lei dos cossenos

lei dos cossenos

1. oque -é?

   • A lei dos cossenos é uma parte da generalização do Teorema de Pitágoras, que pode ser utilizada em situações envolvendo qualquer triângulo, isto é, não necessariamente restritas a triângulos retângulos.

2. como calcular?

   • O teorema dos cossenos estabelece que: "Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."

3. quando usamos a lei do cosseno?

   • Primeiramente, a lei dos cossenos é usada quando temos um triangulo que nus forneça o valor de um ângulo e dois lados, consequentemente sabemos determinar o lado que está em frente ao ângulo. Assim para sabermos o tamanho do lado R usamos a lei dos cossenos: R2 = B2 + A2 – 2* A* B * Cos (α).

4. exemplo

   • Primeiramente, vamos determinar o AC = b: b2 = 82 + 102 – 2 . 8 . 10 . cos 50º b2 = 164 – 160 . cos 50º b2 = 164 – 160 . 0,64279 b ≈ 7,82 Agora, vamos determinar a medida do ângulo pela lei dos cossenos: 82 = 102 + 7,822 – 2 . 10 . 7,82 . cos  64 = 161,1524 – 156,4 cos  cos  = 0,62  = 52º

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