funciones polinomicas

FUNCIONES POLINÓMICAS

MODELO ALGEBRAICO GENERAL DE FUNCIONES POLIMONIALES

FUNCIÓN LINEAL

FUNCIONES CUADRATICAS

FUNCIONES DE GRADO SUPERIOR

Función lineal

Función cuadrática

Funciones de grado superior

QUE ES

MODELO GRÁFICO

MODELO ALGEBRAICO

RAICES

se representan con una línea recta en el plano cartesiano

o sistema de coordenadas

consiste en representar en unos ejes cartesianos,

ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde.

es una función que satisface

una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez

polinomios o monomios

es el valor de x que se corresponde con el valor de ordenada cero (x1, 0).

Para que un número sea raíz de una función debe cumplirse que:

ƒ: R → R tak que ƒ(x) = mx + b, con m ≠ 0 si y sólo si ƒ(x1) = 0

MODELO GRÁFICO

RAICES Y DISCRIMINANTE

FORMAS ESTANDAR Y FACTORIZADA

QUE ES

puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0.

La gráfica de una función cuadrática es una curva con forma de U llamada parábola.

El discriminante puede ser positivo, cero o negativo

La forma estándar de una ecuación cuadrática es y = ax^2 + bx + c,

donde a, b y c son coeficientes y la y y la x son variables.

Un ejemplo de una función cuadrática en forma factorizada es y=½(x-6)(x+2).

Podemos analizar esta forma para encontrar las intersecciones con el eje x de la gráfica, así como el vértice.

Puede ser trazada dibujando soluciones de la ecuación

encontrando el vértice y usando el eje de simetría para graficar puntos seleccionados

o encontrando las raíces y el vértice.

las raíces o ceros de la función cuadrática son aquellos valores de x para los cuales la expresión vale 0

esto determina cuántas soluciones existen para la ecuación cuadrática dada.

Un discriminante positivo indica que la cuadrática tiene dos soluciones reales distintas.

Un discriminante de cero indica que la cuadrática tiene una solución real repetida.

Gráficamente, las raíces corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x.

MODELO GRAFICO

RAICES: TEOREMA DE RESIDUO, DEL FACTOR Y DIVISION SINTETICA

TRATAMIENTO VISUAL DE MAXIMOS Y MINIMOS

Las funciones de grado superior son las que su coeficiente mas grane, es mayor a 2.

El teorema del residuo es cunado

generalmente cuando un polinomio es dividido entre un binomio hay un residuo.

El teorema del factor es cuando

se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x - c .

se conoce el valor del residuo, ya que si éste es igual a cero

nos va a indicar que hemos encontrado un factor del polinomio y con él, una raiz del polinomio

Esto nos permite, por ejemplo hallar el cociente y el resto que se obtiene al dividir el polinomio por x - c .

Los máximos y mínimos de una función son los

los valores más grandes (máximos)

más pequeños (mínimos)

valores más grandes o más pequeños de ésta, ya sea en una región o en todo el dominio.