha\vee\beta\)
4. auch ∀x\(\alpha\) und ∃x\(\alpha\) Formeln. - 8Wann spricht man von der Prädikatenlogik erster Stufe?Wenn sich die Quantoren nur auf die Variablen beziehen.
- 9Wann spricht man von der Prädikatenlogik zweiter Stufe?Wenn die Quantoren sich auch auf Funktionen und Prädikatsvariablen beziehen können
- 10Inwiefern gelten die Präzedenzregeln der Aussagenlogik auch in der Prädikatenlogik?vollumfänglich
- 11Wie lauten die in der Prädikatenlogik geltenden Präzedenzregeln?\(\neg, \wedge , \vee , \to, \leftrightarrow\)
- 12Wie stark binden die Quantoren in der Prädikatenlogik?stärker als alle Junktoren der Aussagenlogik
- 13Was ist der Wirkungsbereich eines Quantors?Eine Teilformel in welcher der Quantor eine Variable bindet, also "wirkt"
- 14Ergänze: Ein Quantor bindet alle Vorkommen einer Variable außer...?Diejenigen, die durch einen anderen Quantor gebunden sind.
- 15Wann heißt das Vorkommen einer Variable "frei" in der Prädikatenlogik?Wenn die Variable nicht im Wirkungsbereich eines Quantors liegt.
- 16Wann nennt man eine Variable "gebunden"?Wenn die Variable im Wirkungsbereich eines Quantors liegt.
- 17Was ist eine "geschlossene Formel"?Eine Formel in der nur gebundene Variablen vorkommen.
- 18Wann nennt man eine Formel "konsistent umbenannt"?wenn es:
1. nicht zugleich eine freie und ungebundene Variable mit gleichem Namen gibt
2. die Variablen verschiedener Vorkommen von Quantoren verschiedene Variablennamen
besitzen
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- Mathematik (Grundlagen KE 7) FlashCards sobre 21.2.2 Prädikatenlogik, Syntax, criado por David Bratschke em 04-07-2017.
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- David Bratschke
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