Karteikarten
mates teoría
Karten in diesem Stapel (22)
- 1recta tg.
- 2L`Hderivar numerador y denominador independientemente
0/0 &/& - 3AHy= a / b
lim x__& f(x) = a
lim x__-& f(x) = b
tiene q dar un valor real - 4AVx=a
lim x__a f(x) = +/- &
a es el nº q no entra en el dominio, y debemos hacer lim laterales (el resultado de los limites da igual q sea -& y & -- pq vale igual) - 5AOy= mx +n
m = lim x__& f(x)/x
n = lim x__& f(x) - mx - 6monotonia (crec - decrec)1) derivada de la función
2) igualamos a cero derivada y averiguamos x
3) ponemos valores en la línea y vamos SUSTITUYENDO EN DERIVADA
f'(x) > 0 ---- f(x) crec
f'(x) < 0 ---- f(x) drec - 7curvatura1) hacemos la segunda derivada
2) igualamos a cero y extraemos valores
3) sustituimos dichos valores en la 2º derivada
f''(x) > 0 ---- convexa
f'' (x) < 0 ---- concava - 8extremos (máximos y mínimos)1) hacemos derivada de la función
2) igualamos a cero y extraemos valores
3) hacemos 2º derivada
4) sustituimos los valores hallados en la segunda derivada
f'' (x) > 0 ---- mínimo relativo
f'' (x) < 0 ---- máximo relativo
(x,y)
para calcular la "y" sustituimos las x en la función principal - 9puntos de inflexión1) hacemos 1º derivada
2) hacemos 2º derivada
3) igualamos a cero la segunda y extraemos valores - 10derivadas.
- 11propiedades de los logarítmos.
- 12ecuaciones de la rectaec. vectorial
ec. paramétricas
ec. continua
ec. implicita/general/intersección 2 planos - 13que necesitamos para hallar ec. de la recta1 punto
1 vector - 14ecuaciones del planoec. vectorial
ec. paramétricas
ec. general
ec. normal - 15que necesito para hallar ec. del plano1 punto
2 vectores
-------
ec. normal
1 punto
1 vector normal - 16posición relativa : - plano - plano1) calculamos vectores normales de ambos
opciones
paralelos : A/A' = B/B' = C/C'
(vectores normales proporcionales)
coincidentes : A/A' = B/B' = C/C' = D/D'
secantes : A/A' = NO B/B'
B/B' =NO C/C' - 17posición relativa : - plano - recta1) calculamos
vector director ; de recta
vector normal ; de plano
2) hacemos su producto escalar
si es = 0 --- paralelos
si NO es = 0 secantes - 18posición relativa : - recta - recta1) calculamos
punto y vector de ambas
2) hacemos det A*
u v b-a
opciones
coindicentes ; rg A=1 rg A*=1
(vectores u y v proporcionales)
paralelas ; rg A=1 rg A*=2
(vectores u y v proporcionales)
secantes ; rg A=2 rg A*=2
se cruzan ; rg A=2 rg A*=3 - 19puntos alineados a que es igualque los vectores son proporcionales
- 20relación determinante e inversa. Si determinante igual a 0 --- NO inversa
. Si determinante distinto de 0 --- SI inversa - 21propiedades de los determinantes...
- 22inversa
Informationen
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- Selectividad Matemáticas Karteikarten am mates teoría , erstellt von Elena Mateo am 06/05/2021.
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- Elena Mateo
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