Matrices

Sistemas de ecuaciones

Reducción

Sustitución

Igualación

Existen tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones. Donde el objetivo de cualquiera de estos métodos es reducir el sistema a una ecuación de primer grado con una incógnita.

Este método se trata de eliminar una incógnita buscando sistemas equivalentes en donde los coeficientes de una misma incógnita sean opuestos.

En este método hay que despejar la incógnita x o y en las dos ecuaciones. Luego se igualan sus valores, obteniendo una ecuación lineal con una sola incógnita.

Este método despeja una de las dos incógnitas en función de la otra en una de las dos ecuaciones. Luego sustituye el valor obtenido en la otra ecuación.

Dependiendo de la matriz a operar, estas deben de cumplir ciertas condiciones para la incorporación de alguno de los siguientes métodos.

Igualdad

Dos matrices A y B son iguales esto es A=B si y solo si:

• Tienen la misma dimensión

• Los elementos correspondientes son iguales

• Si A= [ aij ] y B= [ bij ]

Adición de matrices

Multiplicación por un escalar

Si A es una matriz cualquiera y k es un número cualquiera, el producto kA el la matriz obtenida de multiplicar cada elemento de A por k:

Es decir si A= [ a ] kA= [kaij ]

• Sean A y B dos matrices de igual dimensión

• Su suma A + B

• Es la matriz formada al sumar sus elementos correspondientes.

• Si A= [ aij ] y B= [ bij ] A + B = [ aij + bij ]