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CNC (5-8)
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Questions in this quiz (32)
1
5) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela, calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x 1,2 2,5 3,6
f(x) 0,182 9,916 1,281- AA) 0,95
- BB) 1,10
- CC) 1,20
- DD) 1,31
- EE) 1,52
2Nos computadores ou calculadoras os cálculos são efetuados com aritmética de precisão finita. Quando os sistemas lineares são resolvidos através de métodos diretos, pivôs muito próximos de zero:
- AA) geram multiplicadores bem maiores que a unidade que, por sua vez, ampliam os erros de arredondamento e podem levar a soluções não reais;
- BB) geram multiplicadores bem maiores que a unidade, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
- CC) geram multiplicadores muito pequenos que, em geral, levam a soluções não reais;
- DD) geram multiplicadores muito pequenos, mas sem nenhuma influência sobre a solução que será obtida;
- EE) não tem nenhuma influência sobre os multiplicadores que serão obtidos;
3Na comparação entre métodos diretos e métodos iterativos, para a resolução de sistemas lineares, é falso dizer que:
- AA) os métodos iterativos só convergem para a solução sob determinadas condições;
- BB) os métodos diretos apresentam mais problemas com erros de arredondamento;
- CC) os métodos diretos, desde que aplicados corretamente (utilizando pivoteamento, quando necessário) , sempre encontram a solução de um sistema linear não singular
- DD) os métodos iterativos são menos influenciados pelos erros de arredondamento;
- EE) ambos os métodos sempre convergem para a solução;
4Os valores de x₁, x₂, x₃ e x₄ que resolvem o sistema abaixo são respectivamente:
3x₁ + 2x₂ + x₄ = 3
9x₁ + 8x₂ – 3x₃ + 4x₄ = 6
-6x₁ + 4x₂ -8x₃ = - 16
3x₁ – 8x₂ + 3x₃ – 4x₄ = 18- AA) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = -1
- BB) x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = 1 e x₄ = 1
- CC) x₁ = -2, x₂ = -1, x₃ = 0 e x₄ = 1
- DD) x₁ = -2, x₂ = 1, x₃ = 0 e x₄ = -1
- EE) x₁ = 2, x₂ = -1, x₃ = 1 e x₄ = -1
5
Ao resolver o sistema abaixo podemos concluir que:
x + y – 2z = 0
2x – 2y + z = 1
3x – y – z = 2- AA) é um sistema possível e indeterminado.
- BB) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 1 e z = 1.
- CC) é um sistema possível e determinado, com x = 1, y = 0,5 e z = 0.
- DD) é um sistema possível e determinado, com x = -1, y = -2 e z = -3.
- EE) é um sistema impossível.
6O sistema abaixo pode ser classificado como
2x - y + z = -1
-5x - 20y - 15z = 11
3x + 3y + 4z = 3- AA) SPI
- BB) SI
- CC) SPD x =
- DD) SPD y =
- EE) SPD z=
7O sistema abaixo pode ser classificado como?
x - 2y + 3z = 12
-x + 2y + 4z = 30
3x -5y -z = -19- AA) S.I.
- BB) S.P.I.
- CC) S.P.D. com x = 4, y = 5, z = 6
- DD) S.P.D. com x = 6, y = 5, z = 4
- EE) S.P.D. com x = 5, y = 4, z = 6
8O sistema abaixo pode ser classificado como?
x - 2y + z = 8
-x + 2y - z = 5
2x - 5y + 3z = -19- AA) S.I
- BB) S.P.I.
- CC) S.P.D. com x = 1, y = 2, z = 3
- DD) S.P.D. com x = 2, y = 3, z = 1
- EE) S.P.D. com x = 3, y = 1, z = 2
9O valor de x no sistema abaixo é:
x + y + z + w = -1
-x + y + z + w = -3
x - y + z + w = -1
x - y - z - w = 1- AA) -2
- BB) -1
- CC) 0
- DD) 1
- EE) 2
101) Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo pelo método dos mínimos quadrados conhecido como regressão linear encontramos a função:
x -1 0 1 2 3 4 5 6
y 10 9 7 5 4 3 0 -1- AA) g(x) = 8,65 – 1,61x
- BB) g(x) = 8,65 + 1,61x
- CC) g(x) = –8,65 – 1,61x
- DD) g(x) = –8,65 + 1,61x
- EE) g(x) = 1,61 + 8,65x
112) Dados os pontos experimentais na tabela, a expressão da reta que melhor ajusta os pontos através do método da regressão linear é:
x 1 2 3 4 5
y 2,2 3,3 4,2 5,1 6,3- AA) g(x) = x + 1,22
- BB) g(x) = x – 1,22
- CC) g(x) = 1,22x + 1
- DD) g(x) = 1,22x – 1
- EE) g(x) = – x + 1,22
12
3) Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:
I. O Objetivo desse método é encontrar a função linear que mais se aproxima da função real, representando a melhor aproximação ao comportamento de um fenômeno.
II. Alguns erros obtidos serão positivos e outros, serão negativos, dessa forma, o método sugere que se use a função modular, desconsiderando assim, os sinais dos erros.
III. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.- AA) Todas as frases são verdadeiras.
- BB) Apenas a frase I é falsa.
- CC) Apenas a frase II é falsa.
- DD) Apenas a frase III é falsa.
- EE) Todas as frases são falsas.
13Em relação ao método da regressão linear, analise as frases abaixo e assinale a alternativa correta:
I. A regressão linear é uma simplificação do método dos mínimos quadrados. Ela é largamente usada quando a função aproximadora deve ser uma reta a + bx.
II. Existem funções de uma variável que, apesar de originalmente não apresentarem um formalismo linear, podem ser linearizadas, através da substituição de variáveis.
III. O Objetivo do método é obter uma função que se aproxime de um conjunto de pontos dados ou de outra função dada evitando o uso de uma função complexa, com cálculo lento e complicado.- AA) Todas as frases são verdadeiras.
- BB) Apenas a frase I é falsa.
- CC) Apenas a frase II é falsa.
- DD) Apenas a frase III é falsa.
- EE) Todas as frases são falsas.
14Ajustando uma reta aos pontos dados na tabela abaixo, encontre na regressão linear, a função que a representa:
x -2 -1 0 1 2
y 5,2 6,3 7,1 8,3 9,1- AA) y = -7,2 - 0,98x
- BB) y = -7,2 + 0,98x
- CC) y = 7,2 - 0,98x
- DD) y = 7,2 + 0,98x
- EE) y = 0,98x - 7,2
15Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 0 2 4 6 8 10
y -12 -9,8 -8,5 -6,1 -4 -2,2- AA) 6a + 30b = -42,6 e -30a + 220b = 144,2
- BB) 6a + 30b = 42,6 e 30a + 220b = 144,2
- CC) -6a + 30b + -42,6 e -30a + 220b = -144,2
- DD) 6a - 30b = 42,6 e 30a - 220b = 144,2
- EE) 6a _ 30b = -42,6 e 30a + 220b = -144,2
16Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
y 11 9,1 7,2 5,1 2,9 1,2 -1,2 -3,1 -5,2- AA) 9a-18b = -27 e 18a + 51b = 7,05
- BB) 9a + 18b = 27 e 18a + 51b = -7,05
- CC) 9a - 18b = 27 e 18a - 51b = 7,05
- DD) -9a + 18b = 27 e -18a - 51b = -7,05
- EE) -9a - 18b = -27 e -18a + 51b = -7,05
17
Aplique o método da regressão linear para ajutar a tabela de pontos a uma reta. As expressões que formamo sistema que irá determinar os fatores a e b que formam a reta y = a + bx, serão:
x 10 20 30 40
y 125 100 75 50- AA) y = -150 - 2,5x
- BB) y = 150 + 2,5x
- CC) y = 150 - 2,5x
- DD) y = -150 + 2,5x
- EE) y = -1,25 + 150x
181) Dada a tabela a seguir, o valor aproximado de f(40°) por interpolação de Lagrange será:
x 30° 35° 45° 50°
f(x) 0,5 0,57358 0,70711 0,76604- AA) 0,56
- BB) 0,60
- CC) 0,64
- DD) 0,68
- EE) 0,72
192) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2.
x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3- AA) 2,125
- BB) 3,1
- CC) 3,058
- DD) 3,27
- EE) 4,108
203) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 5,2.
x 0 1,5 3 4,5 6
y 2,0 3,54 2,5 1,6 0,3- AA) 0,9735
- BB) 1,1775
- CC) 1,2509
- DD) 1,8013
- EE) 1,9050
214) Obtenha via polinômio interpolador de Lagrange a aproximação para f(x) para x = 0,5.
x -0,6 -0,5 0 0,2 0,4 0,7
f(x) -0,15 -0,1 0 0,4 1 1,9- AA) 0,7
- BB) 0,9
- CC) 1,1
- DD) 1,3
- EE) 1,5
227) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 2
x -1 1 3
y 0,37 2,71 20,09- AA) 15,12
- BB) 10,19
- CC) 9,32
- DD) 5,18
- EE) 4,93
2310) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x -2 1 0 4
y 2 -0,25 -1 11- AA) 0
- BB) 2,25
- CC) 3,5
- DD) 5,75
- EE) 7,325
24
11) Através do polinômio interpolador de Lagrange para os pontos da tabela calcule a aproximação de f(x) para x = 3.
x -3 0 5
y -10,5 -2,67 10,25- AA) -1,15
- BB) 0
- CC) 1,3
- DD) 2,7
- EE) 5,1
25Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t para os pontos experimentais mostrados na tabela abaixo. Dessa forma, a expressão y(t) será:
T 0 1 3 6
y 2 3 7 12- AA) y(t) = 1,714 + 1,714t
- BB) y(t) = -1,714 + 1,714t
- CC) y(t) = 1,714 - 1,714t
- DD) y(t) = -1,714 - 1,714t
- EE) y(t) = 1,714t + 1,714t²
26
Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar a reta de mínimos quadrados y(x) = a + bx que aproxima esses dados é necessário montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações montadas pelo método para a resolução do problema é:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6- AA)
10.a - 55.b = 81
55.a + 385.b = -572,4 - BB)
10.a + 55.b = 81
55.a - 385.b = -572,4 - CC)
10.a - 55.b = -81
55.a + 385.b = 572,4 - DD)
10.a + 55.b = -81
55.a - 385.b = 572,4 - EE)
10.a + 55.b = 81
55.a + 385.b = 572,4
- AA)
27Considere os dados apresentados na tabela. Determine os valores de a e b que resultem no melhor ajuste possível para a curva y(t) = a + b.t. A função y(t) que melhor representa este ajuste será:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 1,3 3,5 4,2 5,0 7,0 8,8 10,1 12,5 13,0 15,6- AA) y(x) = - 0,359 - 1,538x
- BB) y(x) = 0,359 + 1,538x
- CC) y(x) = - 0,359 + 1,538x
- DD) y(x) = 0,359 - 1,538x
- EE) y(x) = - 0,359x + 1,538
28Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183- AA)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 5,4514
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015 - BB)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 4,4015
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514 - CC)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 8,768 - DD)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 8,768
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 4,4015
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 5,4514 - EE)
5.a + 2,5.b + 1,875.c = 5,4514
2,5.a + 1,875.b + 1,5625.c = 8,768
1,875.a + 1,5625.b + 1,3828.c = 4,4015
- AA)
29Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, o polinômio que melhor representa essa aproximação será:
x 0 0,25 0,50 0,75 1,00
y 1,0000 1,2840 1,6487 2,1170 2,7183- AA) y(x) = 1,0047 + 0,8429.x + 0,8644x²
- BB) y(x) = 1,0047 + 0,8644.x + 0,8429x²
- CC) y(x) = 0,8429 + 0,8644.x + 1,0047x²
- DD) y(x) = 0,8429 + 1,0047.x + 0,8644x²
- EE) y(x) = 0,8644 + 1,0047.x + 0,8429x²
30Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x 1 2 3 4
y -1 4 11 20- AA)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 120c = 120
30a + 120b + 350c = 600 - BB)
4a + 10b + 30c = 34
10a + 30b + 117c = 120
30a + 117b + 354c = 554 - CC)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 117c = 120
30a + 120b + 350c = 600 - DD)
8a + 5b + 40c = 45
10a + 30b + 120c = 120
30a + 117b + 354c = 554 - EE)
8a + 15b + 40c = 55
5a + 6b + 12c = 35
10a + 10b + 10c = 1000
- AA)
31Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x -1 0 1
y 5 -1 3- AA)
a - 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8 - BB)
a + 2c = 7
2b = 2
2a - 2c = 8 - CC)
a - 2c = 7
2b = 4
a + b = 8 - DD)
a + 2c = 7
-2b = 4
- a + b = 8 - EE)
a + 2c = 7
2b = -2
2a + 2c = 8
- AA)
32Considere os dados apresentados na tabela. Para encontrar o polinômio de mínimos quadrados que aproxima esses dados, polinômio de grau dois do tipo y(x) = a + b.x + c.x2, necessita-se montar um sistema. O sistema que melhor representa as equações necessárias para encontra o polinômio y(x) será:
x -1 0 1 2
y 1 1 3 7- AA)
a + b + c = 12
2a + b - c = 16
3a - b + 2c = 32 - BB)
a + b + c = 16
2a - b + c = 15
2a + 2b - c = 17 - CC)
a + b + c = 16
2a + 2b - c = 18
3a = 3b + 3c = 33 - DD)
a + b + c = 1
a - b + c = 3
a + b - c = 5 - EE)
4a + 2b + 6c = 12
2a + 6b + 8c = 16
6a + 8b + 18c = 32
- AA)
Information
- Description
- Questões do módulo 5 ao 8
- Author
- Matheus Medeiros
- Language
- Português
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- History
- Created on 30 Nov 2023 · updated on 2 Dec 2023
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