CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

1. POLINÓMICAS

   • Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio.
     • en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n.
   • FUNCIÓN CONSTANTE
     • La función constante es del tipo: y = n El criterio viene dado por un número real. La pendiente es 0.
     • El dominio y el rango son todos los números reales.
   • FUNCION LINEAL
     • Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado. La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
     • El dominio y el rango de la función lineal es el conjunto de los números reales.
   • FUNCIÓN CUADRÁTICA
     • Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0. Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2. Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración.
     • DOMINIO=R ; RANGO=[0,∞]
   • FUNCIÓN CUBICA
     • La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene la forma: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \, ; donde el coeficiente a es distinto de 0.
     • Dom f(x) = R ;Rango = [– ∞ , ∞ )

2. TRASCENDENTES

   • En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
   • FUNCION TRIGONOMETRICA (SENO)
     • La función seno asocia a cada número real, x, el valor del seno del ángulo cuya medida en radianes es x. f(x) = sen x
     • DOMINIO=R; RANGO=[-1,1]
   • FUNCIÓN EXPONENCIAL
     • La función exponencial es del tipo: función Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
     • Dominio: R. RANGO: R +
   • FUNCIÓN LOGARÍTMICA
     • La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
     • Dominio: R + RANGO: R

3. ESPECIALES

   • FUNCIÓN RADICAL
     • son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. En esta práctica estudiaremos las funciones del tipo y también las que tienen como expresión general .
   • es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
   • FUNCIÓN RACIONAL
     • es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un polinomio.
   • VALOR ABSOLUTO
     • es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica . ... (1) El vértice de la gráfica es (0, 0).
     • - El dominio de f es el conjunto de todos los números reales -rango de f está dada por el intervalo [0, + infinito).
   • FUNCIÓN PARTE ENTERA
     • La función parte entera de x hace corresponder a cada número real el número entero inmediatamente inferior. f(x) = E (x)
     • DOMINIO=R; RANGO TODOS LOS ENTEROS
   • FUNCIÓN DEFINIDA POR TRAMOS
     • es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio
     • DOMINIO: TODOS LOS REALES HASTA PUNTO DE CORTE RANGO POR LO GENERAL ES (0,0) YA QUE ES UNA FUNCIÓN EN EL EJE X

Bilder und Dateien der Mindmap