8118707
Description
Created by felix asdf
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Created by felix asdf
over 9 years ago
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| Question | Answer |
| Definition Faktorenanalyse | |
| Welche Einflussfaktoren gibt es? | |
| Hauptfunktion der Faktorenanalyse | Reduktion eines multivariaten Datensatzes auf wenige, unkorrelierte Einzelgrößen, die das Bezugssystem der Datenmatrix hinreichend genau beschreiben (Datenreduktion). |
| Unterschied Hauptachsen- / Hauptkomponentenanalyse | Hauptachsen: Ursache für die hohen Ladungen der Variablen auf Faktor Hauptkomponenten: Wie lassen sich die hohen Ladungen auf Faktor durch einen Sammelbegriff (komp.) zusammenfassen |
| Ansatz der Hauptachsenanalyse | durch die Faktoren kann nicht die gesamte Varianz der Datenmatrix erklärt werden. Es verbleibt eine nicht erklärte Varianz |
| Ansatz der Hauptkomponentenanalyse | gesamte Varianz der Datenmatrix kann durch Faktoren (Hauptkomponenten) erklärt werden |
| Dimensionsreduzierung | der Variablen auf wenige Faktoren; Informationsverlust, d.h. Verlust an erklärter Varianz, aber Zunahme des Systemverständnisses |
| Fundamentaltheorem | jeder Beobachtungswert einer Variablen lässt sich durch eine Linearkombination mehrerer Faktoren erklären |
| Eigenwert | eines Faktors ist der durch den Faktor erklärte Varianzanteil an der Gesamtvarianz der Datenmatrix |
| Kommunalität | ist der Umfang der Varianzerklärung, den die Faktoren gemeinsam für eine Variable liefern |
| Faktorladung | ist der Beitrag eines Faktors zur Varianz einer Variablen, sie wird über Korrelationsrechnung ermittelt und in der Faktorladungsmatrix dargestellt |
| Faktorwerte | charakterisieren die Ausprägung der Faktoren bei den Objekten |
| Unterschied Q-Technik / R-Technik | Q-Technik: Proben als unabhängige Variablen R-Technik: Ionen als unabhängige Variablen |
| Ablauf einer Faktorenanalyse | 1 Variablenauswahl Korrelationsmatrix 2 Extraktion der Faktoren 3 Bestimmung Kommunalität 4 Bestimmung der Zahl der Faktoren 5 Faktorinterpretation 6 Bestimmung der Faktorwerte |
| Signifikanz der Korrelationsmatrix? | Irrtumswahrscheinlichkeit mit der die Nullhypothese (kein Zusammenhang zwischen Variablen) abgelehnt wird: je kleiner desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Korrelation von 0 unterscheidet. |
| Beurteilung der Inversion der Korrelationsmatrix | Eignung gegeben, wenn die Inverse eine Diagonalmatrix darstellt, d.h. Nichtdiagonal-Elemente möglichst nahe bei 0 |
| Bartlett-Test | Überprüft die Hypothese, ob die Stichprobe einer Grundgesamtheit entstammt in der die Variablen unkorreliert sind (H0: Variablen sind unkorreliert) Setzt eine Normalverteilung voraus |
| Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) | Prüfgröße MSA, berechnet auf Basis der Anti Image Korrelationsmatrix. Maß für die Zusammengehörigkeit der Ausgangsvariablen. <0,5 = untragbar |
| Image / Anti-Image Matrizen | Image: Anteil der Varianz einer variablen, die sich mit einer multiplen Regression erklären lässt Anti-Image: Anteil, der von übrigen Variablen unabhängig is |
| Kriterium Anti-Imge | Weniger als 25% der Nicht-Diagonal Elemente > 0,09 |
| Bestimmung der Zahl der Faktoren | 1 Kaiserkriterium 2 Scree Test |
| Kaiserkriterium | es werden die Faktoren mit Eigenwerten größer Eins extrahiert |
| Grund Kaiserkriterium | Varianz standardisierter Variablen beträgt 1; ein Eigenwert kleiner 1 bedeutet einen Faktor, dessen Varianzerklärungsanteil über alle Variablen kleiner als die Varianz einer Variablen ist |
| Scree Test | Diagramm Eigenwerte gegen Faktorenanzahl weist typischen Knick (Elbow) auf erster Punkt links vom Knick im Scree-Diagramm gibt nötige Zahl der Faktoren |
| Vorgehen Faktoreninterpretation | Erhöhung der Ladung der Faktoren durch Rotation der Faktoren |
| Arten von orthogonaler Rotation | varimax equamax quartimax |
| Nachteil von schiefer Rotation | Faktoren verlieren ihre Unabhängigkeit von einander, Auswirkung muss geprüft werden, i.d.R. nicht angewendet! |
| Möglichkeiten bei fehlenden Werten | 1 Listenweiser Fallausschluss 2 Paarweiser Fallausschluss 3 Ersetzen durch Mittelwert |
| Empfohlene Parameter | 1. Daten metrisch, transformiert 2. Fallzahl > 3 * Variablenzahl 3. Anlegen Kaiserkriterium 4. orthogonale Rotation, varimax 5. Interpretation nur für Faktorladungen > |0,5| |
| Beispielfaktoren | Anthropogene Komponenten (Düngereintrag, Straßensalz...), Karbonatlösung, Pyritoxidation... |
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