Quiz
CNC (5-8)
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Questions in this quiz (32)
1Nos computadores ou calculadoras os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita. Quando os sistemas lineares são resolvidos através de métodos diretos, pivôs muito próximos de zero:
- AA) geram multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, ampliam os erros de arredondamento e podem levar a soluções não reais;
- BB) geram multiplicadores bem maiores que a unidade, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
- CC) geram multiplicadores muito pequenos que, em geral, levam a soluções não reais;
- DD) geram multiplicadores muito pequenos, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
- EE) não tem nenhuma influência sobre os multiplicadores que serão obtidos;
2Na comparação entre métodos diretos e métodos iterativos, para a resolução de sistemas lineares, é falso dizer que:
- AA) os métodos iterativos só convergem para a solução sob determinadas condições;
- BB) os métodos diretos apresentam mais problemas com erros de arredondamento;
- CC) os métodos diretos, desde que aplicados corretamente (utilizando pivoteamento, quando necessário) , sempre encontram a solução de um sistema linear não singular
- DD) os métodos iterativos são menos influenciados pelos erros de arredondamento;
- EE) ambos os métodos sempre convergem para a solução;
3Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente:
3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3
9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6
-6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16
3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18- AA) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = -1
- BB) x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = 1 e x₄ = 1
- CC) x₁ = -2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = 1
- DD) x₁ = -2, x₂ = 1, x₃ = 0 e x₄ = -1
- EE) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 1 e x₄ = -1
4
Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que:
x + y – 2z = 0
2x – 2y + z = 1
3x – y – z = 2- AA) é um sistema possível e indeterminado.
- BB) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 1 e z = 1.
- CC) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 0,5 e z = 0.
- DD) é um sistema possível e determinado, com x = -1, y = -2 e z = -3.
- EE) é um sistema impossível.
5O sistema abaixo pode ser classificado como
2x - y + z = -1
-5x - 20y - 15z = 11
3x + 3y + 4z = 3- AA) SPI
- BB) SI
- CC) SPD x =
- DD) SPD y =
- EE) SPD z=
6O sistema abaixo pode ser classificado como?
x - 2y + 3z = 12
-x + 2y + 4z = 30
3x -5y -z = -19- AA) S.I.
- BB) S.P.I.
- CC) S.P.D. com x = 4, y = 5, z = 6
- DD) S.P.D. com x = 6, y = 5, z = 4
- EE) S.P.D. com x = 5, y = 4, z = 6
7O sistema abaixo pode ser classificado como?
x - 2y + z = 8
-x + 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -19- AA) S.I
- BB) S.P.I.
- CC) S.P.D. com x = 1, y = 2, z = 3
- DD) S.P.D. com x = 2, y = 3, z = 1
- EE) S.P.D. com x = 3, y = 1, z = 2
8O valor de x no sistema abaixo é:
x + y + z + w = -1
-x + y + z + w = -3
x - y + z + w = -1
x - y - z - w = 1- AA) -2
- BB) -1
- CC) 0
- DD) 1
- EE) 2
91) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função:
x -1 0 1 2 3 4 5 6
y 10 9 7 5 4 3 0 -1- AA) g(x) = 8,65 – 1,61x
- BB) g(x) = 8,65 + 1,61x
- CC) g(x) = –8,65 – 1,61x
- DD) g(x) = –8,65 + 1,61x
- EE) g(x) = 1,61 + 8,65x
102) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é:
x 1 2 3 4 5
y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3- AA) g(x) = x + 1,22
- BB) g(x) = x – 1,22
- CC) g(x) = 1,22x + 1
- DD) g(x) = 1,22x – 1
- EE) g(x) = – x + 1,22
11
3) Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:
I. O Objetivo desse método é encontrar a função linear que mais se aproxima da função real, representando a melhor aproximação ao comportamento de um fenômeno.
II. Alguns erros obtidos serão positivos e outros, serão negativos, dessa forma, o método sugere que se use a função modular, desconsiderando assim, os sinais dos erros.
III. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.- AA) Todas as frases são verdadeiras.
- BB) Apenas a frase I é falsa.
- CC) Apenas a frase II é falsa.
- DD) Apenas a frase III é falsa.
- EE) Todas as frases são falsas.
12Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:
I. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.
II. Existem funções de uma variável que, apesar de originalmente não apresentarem um formalismo linear, podem ser linearizadas, através da substituição de variáveis.
III. O Objetivo do método é obter uma função que se aproxime de um conjunto de pontos dados ou de outra função dada evitando o uso de uma função complexa, com cálculo lento e complicado.- AA) Todas as frases são verdadeiras.
- BB) Apenas a frase I é falsa.
- CC) Apenas a frase II é falsa.
- DD) Apenas a frase III é falsa.
- EE) Todas as frases são falsas.
13Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa:
x -2 -1 0 1 2
y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1- AA) y = -7,2 - 0,98x
- BB) y = -7,2 + 0,98x
- CC) y = 7,2 - 0,98x
- DD) y = 7,2 + 0,98x
- EE) y = 0,98x - 7,2
14Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 0 2 4 6 8 10
y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2- AA) 6a + 30b = -42,6 e -30a + 220b = 144,2
- BB) 6a + 30b = 42,6 e 30a + 220b = 144,2
- CC) -6a + 30b + -42,6 e -30a + 220b = -144,2
- DD) 6a - 30b = 42,6 e 30a - 220b = 144,2
- EE) 6a _ 30b = -42,6 e 30a + 220b = -144,2
15Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2- AA) 9a-18b = -27 e 18a + 51b = 7,05
- BB) 9a + 18b = 27 e 18a + 51b = -7,05
- CC) 9a - 18b = 27 e 18a - 51b = 7,05
- DD) -9a + 18b = 27 e -18a - 51b = -7,05
- EE) -9a - 18b = -27 e -18a + 51b = -7,05
16
Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 10 20 30 40
y 125 100 75 50- AA) y = -150 - 2,5x
- BB) y = 150 + 2,5x
- CC) y = 150 - 2,5x
- DD) y = -150 + 2,5x
- EE) y = -1,25 + 150x
171) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será:
x 30° 35° 45° 50°
f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604- AA) 0,56
- BB) 0,60
- CC) 0,64
- DD) 0,68
- EE) 0,72
182) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2.
x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3- AA) 2,125
- BB) 3,1
- CC) 3,058
- DD) 3,27
- EE) 4,108
193) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2.
x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3- AA) 0,9735
- BB) 1,1775
- CC) 1,2509
- DD) 1,8013
- EE) 1,9050
204) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5.
x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7
f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9- AA) 0,7
- BB) 0,9
- CC) 1,1
- DD) 1,3
- EE) 1,5
21
5) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela, calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x 1,2 2,5 3,6
f(x) 0,182 9,916 1,281
- AA) 0,95
- BB) 1,10
- CC) 1,20
- DD) 1,31
- EE) 1,52
227) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2
x -1 1 3
y 0,37 2,71 20,09- AA) 15,12
- BB) 10,19
- CC) 9,32
- DD) 5,18
- EE) 4,93
2310) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x -2 1 0 4
y 2 -0,25 -1 11- AA) 0
- BB) 2,25
- CC) 3,5
- DD) 5,75
- EE) 7,325
24
11) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x -3 0 5
y -10,5 -2,67 10,25- AA) -1,15
- BB) 0
- CC) 1,3
- DD) 2,7
- EE) 5,1
25Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t para os pontos experimentais mostrados na tabela abaixo. Dessa forma, a expressão y(t) será:
T 0 1 3 6
y 2 3 7 12- AA) y(t) = 1,714 + 1,714t
- BB) y(t) = -1,714 + 1,714t
- CC) y(t) = 1,714 - 1,714t
- DD) y(t) = -1,714 - 1,714t
- EE) y(t) = 1,714t + 1,714t²
26
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar a reta de mínimos quadrados y(x) = a + bx que aproxima esses dados é necessário montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações montadas pelo método para a resolução do problema é:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6- AA)
10.a - 55.b = 81
55.a + 385.b = -572,4 - BB)
10.a + 55.b = 81
55.a - 385.b = -572,4 - CC)
10.a - 55.b = -81
55.a + 385.b = 572,4 - DD)
10.a + 55.b = -81
55.a - 385.b = 572,4 - EE)
10.a + 55.b = 81
55.a + 385.b = 572,4
- AA)
27Considere os dados apresentados na tabela. Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t. A função y(t) que melhor representa este ajuste será:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6- AA) y(x) = - 0,359 - 1,538x
- BB) y(x) = 0,359 + 1,538x
- CC) y(x) = - 0,359 + 1,538x
- DD) y(x) = 0,359 - 1,538x
- EE) y(x) = - 0,359x + 1,538
28Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183- AA)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 5,4514
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015 - BB)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 4,4015
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514 - CC)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 8,768 - DD)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514 - EE)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015
- AA)
29Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, o polinômio que melhor representa essa aproximação será:
x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183- AA) y(x) = 1,0047 + 0,8429.x + 0,8644x²
- BB) y(x) = 1,0047 + 0,8644.x + 0,8429x²
- CC) y(x) = 0,8429 + 0,8644.x + 1,0047x²
- DD) y(x) = 0,8429 + 1,0047.x + 0,8644x²
- EE) y(x) = 0,8644 + 1,0047.x + 0,8429x²
30Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x 1 2 3 4
y -1 4 11 20- AA)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 120c = 120
30a + 120b + 350c = 600 - BB)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 117c = 120
30a + 117b + 354c = 554 - CC)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 117c = 120
30a + 120b + 350c = 600 - DD)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 120c = 120
30a + 117b + 354c = 554 - EE)
8a + 15b + 40c = 55
5a + 6b + 12c = 35
10a + 10b + 10c = 1000
- AA)
31Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x -1 0 1
y 5 -1 3- AA)
a - 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8 - BB)
a + 2c = 7
2b = 2
2a - 2c = 8 - CC)
a - 2c = 7
2b = 4
a + b = 8 - DD)
a + 2c = 7
-2b = 4
- a + b = 8 - EE)
a + 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8
- AA)
32Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x -1 0 1 2
y 1 1 3 7- AA)
a + b + c = 12
2a + b - c = 16
3a - b + 2c = 32 - BB)
a + b + c = 16
2a - b + c = 15
2a + 2b - c = 17 - CC)
a + b + c = 16
2a + 2b - c = 18
3a = 3b + 3c = 33 - DD)
a + b + c = 1
a - b + c = 3
a + b - c = 5 - EE)
4a + 2b + 6c = 12
2a + 6b + 8c = 16
6a + 8b + 18c = 32
- AA)
Information
- Description
- Questões do módulo 5 ao 8
- Author
- Matheus da Silva
- Language
- Português
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