Diapositivas de Estadística

Principio fundamental de conteo

¿Qué son los métodos de conteo? Son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento. Por Ejemplo: al lanzar un dado veremos cuantas posibilidades hay de que salga un número a favor, si tienen 6 caras los dados cual seria la probabilidad de que saliera un cierto número. Entonces sirve para contar el número de casos favorables o posibles y así podemos ver cuantas combinaciones diferentes se pueden tener.   Entre los métodos de conteo encontraremos los mas conocidos:  * Permutación   * Combinación  * Ordenamiento

Consiste en multiplicar en todo momento cada dato que te pueda dar y sirve para hallar formulas generales que permitan calcular el numero de permutaciones con y sin repetición. Hay dos tipos de permutaciones:  * Se repite  * No se repite  Ejemplo sin repetición:  ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA? Solución:  Puesto que tenemos 8 letras diferentes y las vamos a ordenar en diferentes formas, tendremos 8 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos quedan 7 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado todos, nos quedan 6,así sucesivamente hasta agotarlas, en total tenemos: 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320 

Permutación

Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos. En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden. Por lo tanto en las combinaciones se busca el número de subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de objetos si el orden de los objetos no es importante. Cada uno de estos resultados se denomina combinación. Por ejemplo:  si se requiere formar un equipo de trabajo formado por dos personas seleccionadas de un grupo de 3 (A,B y C) ; si en el equipo hay dos funciones diferentes entonces si importa el orden, los resultados serán permutaciones, por el contrario si en el equipo no hay funciones definidas, entonces no importa el orden y los resultados serán combinaciones los resultados en ambos casos son los siguientes:  Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB  Combinaciones: AB, CA, BC  Combinaciones, es el numero de formas de seleccionar “r” objetos de un grupo de “n” objetos sin importar el orden.

Combinación

Ordenamiento

Un diagrama de árbol o método de Ordenamiento es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio maestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol. El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Concepto de probabilidad

Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a priori", si necesidad de realizar el experimento. La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir. Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:

Probabilidad+De+Un+Evento (binary/octet-stream)

EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3, en el lanzamiento de un dado? Si E: 4, 5, 6, entonces el número de resultados favorables es n (E) = 3. Si S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, entonces el número total de resultados posibles es (S) = 6. Por lo tanto: P(E)= Ejemplo 1 E: Tirar un dado A = que salga el n° 3 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(A) = 1/6 

Concepto de probabilidad

R.+Prob.+De+Un+Evento (binary/octet-stream)

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Bases teóricas del muestreo

POBLACIÓN: En estadística, población es el conjunto de cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunes. •"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). •"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974). •El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. EJEMPLO DE POBLACIÓN: •Jóvenes de 18 años de España •Personas fallecidas en accidente de tráfico

•Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase. •Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita. •Población Real: es todo el grupo de elementos concretos, como las personas que en Europa se dedican a actividades artísticas. POBLACIÓN OBJETIVO: Conformada por los elementos que cumplan con determinadas características en un tiempo y espacio. Ejemplos: •Estudiantes inscritos durante el presente ciclo escolar que le gusta la música clásica •Personas del país de México que tuvieron hepatitis en el 2014

TIPOS DE POBLACIÓN

•Una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Las muestras, se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. •Una muestra es una porción representativa de una determinada población. •Parte de una población que se considera representativa de la misma. • Es tomar información de una parte, generalmente pequeña, pero representativa de la población de estudio. •Requisitos de una muestra: aleatoria, de un tamaño mínimo y representativo de la población. EJEMPLO DE MUESTRA: Libros impresos en Madrid, en la población de libros de la Biblioteca Nacional Alumnos del primer semestre de la BUAP que les gusta las ciencias sociales

MUESTRA