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Función Cúbica

Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo.

Propiedades

Definición

Puntos de corte

La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma:

f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d ϵ ℝ

• El dominio de la función es la recta real, es decir; todos los números ℝ

• El recorrido de la función es decir la imagen son todos los números ℝ

• La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-f(x).

• La función es continua en todo su dominio.

• La función es siempre creciente.

• La función tiene un punto de corte con el eje Y.

• La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X

Una función puede no tener intersección con el eje "x", puede tener una, dos o más, dependiendo de las características algebraicas de la misma.

Los valores de "x" que hacen que el valor de "y" sea cero, son los valores donde la función cruza o toca el eje.

En las funciones polinómicas hay una gran variedad de opciones. En primer lugar, cualquier función cúbica tiene que tener por lo menos una raíz real, o sea, por lo menos una intersección con el eje "x". Por lo tanto, no hay funciones cúbicas sin intersección con el eje "x". Pueden tener 1, 2 ó 3 intersecciones con el eje "x"