Calculo multivariable

Calculo multivariable

1. Modulo 1. Diferenciacion

   • Funciones de varias variables
   • Limites y continuidad de funciones de varias variables
   • Derivadas parciales
   • Derivadas y matrices Jacobianas
   • Planos tangentes y diferenciales
   • Regla de la cadena
   • Derivadas direccionales y gradiente
   • Maximos y minimos
   • Multiplicadores de Lagrange

2. Modulo 2. Derivadas de orden superior

   • Derivadas sucesivas
   • Teorema de Tylor
   • Prueba de la segunda derivada

3. Modulo 3. Funciones y campos vectoriales

   • Funciones vectoriales
   • Limites de funciones vectoriales
   • Derivadas de funciones vectoriales
   • Velocidad y aceleración
   • Campos vectoriales
   • Divergencia, rotacional y Laplaciano en coordenadas cartesianas
   • Divergencia, rotacional y Laplaciano en otro sistema coordenado

4. Modulo 4. Integrales multiples

   • Integrales dobles sobre rectangulos
   • Integrales dobles sobre regiones generales
   • Integrales en coordenadas polares
   • Areas y volumenes por medio de integrales dobles
   • Integrales triples
   • Integrales triples en coordenadas cilindricas y esféricas
   • Cambio de variables en las integrales multiples

5. Modulo 5. Integrales de trayectoria y superficie

   • Integrales de linea
   • Superficies parametrizadas
   • Area de una superficie
   • Integrales de superficie

6. Modulo 6. Teorema de integración del análisis vectorial

   • Teorema de Green
   • Teorema de Stokes
   • Teorema de Gauss
   • Aplicaciones