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Paola Chitic Englisch 17 Karten

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1¿Qué es una función matemática?Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B). Al primer conjunto (A) se le da el nombre de dominio, y al segundo conjunto (B) se le domina imagen.
2Las funcionesLas funciones en un leguaje más simple son como calculadoras a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor f(x). Por ejemplo:
La función “f(x)” es la que a cada número se lo eleva al cubo, luego se le resto 2 y por ultimo al resultado se le aplica la raíz cuadrada.
3Características de las funciones matemáticasLas funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo:
La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9. Dichas variables son independientes entre sí, y pueden coger cualquier valor. La constante como dice su nombre siempre va a tener el mismo valor independientemente de los valores de las variables independientes.
4Tipos de funciones matemáticasLas funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente.
5Función inyectivaCualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.
6Función subyectivaSimilarmente, hablaremos de una función subyectiva cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes.
7Función biyectivaOcurre cuando una función es inyectiva y subyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el condominio (imagen) imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en A.
8Funciones polinómicasfunciones cuya expresión algebraica es un polinomio.
9Funciones racionales:funciones expresadas en forma de fracción.
10Funciones radicalesfunciones con raíces.
11Funciones exponenciales:funciones en las que la incógnita x forma parte del exponente de una potencia.
12Funciones logarítmicasfunciones con logaritmos en su expresión matemática.
13Funciones trigonométricas:funciones que están definidas por razones trigonométricas (el seno, el coseno, la tangente,…).
14Funciones definidas a trozos:funciones que cambian de expresión algebraica según el tramo al que pertenezca la variable independiente x.
15Funciones con valor absoluto:funciones cuya expresión está dentro del signo del valor absoluto.
16Funciones simétricas:funciones en las que se puede encontrar como mínimo un eje de simetría en su representación gráfica.
17Funciones periódicas:funciones cuya gráfica se va repitiendo cada cierto intervalo (el periodo de la función).