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FUNCIONES EXPONECIALES Y LOGARITMICAS
Karten in diesem Stapel (10)
- 1UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Escuela de Economía MATEMÁTICA II: Funciones exponenciales y logaritmicas.Integrantes:
Marin Cunias Luis Alejandro
Mejia Urbano Giorgina Valery Dayanara Alonsso Stefano - 2Las funciones exponenciales y logarítmicas son fundamentales en matemáticas porque permiten modelar fenómenos de crecimiento, decrecimiento, interés compuesto, población, informática y economía, etc.FUNCIONES EXPONENCIALES:
→ Una función exponencial es una función de la forma:
a = base
x = exponente
- 3donde a tiene un valor real positivo (0● Intersección con eje Y:
Cuando x = 0:
f(0) = 1
● Asíntota horizontal: y = 0.
→ TIpos de comportamiento
Para f(e)
- 4Ejemplos: N ° 1N2
- 5DERIVADAS CON FUNCIONES EXPONENCIALES Ejemplo:
- 6FUNCIONES LOGARÍTMICAS: → Una función logarítmica f(x)=log_(x), a>0, a≠1.Entre sus propiedades destacan:
- El dominio es el conjunto de todos los reales positivos. (x)
- El recorrido es el conjunto de todos los reales. (y)
Dominio: x>0
Asíntota vertical: x=0
Pasa por el punto: (1,0)
- El eje y es una asíndota.
- Corta al eje x en 1.
- Uno de los logaritmos más importantes es el ln x (log en base "e"). - 7—En cuanto a ln, de manera gráfica podemos comprender su relación con la función exponencial, de lo cual se obtiene lo siguiente:
- 8Antes de resolver ejemplos aplicados recordar:
- 9DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA Ejemplo:En el ejercicio 46 (derivadas):
- 10Fuentes bibliográficas: Stewart, J. (2012). Precálculo: Matemáticas para el cálculo (6.ª ed.). Cengage Learning. La Rondie, P. et al. (2015). IB Mathematics Standard Level. Oxford University Press.
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- Fichas sobre las funciones exponenciales y Logaritmicas, aplicaciones y derivadas
- Erstellt von
- Giorgina Mejia
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