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1Consideremos las funciones f y g de R en R dadas por:
f (x) = x^3 + 2 y g(x) = (x − 1 si x ≤ 1 x + 1 si x > 1
Tomemos la composición h = g ◦ f : R → R, dada por h(x) = g ◦ f (x) = g(f (x)).
Entonces:- A(A) h(1) = 2, h es inyectiva y no es sobreyectiva.
- B(B) h(1) = 2, h es sobreyectiva y no es inyectiva.
- C(C) h(1) = 4, h es inyectiva y no es sobreyectiva.
- D(D) h(1) = 4, h es sobreyectiva y no es inyectiva
- E(E) h(1) = 2, h es biyectiva.
- F(F) h(1) = 4, h es biyectiva
2Consideremos el conjunto A ⊂ R dado por
A = (−2,0)∪{1/n: n ∈ N, n ≥ 1}
Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:- A(A) A es acotado superior e inferiormente. Tiene máximo y mínimo.
- B(B) A es acotado superior e inferiormente. Tiene máximo pero no mínimo.
- C(C) A es acotado superior e inferiormente. Tiene mínimo pero no máximo.
- D(D) A es acotado superior e inferiormente. No tiene ni máximo ni mínimo.
- E(E) A tiene supremo pero no tiene ínfimo.
- F(F) A tiene ínfimo pero no tiene supremo.
3Sean f : R → R definida por f (x) = 2|x − 1| − x y P = {−1,0,3,5} una partición del intervalo
[−1,5].
La suma inferior S∗(f ,P ) vale:- A(A) 1
- B(B) 2
- C(C) 8
- D(D) 4
- E(E) 28/3
- F(F) 26/3
4Sea f : I → R la funcion cuyo grafico se muestra a continuación.
Sea g : I → R la funcion definida por la expresión g(x) = ∫ (0, x) f (t)dt.
Indicar a cuál de los siguientes bosquejos corresponde el gráfico de la función g
- AA
- BB
- CC
- DD
- EE
- FF
- AA
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- Quiz on Untitled, created by Alex Disabella on 16/04/2024.
- Author
- Alex Disabella
- Language
- English
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- Created on 16 Apr 2024 · updated on 17 Apr 2024
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