Metodos numericos

Métodos de solución de ecuaciones no lineales

Bisección

Aproximación

Interpolación

Es un tipo de búsqueda incremental en el que el intervalo

[xl

, xu] se divide siempre a la mitad en el punto xr.

Elija valores iniciales inferior xl y superior xu, que encierren la raíz

Halle el valor xr = (xl+xu)/2

definiendo los sub-intervalos: izquierdo [xl

, xr] y

derecho [xr, xu].

Se realizan evaluaciónes para determinar en qué sub-intervalo está la raíz.

Se redefinen los valores iniciales inferior xl y superior xu, que encierren la

raíz y se repiten los pasos 2-4.

Pasos

Formulas

Punto Medio

Intervalo a

Intervalo b

Generar funciones

convergentes bajo un esquema iterativo partiendo de la función original.

g(x)=x

Pasos

Sea f(x) una ecuación algebraica o trasendente:

f(x)=0

Sin alterar la ecuación, se suma en ambos miembro la variable independiente:

f(x)+x=x

Definiendo el término:

g(x)=f(x)+x

Sustituyendo el paso 2 en el 3:

g(x)=x

La ecuación del paso número 4 representa el método de aproximaciones sucesivas, por cual debe expresarse en forma iterativa:

Xi+1=g(xi)

Formula

Consiste en hallar un dato dentro de un intervalo en el que conocemos los valores en los extremos.

Formula

Pasos

Si f(xl)f(xr) < 0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo inferior o izquierdo. Por lo tanto, haga xu = xr y vuelva al paso 2.

Si f(xl)f(xr) > 0, entonces la raíz se encuentra dentro del subintervalo superior o derecho. Por lo tanto, haga xl = xr y vuelva al paso 2.

Si f(xl)f(xr) = 0, la raíz es igual a xr; termina el cálculo.