FUNCIONES

FUNCIONES

1. Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado condominio, también, dominio e imagen respectivamente o dominio y rango.

   • ALGEBRÁICAS
     • EXPLICITAS
       • Son todos aquellos tipos de funciones matemáticas cuya relación se puede obtener de forma directa, simplemente sustituyendo el dominio por el valor que corresponda.
     • IMPLICITAS
       • Al contrario que la anterior la relación entre dominio y condominio no se establece de manea directa, siendo necesario realizar diversas transformaciones y operaciones matemáticas con el fin de encontrar la manera en que "x" "e" "y" se relacionan.
     • RACIONALES
       • Son el conjunto de funciones en las que el valor de la función se establece a partir de un cociente entre polinomios diferentes de cero. En dichas funciones el dominio incluirá todos los números excepto los que anulen el denominador de la división, los cuales no permitirían obtener un valor, y en este tipo de funciones aparecerán límites conocidos como asíntota, las cuales serían aquellos valores en los que no abría un valor de dominio o condominio.
     • IRRACIONALES
       • Conjunto de funciones las cuales una función racional aparece introducida dentro de un radical o raíz. para resolverla habrá que tener en cuenta que la existencia de dicha raíz nos impone ciertas restricciones, por ejemplo el hecho de que los valores de "x" siempre van a tener que provocar que el resultado de la raíz sea positivo y mayor o igual a cero.
     • DEFINIDAS A TROZO
       • Son aquellas en las que el valor de "y" cambia el comportamiento de la función, existiendo dos intervalos con un comportamiento muy diferente en base al valor del dominio. existirá un valor que no formará parte de este, el cual será el valor a partir del cual el comportamiento de la función difiera.
     • POLINÓMICAS
       • Las funciones polinómicas, en ocasiones entendidas como sinónimas de las algebraicas y en otras como una subclase de estas, integran el conjunto de tipos de funciones matemáticas en las que para obtener la relación entre dominio y condominio es necesario realizar diversas operaciones con polinomios de diverso grado.
         • FUNCIONES CONSTANTES
           • Son funciones polinómicas de grado 0 (pues 0 es el coeficiente de x). No dependen de la variable independiente. Su representación gráfica es una recta paralela al eje de abscisas.
         • FUNCIONES AFINES
           • Son funciones de primer grado que no pasan por el origen, es decir, la ordenada no es nula (n = 0)
         • FUNCIONES LINEALES
           • Son funciones polinómicas de grado 1 tales que la ordenada es nula (n = 0).
         • FUNCIONES IDENTIDAD
           • Es un caso particular de las funciones lineales, tal que cada elemento "x" le hace corresponder éste mismo valor en f(x). Es decir, m = 1 y n = 0.
         • FUNCIONES CUADRÁTICAS
           • Son funciones polinómicas de grado 2. es decir, su mayor exponente es "x" elevado a 2(x2).
         • FUNCIONES CÚBICAS
           • Son funciones polinómicas de grado 3. por lo tanto, su mayor exponente es "x" elevado a 3 (x3).
   • TRASCENDENTES
     • EXPONENCIALES
       • Son el conjunto de funciones que establece una relación entre dominio y condominio en la que se establece una relación de crecimiento cada vez mas acelerado, el valor de "x" es el exponente, o sea la manera en que el valor de la función va variando y creciendo a los largo del tiemp.
     • LOGARITMICAS
       • El logaritmo de cualquier número es aquel exponente el cual será necesario elevar la base empleada con el fin de obtener el número concreto. Son aquellas en las que estamos empleando como dominio el número que se ha de obtener con una base concreta. Es el caso opuesto e inverso de la función exponencial. El valor de "x" ha de ser siempre superior a cero y distinta de 1 (ya que cualquier logaritmo con base 1 es igual a cero). el crecimiento de la función es cada vez menor según va aumentando el valor de "x".
     • TRIGONOMÉTRICAS
       • Es en el cual se establece la relación numérica entre los diferentes elementos que configuran un triangulo o una figura geométrica, y concretamente las relaciones que existen entre los ángulos de una figura. Dentro de estas funciones encontramos el cálculo del seno, coseno, tangente, secante, cotangente y cosecante ante un valor de "x" determinado.
   • OTRA CLASIFICACION
     • FUNCIONES BIYECTIVAS
       • Tipo de función en que se dan propiedades tanto inyectivas como sobreyectiva. Es decir, hay un cierto valor de "X" para cada "Y". y todos los valores del dominio se corresponden con uno del condominio.
     • FUNCIONES INYECTIVAS
       • Son todas aquellas en las que todos y cada uno de los elementos o valores del condominio (y) está relacionados con al menos uno del dominio (x), aunque pueden ser más. No tiene porque ser necesariamente inyectiva.
     • FUNCIONES SOBREYECTIVAS
       • Una función es sobreyectiva si el recorrido de la función es el conjunto final "y". dicho de otra manera, una función es sobreyectiva cuando son iguales su condominio y su recorrido o rango.