Bloque 2: FUNCIONES POLINOMIALES

Bloque 2: FUNCIONES POLINOMIALES

1. 1. Modelo algebraico general de funciones polinomiales.

   • Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. ... Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

2. 2. Función lineal

   • función lineal. Así se denomina a la función matemática compuesta por variables de primer grado. Cabe destacar que una variable es una magnitud que, en el marco de un cierto conjunto, puede adoptar cualquiera de los valores posibles.

3. 4. Modelo algebraico

   • es una expresión que permite relacionar diferentes variables y entender un comportamiento para finalmente obtener un resultado en un caso especifico. Con un modelo algebraico podemos calcular un volumen, una fuerza, un área, un problema de contabilidad, costos, demandas, ofertas y otros. Es importante mencionar que un modelo algebraico satisface una igualdad, y es gracias a ello que podemos encontrar la solución a una situación en un momento determinado.

4. 13. Tratamiento visual de máximos y mínimos.

   • Los máximos y mínimos en una función f son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea en una región (extremos relativos) o en todo su dominio (extremos absolutos). Los máximos y mínimos también se llaman extremos de la función.

5. 5. Raíces

   • En las matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x, es decir, cumple la ecuación {\displaystyle y^{2}=x}.​Se corresponde con la radicación de índice 2 o, equivalentemente, con la potenciación de exponente 1/2.

6. 3. Modelo gráfico

   • La gráfica de una función polinómica es una curva suave y continua. Una curva continua es aquella que no presenta huecos, saltos o brincos. La curva suave es aquella que no presenta esquinas o picos. En otras palabras se puede trazar sin levantar el lápiz del papel.

7. 6. Funciones cuadráticas.

   • se llama función cuadrática a la función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma: f (x) = ax al cuadrado + bx + c. En este caso, a, b y c son los términos de la ecuación: números reales, con a siempre con valor diferente a 0. Al término ax al cuadrado es el término cuadrático, mientras que bx es el término lineal y c, el término independiente.

8. 7. Modelo gráfico.

   • La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones. Si el coeficiente de x 2 es positivo, la parábola abre hacia arriba; de otra forma abre hacia abajo.

9. 8. Raíces y el discriminante.

   • En la fórmula cuadrática , la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada , b 2 – 4 ac , es llamado el discriminant e. Si el discriminante b 2 – 4 ac es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación. Si el discriminante es cero, hay únicamente una solución.

10. 9. Formas estándar y factorizada

    • La forma estándar de una ecuación es Ax + By = C. En este tipo de ecuación, x y y son variables y A, B, y C son enteros.. la función factorizada, o parábola, el proceso es más simple cuando la ecuación está en la forma canónica. Esta es de la forma: y = m(x-h)^2 + k.

11. 11. Modelo gráfico

    • suma de números finitos, la expresión de una función polinomial es: f(x)= an xn +an-1 xn-1+… ... Si n=1 la función polinomial es de primer grado y se llama función lineal. La expresión de esta función es de la forma: f(x)= a1x+a0; donde a1 es diferente de cero.

12. 10. Funciones de grado superior.

    • Las funciones polinomiales de grado superior (3 y 4), tienen 5 funciones que son Funcion Constante, Funcion Lineal, Funcion Cuadratica, Funcion Cubica y la ultima que es la que vamos a ver mas en esta presentacion y del tema que es la Funcion Polinomial.

13. 12. Raíces: Teorema del residuo, del factor y división sintética

    • En resumen, la división sintética juega un papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. El teorema del residuo establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a).

14. EVIDENCIA 5: MATEMATICAS PROFESORA: CRISTINA CHAVÉZ GARCIA ALUMNO: JOSÉ MANUEL GARCÍA ROMERO GRUPO:401 TURNO: MATUTINO

15. 13.Teorema del factor

    • En álgebra, el teorema del factor sirve para encontrar los factores de un polinomio. lo que nos ce este teorema es: El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x - a) si y sólo si P(x = a) = 0. Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x). Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.

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