Quiz
Geometria Plana e Espacial
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Questions in this quiz (7)
1(ENEM 2021 - 1ª Aplicação).
Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.
Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?
- A12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
- B24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
- C12 paralelogramos e 12 quadrados.
- D8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
- E12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
2O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.
Trata-se de uma estrutura metálica construída no formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo, foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra esfera foi construída centrada no ponto de interseção das diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se conecta a elas pelas diagonais do cubo.
Todas essas interligações são feitas por tubos cilíndricos que possuem escadas em seu interior, permitindo o deslocamento de pessoas pela parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o deslocamento é feito por um elevador, que permite o deslocamento entre as esferas da base e a esfera do ponto mais alto, passando pela esfera central.
Considere um visitante que se deslocou pelo interior do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passando por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.
A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante é representada por:
- A
- BProjeção A
- CProjeção B
- DProjeção C
- EProjeção D
- FProjeção E
- A
3Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas.
Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada?
- A1, 2, 3 e 4
- B1 e 3
- C1
- D2
- E4
4O instrumento da percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.
Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é
- A9,07.
- B13,60.
- C20,40.
- D27,18.
- E36,24.
5Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm³=1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?
- A216
- B408
- C732
- D2196
- E2928
6O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para 3–√.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um- Atriângulo
- Bquadrado
- Cretângulo
- Dhexágono
- Ecírculo
7Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados.
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.
A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é
- A
- BFigura A
- CFigura B
- DFigura C
- EFigura D
- FFigura E
- A
Information
- Description
- Enem Matemática Quiz on Geometria Plana e Espacial, created by Marília Barreto on 11/08/2022.
- Author
- Marília Barreto
- Language
- Português
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