Karteikarten
Funciones Cuadráticas
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- 1FUNCIÓN CUADRÁTICAToda función de segundo grado o cuadrática en la variable x puede expresarse por:
f x = ax2 + bx + c
donde a,b y c son números reales, con a distinto de 0 - 2Las funciones cuadráticas tienen las siguientes particularidades:▪ Su representación gráfica en el plano real es una parábola.
▪ El dominio es el conjunto de los números reales, salvo que se indique lo contrario.
▪ La imagen es un subconjunto de los números reales y depende de los valores de
a, b y c .
▪ La igualdad y = ax2 + bx + c es la ecuación de la parábola, en donde:
a es el coeficiente del término cuadrático
b es el coeficiente del término lineal
c se denomina término independiente - 3Las funciones cuadráticas tienen las siguientes particularidades:▪ La ecuación de la parábola
y = ax2 + bx + c
puede escribirse (empleando
técnicas algebraicas) como
y = a (x − xv)2 + yv
llamada forma canónica
(donde Xv e Yv son las coordenadas del vértice).
▪ La ecuación de la parábola
y = ax2 + bx + c
puede escribirse como
y = a (x − x1) . (x − x2)
llamada forma factorizada (donde x1 y x2 son las raíces
de la ecuación). - 4ELEMENTOS• Posee un eje de simetría, paralelo o coincidente con el eje " y", de ecuación:
- 5ELEMENTOS.Un punto especial llamado vértice, que es el punto de intersección de la parábola con el eje
de simetría. Además, es el punto donde la parábola alcanza el valor máximo o mínimo
- 6ELEMENTOS• La concavidad depende de a :
Si a < 0 , la concavidad es hacia arriba.
Si a < 0, la concavidad es hacia abajo. - 7ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADOax2 + bx + c =0
Se denomina ecuación de segundo grado en la variable x.
Resolver esta ecuación implica hallar los ceros o raíces reales de la función.
Para determinar las posibles soluciones (o sea los ceros o raíces reales) se emplea la fórmula:
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- Karteikarten am Funciones Cuadráticas, erstellt von Karina Rodríguez am 03/05/2021.
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- Karina Rodríguez
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