Copy and Edit

Μαθηματικά 1 - Θεωρία ΣΛ και Πολλαπλής Επιλογής

Description

Τα θέματα των πανελλαδικών από το Α Θέμα 2009-2015. Σωστό - Λάθος και πολλαπλής επιλογής
Πέτρος Χέρας
Quiz by Πέτρος Χέρας, updated more than 1 year ago
Πέτρος Χέρας
Created by Πέτρος Χέρας almost 9 years ago
28
0
0

Resource summary

Question 1

Question
(2015 Θέμα Α2α Ημερήσια) Η επικρατούσα τιμή μίας μεταβλητής είναι μοναδική.
Answer
  • True
  • False

Question 2

Question
(2015 Θέμα Α2β Ημερήσια) Έστω συνεχής συνάρτηση \( f : A \rightarrow \mathbb{R} \) και ένα στάσιμο σημείο της \( f \) (δηλαδή \( f'(x_{0}) = 0 \) ). Αν η \( f \) είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \) , τότε παρουσιάζει τοπικό μέγιστο στο \( x_{0} \) όταν \( f'' ( x_{0} ) < 0 \) . (Μον. 2)
Answer
  • True
  • False

Question 3

Question
(2015 Θέμα Α2γ Ημερήσια) Έστω συνάρτηση \( f \) συνεχής στο \( [α, β] \). Τότε ισχύει \[ \int_{α}^{α} f(x) \ dx = α \ \text{ , όπου } α \in \mathbb{R}^{*} \]
Answer
  • True
  • False

Question 4

Question
(2015 Θέμα Α2δ Ημερήσια) Αν οι συναρτήσεις \( f \), \( g \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους \( A \), τότε και η \( f \cdot g \) είναι παραγωγίσιμη στο \( A \) και ισχύει \[ ( f \cdot g )' (x) = f'(x) \cdot g(x) = f(x) \cdot g'(x) \]
Answer
  • True
  • False

Question 5

Question
(2015 Θέμα Α2ε Ημερήσια) Η σχετική συχνότητα τιμής \( x_{i} \) μίας μεταβλητής συμβολίζεται με \( f_{i} \) και ισχύει \[ f_{i} = \dfrac{ ν_{i} }{ ν } \]
Answer
  • True
  • False

Question 6

Question
(2015 Θέμα Α3β Ημερήσια) \( (c)' = [blank_start]0[blank_end] \) , αν \( c \) σταθερά
Answer
  • 0

Question 7

Question
Μέγεθος του πληθυσμού λέγεται το πλήθος των ατόμων ενός πληθυσμού.
Answer
  • True
  • False

Question 8

Question
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) Αν η τιμή του συντελεστή μεταβλητότητας (μεταβολής) ενός δείγματος παρατηρήσεων είναι μικρότερη του 10%, τότε ο πληθυσμός του δείγματος θεωρείται ομοιογενής.
Answer
  • True
  • False

Question 9

Question
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) (συνx)' = ημx
Answer
  • True
  • False

Question 10

Question
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση \( f:(α,β) \rightarrow \mathbb{R} \). Αν \( f'(x) < 0 \) για κάθε \( x \in (α,β) \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \( (α,β) \).
Answer
  • True
  • False

Question 11

Question
(2009 Θέμα 1Β Ημερήσια) \( \int_{α}^{β} c dx = c ( β - α ) \) , όπου c σταθερά
Answer
  • True
  • False

Question 12

Question
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) \( CV = \dfrac{ \text{ μέση τιμή } }{ \text{ τυπική απόκλιση } } \cdot 100\% = \dfrac{ \overline{x} }{ s } \cdot 100\% \)
Answer
  • True
  • False

Question 13

Question
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell \), όπου \( \ell \in \mathbb{R} \) αν και μόνο αν \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0}^{-} } f(x) = \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0}^{+} } f(x) = \ell \]
Answer
  • True
  • False

Question 14

Question
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) Αν οι συναρτήσεις \( f, g : A \rightarrow \mathbb{R} \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους \( Α \) τότε ισχύει \[ \left( f \cdot g \right)' (x) = f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x) \]
Answer
  • True
  • False

Question 15

Question
(2010 Θέμα A2 Εσπερινά) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι συνεχής στο \( α, β \) τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = - \int_{β}^{α} f(x) \ dx \]
Answer
  • True
  • False

Question 16

Question
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Η μέση τιμή δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.
Answer
  • True
  • False

Question 17

Question
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Αν υπάρχει το \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) \) και είναι \( \ell \in \mathbb{R} \), τότε \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } |f(x)| = |\ell| \)
Answer
  • True
  • False

Question 18

Question
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Αν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \).
Answer
  • True
  • False

Question 19

Question
(2010 Θέμα A2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{α} f(x) \ dx = α \), για κάθε \( α \in \mathbb{R} \)
Answer
  • True
  • False

Question 20

Question
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Εύρος τιμών μιας μεταβλητής είναι η διαφορά της μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη.
Answer
  • True
  • False

Question 21

Question
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν υπάρχουν τα \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell_{1} \), \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } g(x) = \ell_{2} \) με \( \ell_{1} , \ell_{2} \in \mathbb{R} \) τότε \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left( f(x) + g(x) \right) = \ell_{1} - \ell_{2} \]
Answer
  • True
  • False

Question 22

Question
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν μια συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε είναι συνεχής στο σημείο αυτό.
Answer
  • True
  • False

Question 23

Question
(2011 Θέμα Α2 Εσπερινά) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{β} e^{x} \ dx = e^{α} - e^{β} \)
Answer
  • True
  • False

Question 24

Question
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Η μέση τιμή (μέσος όρος) υπολογίζεται μόνο σε ποσοτικές μεταβλητές.
Answer
  • True
  • False

Question 25

Question
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν υπάρχουν τα \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) \) , \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } g(x) \) και είναι \( \ell_{1} , \ell_{2} \in \mathbb{R} \) αντίστοιχα, τότε \[ \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left[ f(x) \cdot g(x) \right] = \ell_{1} \cdot \ell_{2} \]
Answer
  • True
  • False

Question 26

Question
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν οι συναρτήσεις \( f , g \) είναι παραγωγίσιμες στο \( \mathbb{R} \), τότε ισχύει \[ \left( f \cdot g \right)′(x) = f ′(x) \cdot g ′(x) \ , \ x \in \mathbb{R} \]
Answer
  • True
  • False

Question 27

Question
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \int_{α}^{β} ημx \ dx = συνβ - συνα \)
Answer
  • True
  • False

Question 28

Question
(2011 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη στο \( (α, β) \) και \( f′(x) > 0 \) για κάθε \( x \in (α,β) \), τότε η \( f \) είναι γνησίως αύξουσα στο \( (α,β) \).
Answer
  • True
  • False

Question 29

Question
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Τα άκρα των διαστημάτων που αποτελούν το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης \( f \) , μπορούν να θεωρηθούν ως πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων.
Answer
  • True
  • False

Question 30

Question
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Οι ποσοτικές μεταβλητές διακρίνονται σε διακριτές και συνεχείς.
Answer
  • True
  • False

Question 31

Question
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι συνεχής σε σημείο \( x_{0} \) , τότε το \( x_{0} \) δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της.
Answer
  • True
  • False

Question 32

Question
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Αν υπάρχει το \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } f(x) = \ell_{1} \) όπου \( \ell_{1} \in \mathbb{R} \), τότε είναι \( \lim\limits_{ x \rightarrow x_{0} } \left[ f(x) \right]^{v} = \ell_{1}^{v} \) , όπου \( v \in \mathbb{N}^{\star} \)
Answer
  • True
  • False

Question 33

Question
(2012 Θέμα Α2 Εσπερινά) Έστω \( f \) συνεχής στο \( [α,β] \) και \( f(x) \geq 0 \) για κάθε \( x \in [ α, β] \) , τότε \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx < 0 \]
Answer
  • True
  • False

Question 34

Question
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Το άθροισμα των σχετικών συχνοτήτων \( f_{1} + f_{2} + f_{3} + \ldots + f_{κ} \) ενόςδείγματος μεγέθους ν είναι ίσο με
Answer
  • 1
  • 10
  • 50

Question 35

Question
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Η παράγουσα της συνάρτησης \( συνx \) είναι ίση με
Answer
  • \( εφx + c \)
  • \( ημx + c \)
  • \( -ημx + c \)

Question 36

Question
(2012 Θέμα Α3 Εσπερινά) Το \( \int_{α}^{β} 1 \ dx \) είναι ίσο με
Answer
  • \( β + α \)
  • \( β - α \)
  • \( α - β \)

Question 37

Question
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \).
Answer
  • True
  • False

Question 38

Question
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Το εύρος ως παράμετρος διασποράς εξαρτάται μόνο από τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.
Answer
  • True
  • False

Question 39

Question
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Έστω συνάρτηση \( f \) συνεχής στο \( [α,β] \). Τότε ισχύει η ακόλουθη ιδιότητα για το ορισμένο ολοκλήρωμα \[ \int_{α}^{γ} f(x) \ dx + \int_{β}^{γ} f(x) \ dx = \int_{α}^{β} f(x) \ dx , \text{ με } \ α < γ < β \]
Answer
  • True
  • False

Question 40

Question
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \( \left( x^{α} \right)' = α \ x^{α - 1} \) , \( α \in \mathbb{R} \) , \( x > 0 \)
Answer
  • True
  • False

Question 41

Question
(2012 Θέμα Α2 Ημερήσια) Έστω δύο συνεχείς συναρτήσεις \( f, g : [α, β] \rightarrow \mathbb{R} \) με συνεχείς παραγώγους \(f' \), \( g' \). Τότε ισχύει ότι \[ \int_{α}^{β} f'(x) \cdot g(x)dx = \left[ f(x) g(x) \right]^{β}_{α} - \int_{α}^{β} f(x) \cdot g'(x) \ dx \]
Answer
  • True
  • False

Question 42

Question
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν η τιμή του συντελεστή μεταβλητότητας είναι κάτω του 10%, ο πληθυσμός του δείγματος θεωρείται ομοιογενής.
Answer
  • True
  • False

Question 43

Question
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν οι συναρτήσεις \( f , g : A \rightarrow \mathbb{R} \) είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους, με \( g(x) \neq 0 \) , τότε ισχύει \[ \left( \dfrac{ f }{ g } \right)'(x) = \dfrac{ f'(x) \cdot g(x) - f (x) \cdot g'(x) }{ g^{2}(x) } \]
Answer
  • True
  • False

Question 44

Question
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Εάν μια συνάρτηση \( f \) δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \( x_{0} \) του πεδίου ορισμού της, τότε είναι παραγωγίσιμη στο \( x_{0} \) .
Answer
  • True
  • False

Question 45

Question
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Ισχύει ότι \[ \int_{α}^{β} e^{x} \ dx = \dfrac{ e^{β+1} }{ β+1 } - \dfrac{ e^{α+1} }{ α+1 } \text{ με } α \neq -1 \text{ και } β \neq -1 \]
Answer
  • True
  • False

Question 46

Question
(2013 Θέμα Α2 Ημερήσια) Δίνονται οι συναρτήσεις \( f , g \) συνεχείς στο \( [α,β] \) . Αν \( f(x) \geq g(x) \) για κάθε \( x \in [α, β] \) , τότε \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx \geq \int_{α}^{β} g(x) \ dx \]
Answer
  • True
  • False

Question 47

Question
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η \( f \) είναι συνεχής στο \( [α ,β] \) και η \( F \) είναι μία παράγουσα της \( f \) , τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = F(β) - F(α) \]
Answer
  • True
  • False

Question 48

Question
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Το εύρος των τιμών μιας μεταβλητής δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές της.
Answer
  • True
  • False

Question 49

Question
2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η συνάρτηση \( f \) είναι παραγωγίσιμη στο \( \mathbb{R} \) και \( c \in \mathbb{R} \) μία σταθερά, τότε ισχύει \[ \left( c \cdot f \right)' (x) = f′(x) + c \]
Answer
  • True
  • False

Question 50

Question
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) \( \left( x^{α} \right)' = α \cdot x^{α+1} \) , \( x > 0 \) , \( α \in \mathbb{R}^{\star} \) .
Answer
  • True
  • False

Question 51

Question
(2014 Θέμα Α2 Ημερήσια) Αν η \( f \) είναι συνεχής στο \( [α, β] \) , τότε ισχύει \[ \int_{α}^{β} f(x) \ dx = - \int_{β}^{α} f(x) \ dx \]
Answer
  • True
  • False
Show full summary Hide full summary

Want to create your own Quizzes for free with GoConqr? Learn more.

Similar

θεωρία συναρτήσεις
AGGELOS PAPANIKOLAOU
θεωρία συναρτήσεις
AGGELOS PAPANIKOLAOU
Στάδια Έρευνας
EveKa
Θέματα θεωρίας Πανελλαδικών Εξετάσεων (Στατιστική)
Lefteris Efthymiou
Business Studies Unit 2
tara.springate
Aimsir Láithreach
emilydonnelly99
Cory & Manuel_1
cory.jones2010
OCR Gateway GCSE P3 Revision Quiz
xhallyx
Plant and animal cells
Tyra Peters
The Muscles in the body
Thomas Marshall
ОБЖ2
хомяк убийца
Browse Library